2024春七年级数学下册第1章平行线1.4平行线的性质2教案新版浙教版

Page11.4平行线的性质（2）课题 1.4平行线的性质（2）单元第一单元学科数学年级七年级下册学习目标1.理解并驾驭平行线的性质，并能进行简洁的推理．2.通过平行线性质定理的推导，培育学生的视察分析和进行简洁的逻辑推理实力．重点平行线的性质（二）（三）及推理．难点平行线的性质与判定的区分及推理．教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课一．创设情景，引出课题上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等.简洁地说：两直线平行，同位角相等.434321FEDCBA∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)想一想：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？学生活动：学生视察分析思索，会很简洁地答出内错角相等，同旁内角互补．师：老师接着提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以探讨一下．学生活动：学生们思索，并相互探讨后，有的同学举手回答．通过学生的视察、分析、探讨，此时学生已能够进行推理，在这里老师不必包办代替，充分调动学生的主动性和主动性，进而培育学生分析问题的实力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习爱好．434321FEDCBA∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）对角相等？∠2与∠4互补（邻补角定义）（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？

你发觉平行线还有哪些性质？∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代换)归纳：平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁地说，两直线平行，内错角相等。下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．434321FEDCBA∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠2=∠3，∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代换)归纳：平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁地说，两直线平行，同旁内角互补。∵AB∥CD(已知)∴∠3+∠4=180º（两直线平行，同旁内角互补）思索自议通过由直线平行，得出同位角、内错角、同旁内角的关系，平行转化为角度相等或互补；运用推理的方法进行简洁的推理与计算．合作探究提炼概念完成下表并小组探讨回答下列问题：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？（互换）2、判定是已知________________________推出_______________________；答案：角的相等或互补、两直线平行性质是已知_______________________，说明_______________________。答案：两直线平行、角的相等或互补做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，则∠2=____()∠3=____－∠1=_____()答案：120°、两直线平行，内错角相等、180°、60°、两直线平行，同旁内角互补三．典例精讲例3如图,已知AB∥CD，AD∥BC.推断∠1与∠2是否相等，并说明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）∴∠1=∠2（同角的补角相等）例4如图,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠D归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质与平行线的判定有什么区分？判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．当堂检测四．巩固训练1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(B) ABCD 2．如图，平行线AB，CD被直线AE所截． (1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝_____度，依据_____________________________； (2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，依据__________________________； (3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，依据________________________．答案（1）110两直线平行，内错角相等（2）110两直线平行，同位角相等（3）70两直线平行，同旁内角互补3.如图，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，问图中还有54°的角吗？ 【解析】依据平行线的性质和判定求解． 解：∵DE∥BC(已知)， ∴∠B＝∠ADE＝54°(两直线平行，同位角相等)， ∴∠B＋∠BFE＝54°＋126°＝180°，∴BD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠EFC＝∠B＝54°(两直线平行，同位角相等)．∵DE∥BC(已知)，∴∠DEF＝∠EFC＝54°(两直线平行，内错角相等)，∴图中还有三个54°角．4．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，假如第一次拐的角∠A是105度，其次次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？解：如答图，过点B作直线BE∥CD.∵CD∥AF，∴BE∥CD∥AF，∴∠A＝∠ABE＝105°，∠CBE＋∠C＝180°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°.∴∠C＝150°.课堂小结1．平行线的性质(二)内容：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简洁地说，_____________________________．答案:两直线平行，内错角相等2．平行线的性质(三)内容：两条同等线被第