初中数学导学式计划

初中数学导学式计划

篇一：初中数学导学式教学法浅析

初中数学导学式教学法浅析

江阴市文林中学黄兆兰

世界发明大王爱迪生在回答别人问他成功的秘诀时常

说：“很简单，无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有

一点灰心丧气。”可见自信心是获得学习成功的重要保证，

教育理论与实际也证实，学习数学的自信心是促进学生学习

的动力之一，是能否获得数学学习成功的关键。近几年我在

教学实践中发现：课堂问题导学式教学法对学生自信心的培

养有着深刻的意义。

一、导学式教学法及其理论依据

导学式教学法是在教师启发下学生自己获得知识、技能的

一种教学方式。它的主要理论依据是布鲁纳和奥苏贝尔的认

知学，即学习是新知识与人脑旧知识相互结合的过程，强调

学生的学习是以一定的知识经验为背景的，教学不能无视学

生已有的经验，把知识作为预先给定的东西“灌给”学生，而

应该以学生原有的知识、经验作为新知识的生长点，引导学

生从原有的知识、经验中，生长新的知识，从而扩大学生的

原认知结构。

二、导学式教学法的意义

1.实施了希望教育在课堂问题导学式教学法的教学中，

通过教师的“导”学生的“探”，能帮助学生充分认识自身的价

值和潜力，让他们看到光明和希望，使每一个学生都相信自

己有学习数学、做数学的能力，并进而产生学习数学的需要。

2、实施了成功教育教学中运用“课堂问题导学式教学法”

能增加学生的成功体验，因为在教学中教师引导学生在思考

问题，组织开展数学活动时，每一个学生可以根据设计的不

同水平的数学问题，选择自己能解答的进行交流，这样就能

使每一个学生都有获得成功体验的机会，使所有学生都有可

能进步。

3、加强了合作教育“课堂问题导学式教学法”中特别强调

在探求知识的过程中，学生之间进行数学交流、相互帮助的合

作学习，并且通过合作学

习能激励学生有信心，有勇气投入到数学学习中去，并增

强学生参加数学活动的机会。只有合作交流才能带来启示，

而听、说、读、写是数学交流的关键技巧，在探索知识的过

程中学生用口头或书写的方式交流他们探索问题的思路，使

听的学生能清晰地理解他们的数学思想和方法，通过这种合

作交流就使得学生之间相互增强了学习数学的自信心。

三、导学式教学法中教学教师“导”在何处

L“导”在设疑激趣，创设良好的学习氛围

兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得

积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟

采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最

佳学习状态。例如教学“能被2、3、5整除的数”一课时，我

首先组织了一次别开生面的师生“竞猜”活动：依次由学生任

意列举一些整数，大家来判断它们能否被2、3或5整除，

看谁答得快。结果每次都是老师取胜。老师的“神速”判断使

学生大惑不解，好奇心使他们迫不及待地要知道老师的“妙

法”。教师顺势引入新课：“能被2、3、5整除的数都有一定

的特征，根据这些特征来判断就会迅速而又准确。这节课，

我们就专门来学习这个内容。只要大家认真学，以后一定能

胜过老师！”教学中，我还结合教学内容给学生讲一个数学

故事，或介绍一位数学家，或出一道趣味数学题或提出一个

使学生感到疑惑而又迫切需要解决的问题来引发学生的注

意，使他们在兴趣盎然的心理氛围中，跟着老师进入新知的

探索学习过程中。

2.“导”在以旧引新，促使知识的迁移

数学知识系统性很强,后面的知识往往是前面所学知识的

扩展或延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去

学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移

规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开

思维，探索规律。例如教学“矩形的判定”一课时，我设计了

这样一组问题：

①还记得我们学习平行四边形的判定的方法吗？（先写出

平行四边形性质

定理的逆命题，再验证其是真命题，从而得到平行四边形

的判定定理。）②矩形的性质定理有哪些？

③你能说出这些定理的逆命题吗？

④这些新的命题都是真命题吗？怎样证明呢？

⑤通过这节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学

方法？哪些数学思想？还有哪些内容是你不懂的？学生只

需在前面学习的基础上进行迁移类推，便自求得知了。以旧

引新的“导”，要注意训练题既要有利于学生充分运用已掌握

的旧知识点“穿针引线”，使学生学得积极主动，又要考虑到

学生思维“最近发展区”，不能过于降低学习和探索思考问题

的坡度，使他们觉得兴味索然。

3.“导”在学法提示，提高数学学习能力

通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学

中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟

并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”

