北师大版五年级下册数学知识点归纳

新北师大版小学数学五年级（下册）知识点归纳；第一单元：《分数加减法》;

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，；2、小数化成分数的方法:

将小数化成分母是10、1;3、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即；

4、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和；1、两个面相交的边叫做棱,

三条棱相交的点叫做顶点；34、长方体6个面的面积之和叫作它的表面

李羽百打如新北师大版小学数学五年级（下册）知识点归纳

第一单元：《分数加减法》

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约

分的要约分。

2、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约

分的要约分。

3、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留

三位小数。

4、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几

分之一）作为分数单位。如：第二、四单元：《长方体》

1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2

34、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

5、长方体的（12条）棱长总和=（长+宽+高）X4~长方体的长=棱长总和

4-4-宽-高

6、正方体的（12条）棱长总和=棱长X12f正方体的棱长=棱长总和+12

7、长方体的表面积（6个面）=长义宽X2+长X高X2+宽X高义2

（上下面）（前后面）（左右面）

8、正方体的表面积（6个面）=棱长X棱长X6

（一个面的面积）

9、求露在外面的面的面积=棱长X棱长X露在外面的面的个数。

（一个面的面积）

10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

12、长方体的体积=长乂宽X高V=abh-长方体的长=体积+宽+高

13、正方体的体积=棱长X棱长义棱长V=aXaXa=a3

14、长方体（或正方体）的体积=底面积X高V=sh-底面积=体积+高

15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积X长

16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米

（dm3）、立方米（m3）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）

17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

18、由高级单位换成低级单位，乘进率。由低级单位换成高级单位，除以进

率。

19、单位换算：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1

立方分米1毫升=1立方厘米用字母表示:lm3=1000dm3ldm3=1000cm31L=1000m

1lL=ldm3lml=lcm3

第三单元《分数乘法》

1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是

求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分

的要约分。为简便运算，可以在计算过程中约分。

3、折扣几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价X折扣-*原价=现价♦折扣折扣=现价+原价

4、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能

约分的可以在计算过程中先约分。计算结果要求是最简分数。

5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以＜1的数，积〈乘数；乘

数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以＞1的数，积》乘数；真分数相乘积小于任何一

个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分

率，求部分量，用乘法）

7、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数

是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

8、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。

9、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。

10、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可

以看成分母是1的分数。第五单元：《分数除法》

1、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数（0除外）等于乘

这个数的倒数，能约分的要约分。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和

部分量相对应的分率，求整体，用除法。）

3、比较商与被除数的大小。除数〈1,商〉被除数；除数=1。商=被除数；除

数＞1，商〈被除数。

第七单元：《用方程解决问题》

1、路程=速度X时间-速度=路程+时间时间=路程+速度

2、相遇问题：路程=速度和X相遇时间一速度和=路程+相遇时间相遇时

间=路程+速度和（甲速+乙速）

3、总价=单价又数量一单价=总价♦数量数量=总价♦单价

4、工作总量=工作效率X工作时间-工作效率=工作总量+工作时间工作

时间=工作总量+工作效率

5、4+3=7

加数+加数=和一一个加数=和一另一个加数

6、9-2=7

被减数一减数=差一减数=被减数一差被减数=差+减数

7、5X3=15

因数X因数=积一一个因数=积+另一个因数

8、20+4=5

被除数小除数=商一除数=被除数+商被除数=商乂除数

第八单元：《数据的表示和分析》

1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。

2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数

量增减变化的情况。

辅导学案

教学内容|易错和常考应用题

分数

57_5

1、某建筑工地运来一批水泥，砌墙用去了7吨，抹地用去了百吨，还剩不吨，这批

水泥共有多少吨？

5

2、实验小学开展节水活动，六月份用水160吨，正好是五月份用水量的8,五月份用水多少吨?

3

3、一桶汽油120千克，倒出了8,还剩多少千克？

3

4、一桶汽油倒出8,正好是24千克，这桶汽油重多少千克？

3

5、一桶汽油倒出8,还剩24千克，这桶汽油重多少千克？

4

6、五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，用去了它的5,还剩下多少米?

列方程解应用题

（三）典型题：（列方程解答下面题目）

3

1、妈妈用长49cm的彩条装饰了长方形相框的四周。已知长方形相框的宽是长的4

这个长方形相框的长是多少cm?

数量关系式是:

2、五年级有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人？

数量关系式是：_______________

3、对比题：五年级有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人？

再写数量关系式

3件

4、公园里柳树的棵树是杨树棵树的口，杨树比柳树多40棵。柳树有多少棵?

1、5、两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小

时行75千

2、米，经过几小时两车相遇？相遇时，甲车行了多少千米？

6、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。己知

甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米?

三、长方体、正方体部分：

要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看

清单位，单位不同，变相同再计算；解题时，先分析求什么，再动笔认真算。

长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体的棱长和=（长+宽+高）X4

长方体的高=棱长总和+4-长-宽

正方体的棱长和=棱长X12

正方体的棱长=棱长总和+12

长方体的表面积=（长X宽+长义高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

长方体的体积=长义宽X高

正方体的体积=棱长义棱长X棱长

长方体或正方体的表面积=底面积x高

长方体的占地面积/底面/上面的面积=长X宽

题型：

1、8cm3cm

如图：4cm4cm

前面右面

上图是一个长方体的两个面。

做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起

来？

这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体，剩下部分的

体积是多少？

2、一个无盖长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需铁皮多少

平方分米？最多装水几升？

3、一个蓄水池长6米，宽4米，深3米,

(1)它的占地面积是多少平方米？

（2）最多容纳水多少升？

（3）如果在四周和底部抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？

4、一个长方体沙坑，长4米，宽1.8米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这

黄沙重多少吨？

5、一根长方体钢材，长3米，横截面的面积是25平方厘米。每立方分米钢重7.8千

克，这根钢材重多少千克？

6、一个长方体容器装有一些水，底面长3分米，宽2分米，高1.5分米，将一块土

豆放入水中后，水面升高0.2分米，这个土豆的体积是多少？

7、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分

米、5分米、4分米，那么正方体的体积是多少立方分米？

8、把2本长2dm，宽12cm，厚2cm的数学书捆成一捆，有几种捆法？最少需要多大的

纸？

9、如图：在一张长48cm，宽32cm的长方形纸的四个角分别

减去一个边长6cm的正方形。用剩下的纸折成一个长方体纸盒。这个长方体纸盒的

表面积和体积各是多少？

10、棱长为6dm的正方体的体积和表面积分别是多少？（此题要注意什么？）如果

把它切割成棱长为2dm的小正方体，可以分多少个？

11.一个长方体水箱的容积是200L,这个水箱的底面是一个边长是50cm的正方形，水

箱的高是多少cm?

12、一个正方体至少切（）刀可以分成（）块大小一样的小正方体

O

13、做题时，要特别注意联系生活实际考虑物体的面。比如粉刷教室、制作抽屉、包

装蛋糕盒等。请把课本第13页第4题、第6题；第17页的第3、4、5、6题；第21

页的第6、7、8题；第43页的第4题；第49页的第10、12题；第54页的第16题

认真看看，确保会解答。

150mL

Wffr：

0.8元

其他

1、三家商店为了促销同一种新品牌

的牛奶，分别推出下列优惠策略。

甲店：买两大袋，送一小袋。

乙店