2016年初三数学一轮复习单元课时作业《方程与不等式》（含答案）

第二章方程与不等式

§2.1一元一次方程、二元一次方程（组）的解法

一、知识要点

一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（组）及其解法，解方程组的基本思想.

二、课前演练

1.（重庆）已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则。的值为（）

A.2B.3C.4D.5

2.（枣庄）已知产，是二元一次方程组卜户丁：的解，则。齿.

[y=l[ax-by=l----

3.（连云港）方程组卜+>=3的解为_______________.

\2x-y=6

4.已知：£±上一0=1，用含x的代数式表示y,得.

23

三、例题分析

例1解下列方程（组）：

（1）3（x+l）-l=8x；（2）产-2丁=6.

[2x+3y=17

5m-l•的值比代数式7的值大5?

例2（1）为何值时，代数式2m"-

（2）若方程组+y=。的解满足对疾0,求“的值.

[x+3y=\-a

四、巩固练习

1.若12’是关于小y的方程办-3厂1=0的解，则。的值为.

2.已知(x-2)2+1x-y-4|=0,贝ljx+y=.

3.定义运算“*”，其规则是a*b=a-b?,由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为

4.如图，已知函数产〃冗+匕和尸丘的图象交于点(-4,-2),yl

则方程组，晨:也的解是—.

]\y=ax+b

5.若关于x、y的方程组?+尸；屋

的解也是方程2廿3度6的解，则人的值为(

[x-y=^K

3344

A.--B.7C.-D.--

44

6.解下列方程(组)：

(0、2x—12x—3

(1)2(x+3)-5(l-x)=3(x-l)；(2)------------------=1;

34

x+3y=-1x+y=8

(3)(南京)(4)

3x-2y=85x—2(x+y)=—1

五、中午作业:

1.（2015梧州）一元一次方程4x+l=0的解是（）

11,

A.-B.——C.4D.-4

44

2.（2015无锡）方程2x-l=3x+2的解为（）

A.x=lB・尸-1C.x=3D.x=-3

3.（2015南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是

去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）

A.25台B.50台C.75台D.100台

4.（2015深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元.

A.140B.120C.160D.100

5.（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野

生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”.今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃

花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨8：00开

始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为

600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客

人数饱和的时间约为（）

A.10：00B.12：00C.13：00D.16：00

6.（2015巴中）若单项式2/丈+"与—；/一54是同类项，贝ij。，6的值分别为（）

A.〃=3,b=\B.a=-3,b=lC.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1

7.（2015绵阳）若Ja+b+5+|2a—b+l|=0,则（b—a[i5=（）

A.-1B.1C.52015D.-52015

8.（2015内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生

每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

x+y=52[x+y=52(x+y=20x+y=20

A.<B.<C.<D.《

3x+2y=202x+3y=20[2x+3y=523%+2y=52

9.（2015重庆市）从-2,-1,0,1,2这5个数中，随机抽取一个数记为小则使关于x

21、1、°

的不等式组6—2有解，且使关于x的一元一次方程士一+1=——的解为负

23

2x-l<2a

数的概率为.

10.（2015深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准,（单位：元/疝）.

用水量单价

a

剩余部分

（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

x=2{mx+ny=8

11.（2015淄博）已知1是二元一次方程组〈的解，则2机-〃的平方根为

y=1[nx-my=1

（）A.±2B.V2C.±V2D.2

2x+3y—k

12.（2015南充）已知关于x,y的二元一次方程组4'的解互为相反数，贝I人的

x+2y=-1

值是.

1

13.（2015咸宁）如果实数x,y满足方程组《"一2，则V—的值为.

2x+2y=5

14（2015届广东省深圳市龙华新区中考二模）在“五•一”期间，“佳佳”网店购进A、B

两种品牌的服装进行销售，已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元,

2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元.