到“会学”，不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会

阅读数学课本的方法，从新学期开始，我用思考题引路，提

示阅读方法和重点。拟定阅读思考题时，我十分注意：①符

合学生的认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学

科特点，即重概念，重算理，重思路。学生按照思考题提出

的问题、要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找

难点、抓重点、想疑点。例如在教学列方程解应用题的例题

时（相遇问题），我拟定了以下一组思考题：①看例题和示

意图，想相向是什么意思？②看课本中列出的方程，想它是

根据怎样的等量关系列出的？③看解题的过程，想列方程解

应用题的步骤和关键是什么？④你还能根据什么样的等量

关系列出别的方程？⑤比较一下，这些不同的方程中哪种最

简便？这组思考题从审题入手，较好地引导学生掌握自学应

用题的方法。学生通过看，弄清了思路；通过想，找到了解

题的关键是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程；

通过做，掌握了列方程解这类应用题的规律及方法。在此基

础上，思考题又进一步引导学生展开思路，从不同角度去寻

求解决问题的途径，

并筛选出最佳方法，使学生的思维素质及思维能力均得到

了培养。用思考题引路，指导学生学法是一个较长时间的训

练过程，初中阶段学生要经历老师拟定思考题、师生共同拟

定思考题到最后基本上由学生自己独立看课本这三个阶段。

设计此类题为了使学生体会到同一结论，可能来自不同的条

件，或不同的渠道，有利于学生总结出规律性的东西。同时,

也可激起他们创造思维的火花，从成功中得到无穷的乐趣。

4.“导”在重难点突破，加深知识的理解

每章节知识都有重难点，而往往一些知识的重点也就是难

点。对于中学生来说，“难”就“难”在知识的抽象性上，它与

以前思维的具体形象性是一对矛盾。为了将这一对矛盾很好

统一起来，我在对学习的重难点处理时注意了：①以丰富的

感性材料作为引导的起点；②抓住突破难点的关键；③引导

学生初步运用观察、分析、判断、联想的方法进行推理。

例如学习“合并同类项”一课，正确理解字母的意义、幕的

意义是教学的重点，而字母的抽象性又使它成为掌握字母表

示数的一个难点。为了解决这一难点，我从实际生活入手，

进行以下四个环节的引导：①计算。三个苹

22果被吃掉两个后还剩几个；②猜想。3a?2a?(),3a?2a?

(),

3a2b?2a2b?()；③概括。通过观察和对比，合并同类项

在学生的头脑中建立了比较清晰的表象，再进一步引导学生

进行概括，即：合并同类项就是将同类项的系数相加，所得

的结果作为系数，字母和字母的指数不变，这里的关键是将

同类项看作一个整体。④运用。实际运用是检验学生是否真

正理解的一种手段。由于以具体生动的生活实例作为认知的

起点，在向抽象思维过渡过程中，又十分注重引导学生将观

察、语言及思维三者紧密结合起来，使学生对合并同类项的

方法有了较清晰而又准确的理解，顺利突破了难点。

5.“导”在规律的归纳概括上，培养抽象思维能力

数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果,

将具体直观的表象概括成规律性知识，是学生学习过程中最

重要的一环，也是他们感到最困难的一点。因此，我十分注

意根据不同的教学内容，采取不同的方法进

行引导：①对于有关概念的概括，注意引导学生从有关诸

多因素中，抽取出体现其本质特征的因素进行概括；②对有

关计算法则引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括。例

如：“分式除法的法则”就可以引导学生根据前面学习的“分

数的除法”的计算方法去归纳概括；③对于有些计算公式，

如扇形的面积、弧长及圆锥的侧面积和全面积计算，引导学

生参与公式的推导过程，老师有意识地引导学生经历由操作

思维到形象思维最后到抽象思维的过程，使学生不仅知其

然，而且知其所以然，知识理解深、记得牢、用得活。同时,

还使学生初步掌握了一些归纳、概括数学知识的基本方法，

提高了他们学习数学知识的能力。

6.“导”在开拓学习思路，促使知识融汇贯通

传统的习题，条件完备，结论明确。一般情况下，解题就

是找出唯一的正确答案。学生形成一种心理定势，即只要得

了一个答案就万事大吉了，解题时很少对题目作深入地探

索。为了打破学生解题时思路狭窄的禁锢，我在设计练习时

引导学生放开思路，积极探索，打破常规，设计以下三类开

放性习题：

I.条件一定，结论不一定的习题。

如图，ZSABC中，D、E分别是AC、AB上的

与CE交于点O.给出下列三个条件：①NEBO=

®ZBEO=ZCDO；@BE=CD.

