备考2025届高考物理一轮复习分层练习第六章机械能第1讲功和功率

第1讲功和功率1.[多选]下列说法正确的是（ABC）A.－10J的功大于＋5J的功B.功是标量，正、负表示力对物体做功还是物体克服该力做功C.一个力对物体做了负功，则说明这个力确定阻碍物体的运动D.功是矢量，正、负表示方向解析功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做正功），还是力对物体起阻力作用（即物体克服该力做功），故A、B、C正确，D错误.2.[2024天津滨海新区模拟]小明同学体育课上做深蹲起跳动作，先下沉重心，然后快速蹬地起跳，双脚离开地面后上升到最高点.在小明下沉重心到上升到最高点的过程中，地面对他支持力的做功状况说法正确的是（D）A.地面支持力对小明始终做正功B.地面支持力对小明始终做负功C.地面支持力先对小明做正功，脚离地后不做功D.地面支持力始终不做功解析脚离地前，人在地面支持力方向上的位移为零，支持力不做功；脚离地后，不再受到支持力；故在小明下沉重心到上升到最高点的过程中，地面支持力始终不做功，D正确.3.[2024河南周口模拟]某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为F＝kh＋F0（k、F0已知），石头沿竖直方向做直线运动，当h＝h0时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（C）A.F0h0 B.kF0h0C.F0h0＋12kh02 D.12（kh0＋F解析由于阻力与深度为线性关系，则克服阻力做的功W＝Fh＝(F0＋kh0＋F0)2h0＝F4.[图像创新/2024山西怀仁一中期中]如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下起先运动，推力大小F随位移大小x变更的图像如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则该物体在0～4m的运动过程中（D）A.摩擦力的功率始终增大B.推力的功率始终增大C.摩擦力做功为80JD.推力做功为200J解析滑动摩擦力Ff＝μmg＝20N.当推力大于摩擦力时，物体做加速运动，当推力小于摩擦力时，物体做减速运动，又摩擦力大小恒定，故该物体在0～4m的运动过程中，摩擦力的功领先增大后减小，故A错误；由题图乙可知，推力大小始终减小，当推力等于摩擦力时，物体速度达到最大，此后物体速度减小，则推力的功率也减小，故B错误；摩擦力做功W1＝-Ffx＝-80J，故C错误；F-x图像中图线与x轴所围的面积表示推力做的功，推力做的功W2＝12×100×4J＝200J，故D正确5.如图所示，在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下，斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m＝50kg，g取10m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100m.滑雪者在整个运动的过程中，克服摩擦力做的功为（C）A.1250JB.2500JC.5000JD.7500J解析设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O点到N点的运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgcosθ·xOM＋μmg·xMN，由题图可知，xOMcosθ＋xMN＝s，两式联立可得Wf＝μmgs＝5000J，故A、B、D错误，C正确.6.[2024山东日照模拟/多选]图甲是全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标记着中国工程用超大吨位塔机打破长期依靠进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列.该起重机某次从t＝0时刻由静止起先提升质量为m＝200kg的物体，物体的a－t图像如图乙所示，5～10s内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度g＝10m/s2，则以下说法正确的是（BC）A.物体在0～10s内运动的最大速度为10m/sB.起重机的额定功率为24000WC.0～5s内起重机对物体做的功小于5～10s内起重机对物体做的功D.0～5s内起重机对物体做的功大于5～10s内起重机对物体做的功解析物体在0～5s内做匀加速直线运动，5s末速度v＝a1t5＝10m/s，之后物体做加速度不断减小的加速运动，故0～10s内最大速度大于10m/s，A错误；在0～5s内，由牛顿其次定律可知，F-mg＝ma1，可得F＝m(g＋a1)＝2400N，5s末起重机功率达到额定值，故其额定功率P＝Fv＝24000W，B正确；由于起重机在0～5s内，功率由零匀整增大到额定值，故0～5s内的平均功率小于5～10s内的平均功率，所以0～5s内起重机对物体做的功小于5～10s内起重机对物体做的功，C正确，D错误.7.[2024福建泉州质量监测]如图所示，质量m＝1.5×103kg的山地越野车，在平直山道上以恒定功率P＝9.0×104W启动，行驶过程中所受阻力恒为车重力的15.车到A点前速度已达到最大，接着行驶至A点水平飞出，恰好沿山坡的切线方向落于B点.已知A、B两点间的水平距离L＝18m，取g＝10m/s2（1）山地越野车从A点飞出时速度的大小vm；（2）A、B两点间的竖直高度h；（3）山地越野车到达B点时山坡的切线与水平方向夹角的正切值tanθ.答案（1）30m/s（2）1.8m（3）0.2解析（1）当车的速度最大时，有F牵＝f＝15又P＝F牵vm联立并代入数据解得vm＝30m/s（2）由题意可知车从A点飞出后做平抛运动，则由平抛运动规律有L＝vmth＝12gt联立并代入数据解得t＝0.6s、h＝1.8m（3）由运动学公式可知车到达B点时竖直方向的分速度大小为vy＝gt由几何关系有tanθ＝v联立并代入数据解得tanθ＝0.2.8.[多选]如图所示，三个质量相等的小球a、b、c从图示位置分别以相同的速度v0水平向右抛出，最终都能到达D（3L，0）点.不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可推断a、b、c三个小球（ABC）A.初始时刻纵坐标之比为9：4：1B.在空中运动过程中，重力做功的平均功率之比为3：2：1C.在空中运动过程中，速度变更率之比为1：1：1D.到达D点时，重力做功的瞬时功率之比为1：1：1解析水平初速度相同，x＝v0t，a、b、c水平位移之比为3：2：1，所以它们在空中运动的时间之比为3：2：1，初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比，依据h＝12gt2可知，初始时刻纵坐标之比为9：4：1，重力做的功之比等于下落高度之比，即9：4：1，由P＝Wt知，重力做功的平均功率之比为3：2：1，故A、B正确；加速度等于速度的变更率，在空中运动过程中，三个小球的加速度均为g，则速度变更率之比为1：1：1，故C正确；依据vy＝2gh以及P'＝mgvy可知，到达D点时，重力做功的瞬时功率之比为3：2：1，故9.[多选]如图甲所示，质量m＝1kg的小物块在平行斜面对上的拉力F作用下从静止起先沿斜面对上运动，斜面始终静止，t＝0.5s时撤去拉力，其1.5s内的速度随时间变更的关系如图乙所示，g取10m/s2，则（AC）时拉力的功率为12WB.1.5s内拉力做功9JC.1.5s后物块可能返回D.1.5s后物块确定静止解析由题图乙知，0～0.5s内物块的位移x1＝12×0.5×2m＝0.5m；0.5～1.5s内物