（1）求购进A、B两种品牌服装的单价；

（2）该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件，并全部售出.其中

A种品牌服装的售价为150元/件，B种品牌服装的售价为200元/件，该网站为了获取最

大利润，应分别购进4、8两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？

六、回家作业:

1.（2014年福建莆田4分）若x、y满足方程组[*+3丫=7,贝ijx-y的值等于（）

[3x+y=5

A.-1B.1C.2D.3

2.（2014年广西崇左3分）方程组['+丫=6°的解是（）

[x-2y=30

（—1（v—9

3.（2014•襄阳）若方程mx+n广6的两个解是JXY-i,，则m,n的值为（）

ly=l1行7

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

4.（2014年山东滨州3分）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔

记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（）（两样都

买，余下的钱少于0.8元）

A.6B.7C.8D.9

x=-2

5（2014年山东泰安）方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为\1的是（）

Iy二一2

A.x+2y=lB.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-8

6.（2014年四川宜宾3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交

于点5,则这个一次函数的解析式是（）

A.y=2x+3B.1-3C.y=2x-3D.y=-x+3

7.（2014年黑龙江大庆3分）二元一次方程组［xf=13的解为

5x-6y=3

2x+y=4①

8.（2014年福建厦门6分）解方程组

2y+l=5x②

9.（2014年广西河池8分）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出

售，运动鞋每双减20元.活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双

运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？

10.（2014年贵州铜仁12分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干

辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好

坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

浮桥中学数学组

参考答案：

第二章方程与不等式

§2.1一元一次方程、二元一次方程(组)的解法

课刖演练：1、D；2、—1；3、x—3,y—0；4、y——xH—°

55

一249

例题分析：1、(1)x=—；(2)x=4,j=3；2、(1)m=—；(2)。二一1。

55

7

巩固练习：1、7；2、0；3、x—23；4、x——4,y——2；5、B；6、(1)x——1；(2)x=—；

(3)x=2^y=—1；(4)x=3^y=5o

五、中午作业：

1.【答案】B.【解析】试题分析：4x=—1,所以x=—工.故选B.

4

考点：解一元一次方程.

2.【答案】D.【解析】试题分析：移项得：2L3尸2+1,合并得：-x=3.解得：x=-3,

故选D.考点：解一元一次方程.

3.【答案】C.考点：一元一次方程的应用.

4.【答案】B.【解析】试题分析：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8X200元，由

题意，得0.8X200=x+40,解得：x=120.故选B.考点：一元一次方程的应用.

5.【答案】C.【解析】试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则

(x-8)X(1000-600)=2000,解得x=13.即开幕式当天该景区游客.人数饱和的时间约

为13：00.故选C.考点：一元一次方程的应用.

6.【答案】A.【解析】试题分析：•.•单项式2x2y〃+"与――％。-、4是同类项，.〃--,

3[a+b=4

解得：a=3,b=l,故选A.考点：1.解二元一次方程组；2.同类项.

7.【答案】A.【解析】试题分析：：Ja+b+5+2a—b+1=0,.,解

11[2a-b+l=Q

得：则e-。户*=(-3+2产5=—1.故选A.

考点：1.解二元一次方程组；2.非负数的性质.

x+y=20

8.【答案】D.【解析】试题分析：设男生有x人，女生有y人,根据题意可得：＜，

3x+2y=52

故选D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

3

9.【答案】一.

5

考点：L概率公式；2.一元一次方程的解；3.解一元一次不等式组；4.综合题；5.压

轴题.

10.【答案】(1)2.3；(2)28.考点：一元一次方程的应用.

x=2{mx+ny=8f2m+〃=8

11.【答案】A.【解析】试题分析：•.•将〈，代入〈”中，得：＜

y=1[nx—my=1[2〃-m=1

m=3

解得：\,：.2m-M=6-2=4,则”的平方根为±2.故选A.

n=2

考点：1.二元一次方程组的解；2.平方根；3.综合题.

12.【答案】-1.考点：二元一次方程组的解.

13.【答案】-【解析】试题分析：方程组第二个方程变形得：2(x+y)=5,即x+广：，

x-y-，.,.原式=(x+y)(x-y)-，故答案为:.

-244

考点：1.解二元一次方程组；2.平方差公式.

14.【答案】(1)购进4、B两种品牌服装的单价为100元；120元；(2)分别购进A、B

两种品牌服装各40,60件，所获取的最大利润是6800元.考点：1.一次函数的应用；2.二

元一次方程组的应用；3.一元一次不等式的应用；4.最值问题.

解：(1)设购进A、B两种品牌服装的单价为x元，y元，

可得：产x+20,解得:卜=100,

l2x+3y=5601尸120

答:购进A、B两种品牌服装的单价为100元；120元；

(2)设购进A种服装z件，则B种服装是(100-z)件，

可得：w=(150-100)z+(200-120)(100-z)

整理得：w=-30z+8000,因为k=-30＜0,

又因为该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装，

100z+120(100-z)<11200,

解得：z>40,故当z=40时，所以w的最大值为6800,

答：分别购进A、B两种品牌服装各40,60件，所获取的最大利润是6800元.