(1)上述三个条件中，哪两个条件可判定4ABC是等

腰三角形....

(用序号写出所有情形)；

(2)选择第(1)小题中的一种情形，证明4ABC是等

腰三角形.

这类习题不仅能培养学生的发散思维能力，而且为学生提

供了追求“多答案”开放性数学问题的机会，让他们有这方面

的心理准备。

II.条件不一定，结论一定的习题。

如图，ZABC=ZCDB=90°,AC=a,BC=b,

BD与a、b满足什么关系时，AABC与4CDB相似？

试探究点，BDZDCO；

篇二：初中数学导学式教学法浅析

初中数学导学式教学法浅析

江阴市文林中学黄兆兰

世界发明大王爱迪生在回答别人问他成功的秘诀时常

说：“很简单，无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有

一点灰心丧气。”可见自信心是获得学习成功的重要保证，

教育理论与实际也证实，学习数学的自信心是促进学生学习

的动力之一，是能否获得数学学习成功的关键。近几年我在

教学实践中发现：课堂问题导学式教学法对学生自信心的培

养有着深刻的意义。

一、导学式教学法及其理论依据

导学式教学法是在教师启发下学生自己获得知识、技能的

一种教学方式。它的主要理论依据是布鲁纳和奥苏贝尔的认

知学，即学习是新知识与人脑旧知识相互结合的过程，强调

学生的学习是以一定的知识经验为背景的，教学不能无视学

生已有的经验，把知识作为预先给定的东西“灌给”学生，而

应该以学生原有的知识、经验作为新知识的生长点，引导学

生从原有的知识、经验中，生长新的知识，从而扩大学生的

原认知结构。

二、导学式教学法的意义

1.实施了希望教育在课堂问题导学式教学法的教学中，

通过教师的“导”学生的“探”，能帮助学生充分认识自身的价

值和潜力，让他们看到光明和希望，使每一个学生都相信自

己有学习数学、做数学的能力，并进而产生学习数学的需要。

2、实施了成功教育教学中运用“课堂问题导学式教学法”