块的位移x2＝12×1×2m＝1m；两阶段加速度的大小分别为a1＝4m/s2，a2＝2m/s2；

设斜面倾角为θ，斜面对物块的动摩擦因数为μ，依据牛顿其次定律，0～0.5s内有F-

μmgcosθ-mgsinθ＝ma1；0.5～1.5s内有-μmgcosθ-mgsinθ＝-ma2，联立解得F＝6

N，但无法求出μ和θ，0.5s时，拉力的功率P＝Fv＝12W，故A正确.1.5s内的前0.5s

拉力做功，其大小W＝Fx1＝3J，故B错误.无法求出μ和θ，不清晰tanθ与μ的大小关

系，无法推断物块能否静止在斜面上，故C正确，D10.[2024山东新泰一中校考]我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，供应动力的车厢叫动车，不供应动力的车厢叫拖车，如图所示.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1和5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（B）A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为3：2解析当动车组启动时，乘客的加速度的方向与车的加速度的方向相同，所以乘客受到车厢的作用力等于受到的支持力与向前的作用力的合力，方向并非和车运动的方向相反，故A错误；当动车组做加速运动时，有两节动力车厢，对整个动车组进行受力分析有2F-8kmg＝8ma，对6、7、8车厢整体进行受力分析有F1-3kmg＝3ma，对7、8车厢整体进行受力分析有F2-2kmg＝2ma，联立可得F1F2＝32，故B正确；设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则有-8kmg·s＝0-8×12mv2，解得s＝v22kg，所以该动车组进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；当只有两节动车时，最大速率为vmax，则有2P＝8kmgvmax，改为4节动车带4节拖车的动车组时，有4P＝8kmgv'max，联立有v'max11.[在真实情境中建构运动模型/2024“宜荆荆恩”起点考试]小龙同学为参与自行车竞赛在操场上练习骑车.当他一个人骑车时，脚蹬踏的频率可以达到3Hz，为了增加训练强度，他让一名同学坐在后座上，如图所示，脚蹬踏的频率最多只能达到2Hz.若小龙用力蹬踏自行车时的驱动力的功率相同，则小龙单独骑车和载人时所受的阻力之比为（B）A.4∶9 B.2∶3C.2∶6 D.3∶2解析小龙单独骑车时，驱动力的功率P1＝F1v1＝F1·2πRn1，载人时，驱动力的功率P2＝F2v2＝F2·2πRn2，又P1＝P2，则F1F2＝n2n1＝23，又达到最大速度时，阻力与驱动力的大小相等，则f112.[反冲作用力的功率的计算/2024广东佛山顺德区一中一模/多选]如图甲所示，“水上飞人”是一种水上消遣运动.喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动.一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v－t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上为正方向，忽视水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（BC）A.t1～t2时间内，水的反冲作用力越来越大B.水的反冲作用力的功率为Mgv2C.t1时刻，v－t图像切线的斜率为v2D.t2～t3时间内，水的反冲作用力做的功为Mgv2t3解析设水的反冲作用力的恒定功率为P，由P＝Fv可得水的反冲作用力F＝Pv，由

v-t图像可知t1～t2时间内，人与喷水装置的速度v越来越大，则水的反冲作用力越来

越小，故A错误；t2时刻，人与喷水装