六、回家作业：

1.【答案】A.考点：解二元一次方程组.

fx+y=60①

2.【答案】C.【解析】试题分析：>:，①-②得：3y=30,即y=10,将y=10

[x-2y=30②

|v—50

代入①得：x+10=60,即广50,则方程组的解为一•故选C.

[y=io

考点：解二元一次方程组.

fx-1rx-2

3.【答案】A.【解析】试题分析：将,分别代入mx+ny=6中，得：

[y=1ly=-2

jm+n6?^,①+②得：3m=12,即加=4,将加=4代入①得：n=2.故选A.

[2m-n=6②

考点：二元一次方程的解和解二元一次方程组.

4.【答案】B.

考点：二元一次方程的应用.

5.【答案】D.【解析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果：

fx=-2

,满足]1的方程是3x-4y=-8,・,•方程5x+2y=-9与方程3x-4y=-8构成的方程组

ly=I

x=-2

的解为11.故选D.考点：方程解的定义.

y=-

I2

6.【答案】D.考点：函数图象和二元一次方程组.

7.【答案】!"=3.【解析】试题分析：利用加减消元法求出解即可：

[y=2

7x-4y-13©①*3-②x2得：Ux=33,即产3,将x=3代入②得：y=2,.•.方程组的

5x-6y=3②

解为['=3.考点：解二元一次方程组.

[y=2

IX=1

8.【答案】.【解析】试题分析：①x2-②得：4%-1=8-5x,.解得：x=l,将E

[y=2

代入①得：y=2,.•.方程组的解为.考点：解二元一次方程组.

[y=2

9.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y

元/双，根据标价为480元的某款运动服装价格为400元，列方程组求解.

【解答】解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，

f80%x+y-20=400（x=300

[x+y=480（y=180

答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题

目当中的等量关系，列方程求解.

10.【考点】二元一次方程组的应用.【专题】应用题.【分析】（1）本题中的等量关系为:

45x45座客车辆数+15=游客总数，60x（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组

求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍.

【解答】解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆.

根据题意,得产及15r,解这个方程组,得产40.

[60（y-1）I尸5

答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；

（2）租45座客车：240+45=5.3（辆），所以需租6辆，租金为220x6=1320（元），

租60座客车：240+60=4（辆），所以需租4辆，租金为300x4=1200（元）.

答：租用4辆60座客车更合算.

【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关

键.

§2.2一元二次方程的解法及其根的判别式

、知识要点

一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学）.

二、课前演练

1.（钦州）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（)

A.x"+l=OB.j^-2,x+l=0C.x~+x+2=0D.X2+2X_1=0

2.用配方法解方程¥"彳+2=0,下列配方正确的是（）

A.(『2)2=2B.(x+2)z=2C.(X-2)=-2D.(x-2)=6

3.已知关于x的方程V+mx—5=0的一个根是5,那么m=,另一根

是.

4.若关于x的一元二次方程fcx2-3x+2=0有实数根，则k的非负整数值是.

三、例题分析

例1解下列方程:

⑴3（X+1）2=1;

(2)3(x-5)J2(x-5)；

(3)x+6x-7=0；(4)X2-4X+1=0(配方法).

例2关于x的一元二次方程（4―4）/—2x—1=0.

（1）若方程有两个不相等的实数根，求左的取值范围；

（2）在（1）的条件下，自取一个整数k的值，再求此时方程的根.

四、巩固练习

1.下列方程中有实数根的是()

A.X2+2X+3—0B.x2+l—0C.x2+3x+l=0D.~~=^7

xTx-l

2.若关于x的方程(a-l)x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则。的取值范围是()

A.a<2B.a>2C.a<2且aWlD.a<-2

3.若直角三角形的两条直角边a、6满足(珑+户)(/+始+1)=12,则此直角三角形的斜边

长为.

4.阅读材料：若一元二次方程ax'+bx+c=O(aWO)的两个实数根为xi、X2，则两根与方

程系数之间有如下关系：X1+X2=A/&q.根据上述材料填空：已知修、加是方

程？+以+2=0的两个实数根，则上+工_____.