能增加学生的成功体验，因为在教学中教师引导学生在思考

问题，组织开展数学活动时，每一个学生可以根据设计的不

同水平的数学问题，选择自己能解答的进行交流，这样就能

使每一个学生都有获得成功体验的机会，使所有学生都有可

能进步。

3、加强了合作教育“课堂问题导学式教学法”中特别强调

在探求知识的过程中，学生之间进行数学交流、相互帮助的合

作学习，并且通过合作学习能激励学生有信心，有勇气投入

到数学学习中去，并增强学生参加数学活动的机会。只有合

作交流才能带来启示，而听、说、读、写是数学交流的关键

技巧，在探索知识的过程中学生用口头或书写的方式交流他

们探索问题的思路，使听的学生能清晰地理解他们的数学思

想和方法，通过这种合作交流就使得学生之间相互增强了学

习数学的自信心。

三、导学式教学法中教学教师“导”在何处

L“导”在设疑激趣，创设良好的学习氛围

兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得

积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟

采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最

佳学习状态。例如教学“能被2、3、5整除的数”一课时，我

首先组织了一次别开生面的师生“竞猜”活动：依次由学生任

意列举一些整数，大家来判断它们能否被2、3或5整除，

看谁答得快。结果每次都是老师取胜。老师的“神速”判断使

学生大惑不解，好奇心使他们迫不及待地要知道老师的“妙

法”。教师顺势引入新课：“能被2、3、5整除的数都有一定

的特征，根据这些特征来判断就会迅速而又准确。这节课，

我们就专门来学习这个内容。只要大家认真学，以后一定能

胜过老师！”教学中，我还结合教学内容给学生讲一个数学

故事，或介绍一位数学家，或出一道趣味数学题或提出一个

使学生感到疑惑而又迫切需要解决的问题来引发学生的注

意，使他们在兴趣盎然的心理氛围中，跟着老师进入新知的

探索学习过程中。

2.“导”在以旧引新，促使知识的迁移

数学知识系统性很强,后面的知识往往是前面所学知识的

扩展或延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去

学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移

规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开

思维，探索规律。例如教学“矩形的判定”一课时，我设计了

这样一组问题：

①还记得我们学习平行四边形的判定的方法吗？（先写出

平行四边形性质定理的逆命题，再验证其是真命题，从而得

到平行四边形的判定定理。）

②矩形的性质定理有哪些？

③你能说出这些定理的逆命题吗？

④这些新的命题都是真命题吗？怎样证明呢？

⑤通过这节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学

方法？哪些数学思想？还有哪些内容是你不懂的？学生只

需在前面学习的基础上进行迁移类推，便自求得知了。以旧

引新的“导”，要注意训练题既要有利于学生充分运用已掌握

的旧知识点“穿针引线”，使学生学得积极主动，又要考虑到

学生思维“最近发展区”，不能过于降低学习和探索思考问题

的坡度，使他们觉得兴味索然。

3.“导”在学法提示，提高数学学习能力

通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学

中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟

并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”

不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会阅读数学

课本的方法，从新学期开始，我用思考题引路，提示阅读方

法和重点。拟定阅读思考题时，我十分注意：①符合学生的

认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学科特点，

即重概念，重算理，重思路。学生按照思考题提出的问题、

要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找难点、抓

重点、想疑点。例如在教学列方程解应用题的例题时（相遇

问题），我拟定了以下一组思考题：①看例题和示意图，想

相向是什么意思？②看课本中列出的方程，想它是根据怎样

的等量关系列出的？③看解题的过程，想列方程解应用题的

步骤和关键是什么？④你还能根据什么样的等量关系列出

别的方程？⑤比较一下，这些不同的方程中哪种最简便？这

组思考题从审题入手，较好地引导学生掌握自学应用题的方

法。学生通过看，弄清了思路；通过想，找到了解题的关键

是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程；通过做，

掌握了列方程解这类应用题的规律及方法。在此基础上，思

考题又进一步引导学生展开思路，从不同角度去寻求解决问

题的途径，并筛选出最佳方法，使学生的思维素质及思维能

力均得到了培养。用思考题引路，指导学生学法是一个较长

时间的训练过程，初中阶段学生要经历老师拟定思考题、师

生共同拟定思考题到最后基本上由学生自己独立看课本这

三个阶段。设计此类题为了使学生体会到同一结论，可能来

自不同的条件，或不同的渠道，有利于学生总结出规律性的

东西。同时，也可激起他们创造思维的火花，从成功中得到

无穷的乐趣。

4.“导”在重难点突破，加深知识的理解

每章节知识都有重难点，而往往一些知识的重点也就是难

点。对于中学生来说，“难”就“难”在知识的抽象性上，它与

以前思维的具体形象性是一对矛盾。为了将这一对矛盾很好

统一起来，我在对学习的重难点处理时注意了：①以丰富的

感性材料作为引导的起点；②抓住突破难点的关键；③引导

学生初步运用观察、分析、判断、联想的方法进行推理。

例如学习“合并同类项”一课，正确理解字母的意义、幕的

意义是教学的重点，而字母的抽象性又使它成为掌握字母表

示数的一个难点。为了解决这一难点，我从实际生活入手，

进行以下四个

3a?2a?3a2?2a2?环节的引导：①计算。三个苹果被吃掉两

个后还剩几个；②猜想。（），（），

3a2b?2a2b?（）；③概括。通过观察和对比，合并同类项

在学生的头脑中建立了比较清晰的表象，再进一步引导学生

进行概括，即：合并同类项就是将同类项的系数相加，所得

的结果作为系数，字母和字母的指数不变，这里的关键是将

同类项看作一个整体。④运用。实际运用是检验学生是否真

正理解的一种手段。由于以具体生动的生活实例作为认知的

起点，在向抽象思维过渡过程中，又十分注重引导学生将观

察、语言及思维三者紧密结合起来，使学生对合并同类项的

方法有了较清晰

而又准确的理解，顺利突破了难点。

5.“导”

