2025版高考物理一轮总复习考点突破第11章磁场第27讲磁场的描述与磁吃电流的作用考点4安培力作用下的平衡与加速问题

考点4安培力作用下的平衡与加速问题(实力考点·深度研析)1．分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤(1)确定要探讨的通电导体。(2)依据已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的依次，对导体受力分析。受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：(3)分析导体的运动状况。(4)依据平衡条件或牛顿其次定律列式求解。2．其他留意事项(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑用能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。(2)对于含电路的问题，可由闭合电路的欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。►考向1安培力作用下物体的平衡(2024·浙江卷)如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源E0或志向二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其他电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角θ＝eq\f(π,4)；然后开关S接2，棒从右侧起先运动完成一次振动的过程中(C)A．电源电动势E0＝eq\f(\r(2)Mg,2BL)RB．棒消耗的焦耳热Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(2),2)))MglC．从左向右运动时，最大摆角小于eq\f(π,4)D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等[解析]当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示，依据几何关系可得Mg＝BIL，解得I＝eq\f(Mg,BL)，依据欧姆定律I＝eq\f(E0,R)，解得E0＝eq\f(MgR,BL)，故A错误；依据右手定则可知导体棒从右向左运动时，二极管导通，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失。当导体棒运动到最低点时速度为零时，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为Q′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(2),2)))Mgl，依据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热Q<Q′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(2),2)))Mgl，故B错误；依据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于eq\f(π,4)，故C正确；依据B选项分析，导体棒其次次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，依据E＝BLv，可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。故选C。►考向2安培力作用下的加速问题(2024·北京卷)2024年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创建了大质量电磁推动技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推动的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入其次级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推动的距离均为s，金属棒的质量为m。求：(1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2；(3)金属棒从静止起先经过两级区域推动后的速度大小v。[解析](1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F＝B1IL＝kI2L。(2)依据牛顿其次定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1＝eq\f(F,m)＝eq\f(kI2L,m)其次级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI金属棒经过其次级区域时受到安培力的大小为F′＝B2·2IL＝4kI2L金属棒经过其次级区域的加速度大小为a2＝eq\f(F′,m)＝eq\f(4kI2L,m)则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶4。(3)金属棒从静止起先经过两级区域推动后，依据动能定理可得Fs＋F′s＝eq\f(1,