X[X2

5.解下列方程：

(1)(y+4)J4y；(2)2丁+l=3x(配方法)；

(3)2x1)=/-1；(4)4X2-(X-1)2=0.

6.先阅读，然后回答问题：

解方程丁-1x1-2=0,可以按照这样的步骤进行：

(1)当x20时，原方程可化为了--厂2=0,解得xi=2,X2-~l(舍去).

(2)当尤W0时，原方程可化为¥+X-2=0,解得XI=-2,X2=l(舍去).

则原方程的根是.

仿照上例解方程：X2Tx-11-1=0.

7.已知，关于x的方程x2-2mx—m2+2x的两个实数根xi、X2满足0曰2,求实数m

的值.

五、中午作业:

1.（2014年甘肃兰州中考）一元二次方程以2+云+°=0（°加）有两个不相等的实数根，则

b"-4ac满足的条件是（）

A.b~~4ac=0B.b~-4ac>0C.b~-4ac<0D.b~-4AC>0

2.C2014年广西贵港中考）若关于尤的一元二次方程f+bx+c=0的两个实数根分别为无尸

-2,必=4，贝1J》+c的值是（）A.-10B.10C.-6D.-1

3.（2014年内蒙古呼伦贝尔中考）一元二次方程,-X-2=0的解是（）

A.xi=2,X2=lB.x\=-2,X2=lC.xy=2,X2=~1D.xy=-2,X2=~1

4.（2014年山东聊城中考）用配方法解一元二次方程〃，+/zx+c=0（〃#））,此方程可变形

b2-4ac4ac-b2

为（)A.B.

5.（2014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏中考）一元二次方程（a+1）x-ax+a2-

1=0的一个根为0,则。=

6.（2014年广西桂林中考）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+l）x+k2-2=0的两根

xi和M，<（X1-2）（X1-X2）=0,则大的值是.

7.（2014年湖南永州中考）方程?-2尸0的解为.

8.（2014江西）若a,b是方程X?-2x-3=0的两个实数根，则a?+b2=.

9.（2014年江苏泰州中考）解方程：2x2-4x-1=0.

10.（2014年四川巴中中考）某商店准备进一.批季节性小家电，单价40元.经市场预测,

销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少

1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将

准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

六、回家作业：

1.（2015来宾）已知实数X1,%满足占+%2=7，XjX2=12,则以X],々为根的一元二

次方程是（）A.%*—7x+12=0；B.x*+7x+12=0；C.x"+7x—12=0；

D.x~—7x—12=0

2.（2015河池）下列方程有两个相等的实数根的是（）

A.x?+x+1=0；B.4x+2x+1—0；C.+12x+36=0；D.+x-2=0

3.（2015贵港）若关于x的一元二次方程（a-1）/—2x+2=0有实数根，则整数a的最

大值为（）A.-1B.0C.1D.2

4.（2015钦州）用配方法解方程/+10》+9=0,配方后可得（）

A.（x+5）2=16B.（x+5）2=1C.（x+10）2=91D.（x+10）2=109

5.（2015成都）关于龙的一元二次方程近2+2%—1=0有两个不相等的实数根，则上的取

值范围是（）A.k>-1B.k>-lC.k^0D.女〉一1且上片0

6.（2015攀枝花）关于x的一元二次方程（祖―2）x2+（2m+l）x+m—2=0有两个不相等

的正实数根，则7〃的取值范围是（）

3313

A.m>—B.他〉一且C.——<m<2D.-<m<2

4424

7.（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程V-4x+3=0的根，

则该三角形的周长可以是（）A.5B.7C.5或7D.10

8.（2015巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知

两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方

程中正确的是（）A.560（1+x）2=315B.560（1-%）2=315

C.560。—2»=315D.560（1--）=315

9.（2015泸州）若关于x的一元二次方程--2x+劭+1=0有两个不相等的实数根，则

一次函数丁=依+5的大致图象可能是（）

10.（2015南充）关于x的一元二次方程f+2mx+2M=0有两个整数根且乘积为正，关

于y的一元二次方程/+2ny+2/M=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出四个结论：

①这两个方程的根都是负根；②（加—1）2+（"—1）222；@-l<2m-2n<l.其中正确结

论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个

11.（2015枣庄）已知关于x的一元二次方程/++〃=0的两个实数根分别为七=-2,

x2=4,则m+n的值是（）A.-10B.10C.-6D.2

12.（2015淄博）若a满足不等式组Ji”，则关于x的方程

——>2

[2

,1

（a-2）x2-（2a-l）x+a+-=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.以上三种情况都有可能

13.（2015烟台）如果—x—1=（x+1）°,那么x的值为（）

A.2或-1B.0或1C.2D.-1

14.（2015烟台）等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程

——6x+〃-l=0的两根，则〃的值为（）

A.9B.10C.9或10D.8或10

15.（2015大庆）方程3（x-5>=2（x-5）的根是.