在规律的归纳概括上，培养抽象思维能力

数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果,

将具体直观的表象概括成规律性知识，是学生学习过程中最

重要的一环，也是他们感到最困难的一点。因此，我十分注

意根据不同的教学内容，采取不同的方法进行引导：①对于

有关概念的概括，注意引导学生从有关诸多因素中，抽取出

体现其本质特征的因素进行概括；②对有关计算法则引导学

生根据计算的过程及步骤去归纳概括。例如：“分式除法的

法则”就可以引导学生根据前面学习的“分数的除法”的计算

方法去归纳概括；③对于有些计算公式，如扇形的面积、弧

长及圆锥的侧面积和全面积计算，引导学生参与公式的推导

过程，老师有意识地引导学生经历由操作思维到形象思维最

后到抽象思维的过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然,

知识理解深、记得牢、用得活。同时，还使学生初步掌握了

一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高了他们学习数学

知识的能力。

6.“导”在开拓学习思路，促使知识融汇贯通

传统的习题，条件完备，结论明确。一般情况下，解题就

是找出唯一的正确答案。学生形成一种心理定势，即只要得

了一个答案就万事大吉了，解题时很少对题目作深入地探

索。为了打破学生解题时思路狭窄的禁锢，我在设计练习时

引导学生放开思路，积极探索，打破常规，设计以下三类开

放性习题：

I.条件一定，结论不一定的习题。

如图，AABC中，D、E分别是AC、AB上的

下列三个条件：®ZEBO=ZDCO；®ZBEO=Z

(1)上述三个条件中，哪两个条件可判定aABC....

(用序号写出所有情形)；

（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明4ABC是等

腰三角形.

这类习题不仅能培养学生的发散思维能力，而且为学生提

供了追求“多答案”开放性数学问题的机会，让他们有这方面

的心理准备。

n.条件不一定，结论一定的习题。

如图，ZABC=ZCDB=90°,AC=a,BC=b,

系时，ZiABC与4CDB相似？

设计此类题为了使学生体会到同一结论，可能来自不同

的条件，或不同的渠道，有利于学生总试探究BD与a、b

满足什么关点，BD与CE交于点O.给出CDO；③

BE=CD.是等腰三角形

结出规律性的东西。同时，也可激起他们创造思维的火花,

从成功中得到无穷的乐趣。

in.条件不一定，结论不一定的习题。这类习题首先要对

题目进行分析，再过渡到综合处理，这是更高一级的数学思

维活动。这类题的设计可将结论部分隐去让学生自己探讨，

导出关系。

综上所述，充分发挥教师的主导作用，就要注意从思维的

兴趣、目标、方法、过程及广度和深度等方面对学生进行引

导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能达到优

化数学教学的目的。

篇三：初中数学导学式教学法浅析

初中数学导学式教学法浅析

江阴市文林中学黄兆兰

世界发明大王爱迪生在回答别人问他成功的秘诀时常

说：“很简单，无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有

一点灰心丧气。”可见自信心是获得学习成功的重要保证，

教育理论与实际也证实，学习数学的自信心是促进学生学习

的动力之一，是能否获得数学学习成功的关键。近几年我在

教学实践中发现：课堂问题导学式教学法对学生自信心的培

养有着深刻的意义。

一、导学式教学法及其理论依据

导学式教学法是在教师启发下学生自己获得知识、技能的

一种教学方式。它的主要理论依据是布鲁纳和奥苏贝尔的认

知学，即学习是新知识与人脑旧知识相互结合的过程，强调

学生的学习是以一定的知识经验为背景的，教学不能无视学

生已有的经验，把知识作为预先给定的东西“灌给”学生，而

应该以学生原有的知识、经验作为新知识的生长点，引导学

生从原有的知识、经验中，生长新的知识，从而扩大学生的

原认知结构。

二、导学式教学法的意义

1.实施了希望教育在课堂问题导学式教学法的教学中，

通过教师的“导”学生的“探”，能帮助学生充分认识自身的价

值和潜力，让他们看到光明和希望，使每一个学生都相信自

己有学习数学、做数学的能力，并进而产生学习数学的需要。

2、实施了成功教育教学中运用“课堂问题导学式教学法”

能增加学生的成功体验，因为在教学中教师引导学生在思考

问题，组织开展数学活动时，每一个学生可以根据设计的不

同水平的数学问题，选择自己能解答的进行交流，这样就能

使每一个学生都有获得成功体验的机会，使所有学生都有可

能进步。

3、加强了合作教育“课堂问题导学式教学法”中特别强调

在探求知识的过程中，学生之间进行数学交流、相互帮助的合

作学习，并且通过合作学习能激励学生有信心，有勇气投入

到数学学习中去，并增强学生参加数学活动的机会。只有合

作交流才能带来启示，而听、说、读、写是数学交流的关键

技巧，在探索知识的过程中学生用口头或书写的方式交流他

们探索问题的思路，使听的学生能清晰地理解他们的数学思

想和方法，通过这种合作交流就使得学生之间相互增强

了学习数学的自信心。

三、导学式教学法中教学教师“导”在何处

L“导”在设疑激趣，创设良好的学习氛围

兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得

积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟

采取各形式激起学生强烈的