16.（2015甘孜州）若矩形ABC。的两邻边长分别为一元二次方程V—7x+12=0的两个

实数根，则矩形4BC。的对角线长为.

17.（2015达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为

了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，

那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降

价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为.

18.（2015广元）从3,0,-1,-2,一3这五个数中抽取一个敖，作为函数y=（5—>.

和关于x的一元二次方程（优+1）%2+/“x+l=0中加的值.若恰好使函数的图象经过第一、

三象限，且使方程有实数根，则满足条件的，〃的值是.

19.（2015凉山州）已知实数比，〃满足3刃2+6机—5=0,3n~+6n—5=0,且mH”，

20.（2015泸州）设X］、0是一元二次方程炉―5x-l=0两实数根，贝1」苞2+々2的值为

21.（2015绵阳）关于m的一元二次方程、/7〃祖2一/机一2=0的一个根为2,则

n2+n~2=.

22.（2015内江）已知关于元的方程f—6x+左=0的两根分别是不，%2,且满足

-L+-L=3,则左的值是.

国X2

23.（2015咸宁）将f+6x+3配方成（x+m）2+巩的形式，则加=.

24.（2015荆州）若m,n是方程x?+x—1=0的两个实数根，则m+2m+n的值为.

25.（2015呼和浩特）若实数a、b满足（4。+46）（4。+4b—2）—8=0,则

a+b=.浮桥中学数学组

参考答案：

§2.2一元二次方程的解法及其根的判别式

课前演练：1、D；2、A；3、-4,-1；4、0,1„

2417

例题分析：1、(1)%=——,%2=——;(2)石=5,/；(3)%=—7,%=1；(4)

%1=2+V3,x2=2—A/3；2、(1)左〉3,w4；(2)攵=5,x二l±V^。

巩固练习：1、C；2、C；3、V3；4、-2；5、(1)无解；(2)1,-；(3)1；(4)-1,-；

23

6、项=2,12=—2；玉=1,42=—2；7.解：方程整理为x?-2(m+1)x+m2=0,二,关于x

的方程x?-2mx=-m2+Zx的两个实数根xi、X2，/.A=4(m+1)2-4m2>0,解得m2-工

一2

V|xi|=X-2，「・X1=X2-或X1=-X-2，当X1=X-2，则△=(),所以m=-2当X1=-X~2，BPX1+X~2=2

(m+1)=0,解得m=-l,而m2-所以m=-1舍去。・・.m的值为-工

22

五、中午作业：

1.【答案】B.【解析】试题分析：・・•一元二次方,程有两个不相等的实数根，・・・△=/一4就

>0.故选B.考点：一元二次方程根的判别式.

2.【答案】A.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2.求代数式的值.

3.【答案】C.【解析】试题分析：(x-2)(x+1)=0,x-2=0或x+l=0,；.xi=2,x2=-1.故

选C.考点：因式分解法解一元二次方程.

4.【答案】A.【解析】试题分析：先移项，把二次项系数化成1,再配方，最后根据完全

平方公式得出即可：移项，得一+匕产一，两边同除以得x?+?x=-上，两边同加上

aa

一次项一半的平方，得x2+^x+[色[=一£+]2],.•.，+上[=之学.故选A.

aUa)a(2aJ(2aJ4a2

考点：配方法解一元二次方程.

5.【答案】1.考点：一元二次方程和解的定义.

9,

6.【答案】一2或一“【解析】试题分析：:(Xi-2小1—X2)=0,.=X]=2或X]=X2.

•关于x的一元二次方程x?+(2k+l)x+k2一2=0的两根片和工2'.••若X]=2,则

22+2（2k+l）+k?—2=0nk=-2；^X1=x2,则方程x?+（2k+l）x+k2-2=0有两相

o/、9Q

等的实数根，A=(2k+l)--4-l-(k2-2)=0^k=--.k=-2.

考点：1.解方程；2.一元二次方程的根和根的判别式；3.分类思想的应用.

7.【答案】xi=0或检=2.【解析】试题分析：把方程的左边分解因式得x(x-2)=0,得

到x=0或x-2=0,从而求出方程的解：%1=0或必=2.考点：因式分解法解一元二次方程.

8.【答案】10.【解析】试题分析：：a,b是方程x2-2x-3=0的两根，

a+b=2,ab=-3./.a2+b2=(a+b)2-2ab=22+6=10.

考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2.代数式求值；3.完全平方公式；4.整体思想的应

用.

9.【答案】X]="逅，x一纪丘.考点：公式法解一元二次方程.

22

10.【答案】当该商品每个单价为60元时，进货100个.【解析】试题分析：方程的应用解

题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程求解..本题利用销售利润=售价-进价，根

据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可.

解：设每个商品的定价是x兀，由题意，得(x-40)[180-10(x-52)]=2000,整理，得

=

x-110x+3000=0,解得Xi=50,X260.XI=50时，进货180-10(x-52)=200个，不符合

题意舍去.答：当该商品每个单价为60元时，进货100个.

考点：一元二次方程的应用(销售问题).

六、回家作业：

1.【答案】A.【解析】试题分析：以为，3为根的一元二次方程--7x+12=0,故选

A.

考点：根与系数的关系.

2.【答案】C.考点：根的判别式.

3.【答案】B.【解析】试题分析：•.•关于x的一元二次方程伍-1)k—2x+2=0有实数

,3

根，，△=(—2)2—8(。—1)=12—8。20且。一100,，。4万且awl,••.整数。的最大值

为0.故选B.考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义.

4.【答案】A.【解析】试题分析：方程，+10%+9=0,整理得：x2+10x=-9,配方

得：X2+10X+25=16,即(X+5)2=16,故选A.考点：解一元二次方程-配方法.

5.【答案】D.【解析】试题分析：•.♦是一元二次方程，.•.左力0,•.•有两个不想等的实数

根，则△>(),则有公=22-4*(一1次〉0,；.女〉一1,.•.左>—1且左w0,故选D.

考点：根的判别式.

6.【答案】D.考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义.

7.【答案】B.【解析】试题分析：解方程必_4%+3=0,(x-1)(x-3)=0,解得罚=3,

々=1；；当底为3,腰为1时，由于3>1+1,不符合三角形三边关系，不能构成三角形;

等腰三角形的底为1，腰为3；.•.三角形的周长为1+3+3=7.故选B.

考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质；4.分

类讨论.

8.【答案】B.考点：1.由实际问题抽象出一元二次方程；2.增长率问题.

9.【答案】B.【解析】试题分析：•••k—2%+幼+1=0有两个不相等的实数根，

.•.△=4-4(妨+1)>0,解得奶<0,A.k>0,b>0,即必>0,故A不正确；

B.k>0,b<Q,即姑<0,故B正确；C.k<0,b<0,即初>0,故C不正确；

D.k>0,b=0,即妨=0,故不正确；故选B.

考点：1.根的判别式；2.一次函数的图象.

10.【答案】C.考点：1.根与系数的关系；2.根的判别式；3.综合题.

11.【答案】A.考点：根与系数的关系.

2a-l<l

12.【答案】C.【解析】试题分析：解不等式组，得。<-3,：△

,1

—(2〃—1)—4(Q—2)(tz+—)=2〃+2,丁〃V-3,*,•△=2〃+2V0,方程

11

(a-2)x2-(2(z-l)x+a+-=0没有实数根，故选C.

考点：1.根的判别式；2.一元一次方程的解；3.解一元一次不等式组；4.综合题.

13.【答案】C.【解析】试题分析：•.•尤2―x-l=(x+l)°,Ax2-x-l=l,即(x-2)

(x+1)=0,解得：%)=2,x2=-1,当x=-1时，x+l=0,故xW-1,故选C.

考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.零指数幕.

14.【答案】B.

考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解；3.等腰直角三角形；4.分类讨论.

17

15.[答案[X]=5,x2=.

【解析】试题分析：方程变形得：3(x-5)2-2(x-5)=0,分解因式得：

17

(x-5)[3(x-5)-2],可得x—5=0或3x—17=0,解得：苞=5,x2=y.