2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课（三）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课（三）数学九年级上册BS版A级基础训练01（第三章

整式及其加减）

1.

下列说法中，正确的是（

C

）A.1不是单项式C.

－

x2

y

是3次单项式D.2

x2＋3

xy

－1是四次三项式C2.

下列计算正确的是（

C

）A.3

x2－

x2＝3B.

－3

a2－2

a2＝－

a2C.

－2（

x

＋1）＝－2

x

－2D.3（

a

－1）＝3

a

－1C3.

某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出

自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突

然发现一道题目：（2

a2＋3

ab

－

b2）－（－3

a2＋

ab

＋5

b2）＝

5

a2

－6

b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一

项是（

A

）A.

＋2

ab

B.

＋3

ab

C.

＋4

ab

D.

－

ab

A

【解析】由题意，得2

m

＋2＝

m

＋3，2＝

n

－3.解得

m

＝1，

n

＝5.所以

m

＋

n

＝1＋5＝6.故答案为6.

7

－8

x2

y2

6

解得

a

＝4，

b

＝－3，所以

a

＋2

b

＝4＋2×（－3）＝－2.故答案为－2.－2

6.

（1）已知关于

x

的多项式3

x4－（

m

＋5）

x3＋（

n

－1）

x2－

5

x

＋3不含

x3和

x2项，则

m

＝

，

n

＝

⁠；【解析】因为多项式3

x4－（

m

＋5）

x3＋（

n

－1）

x2－5

x

＋3不

含

x3和

x2项，所以

x3和

x2项的系数为0，即

m

＋5＝0，

n

－1＝0，解得

m

＝－5，

n

＝1.故答案为－5，1.－5

1

（2）已知多项式

x3－3

kxy

－3

y3＋6

xy

－1不含

xy

项，则

k

＝

⁠.【解析】

x3－3

kxy

－3

y3＋6

xy

－1＝

x3－3

y3＋（6－3

k

）

xy

－1.因为该多项式不含

xy

项，所以6－3

k

＝0，解得

k

＝2.故答案为2.2

7.

化简下列各式：（1）－5

m

＋4

m

－2

n

＋6

n

＋3

m

；解：原式＝2

m

＋4

n

.（2）（

a2－6

a

－7）－3（

a2－2

a

－4）；解：原式＝

a2－6

a

－7－3

a2＋6

a

＋12＝－2

a2＋5.（3）5

a2－[3

a

－（2

a

－3）＋4

a2].解：原式＝5

a2－3

a

＋（2

a

－3）－4

a2＝5

a2－3

a

＋2

a

－3－4

a2＝

a2－

a

－3.

解：因为｜

x

＋2｜＝－（

y

－3）4，所以｜

x

＋2｜＋（

y

－3）4＝0.又因为｜

x

＋2｜≥0，（

y

－3）4≥0，所以

x

＋2＝0，

y

－3＝0.解得

x

＝－2，

y

＝3.原式＝3

x2

y

－（2

xy2－2

xy

＋3

x2

y

＋

xy

）＝3

x2

y

－2

xy2＋2

xy

－3

x2

y

－

xy

＝－2

xy2＋

xy

.当

x

＝－2，

y

＝3时，原式＝－2×（－2）×32＋（－2）×3＝36－6＝30.（3）已知有理数

a

，

b

，

c

在数轴上的对应点的位置如图所示，

化简：｜

a

＋

c

｜－｜

a

－

b

－

c

｜＋2｜

b

－

a

｜－｜

b

＋

c

｜.

解：由图可得，

c

＜

b

＜0＜

a

且｜

a

｜＜｜

b

｜＜｜

c

｜.所以

a

＋

c

＜0，

a

－

b

－

c

＞0，

b

－

a

＜0，

b

＋

c

＜0.所以原式＝－（

a

＋

c

）－（

a

－

b

－

c

）－2（

b

－

a

）＋（

b

＋

c

）＝－

a

－

c

－

a

＋

b

＋

c

－2

b

＋2

a

＋

b

＋

c

＝

c

.数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.

（1）已知当

x

＝1时，2

ax2＋

bx

的值为3，则当

x

＝－2时，

ax2－

bx

的值为

⁠；（2）已知

x

＝1时，

ax5＋

bx3＋

cx

＋1＝3，则当

x

＝－1时，

ax5

＋

bx3＋

cx

＋1＝

⁠；6

－1

【解析】因为当

x

＝1时，

ax5＋

bx3＋

cx

＋1＝3，则

a

＋

b

＋

c

＝2.所以当

x

＝－1时，原式＝（－1）5·

a

＋（－1）3·

b

＋（－1）·

c

＋1＝－

a

－

b

－

c

＋1＝－（

a

＋

b

＋

c

）＋1＝－2＋1＝－1.故答案为－1.（3）已知

A

＋

B

＝3

x2－5

x

＋1，

A

－

C

＝－2

x

＋3

x2－5，则当

x

＝2时，

B

＋

C

的值为

.

【解析】

B

＋

C

＝（

A

＋

B

）－（

A

－

C

）＝3

x2－5

x

＋1－（－2

x

＋3

x2－5）＝－3

x

＋6.把

x

＝2代入，得

B

＋

C

＝－3×2＋6＝0.故答案为0.0

10.

观察下列等式：

请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：

a5＝

；

【解析】（1）由题意，得（2）用含有

n

的代数式表示第

n

个等式：

an

＝

⁠

（

n

为正整数）.

11.

已知代数式

A

＝2

x2＋3

xy

＋2

y

，

B

＝

x2－

xy

＋

x

.（1）当

x

＝－2，

y

＝3时，求

A

－2

B

的值；解：（1）

A

－2

B

＝2

x2＋3

xy

＋2

y

－2（

x2－

xy

＋

x

）＝2

x2＋3

xy

＋2

y

－2

x2＋2

xy

－2

x

＝5

xy

－2

x

＋2

y

.当

x

＝－2，

y

＝3时，

A

－2

B

＝5

xy

－2

x

＋2

y

＝5×（－2）×3－2×（－2）＋2×3＝－30＋4＋6＝－20.（2）若

A

－2

B

的值与

x

的取值无关，求

y

的值.

12.

按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订

购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现，篮球每个定价120

元，跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供了A，B两种优惠

方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90％付款.已知要购买篮球50个，跳绳

x

条（

x

＞50）.（1）若按A方案购买，一共需付款多少元？若按B方案购买，

一共需付款多少元？（用含

x

的代数式表示）解：（1）按A方案购买需付款：50×120＋（

x

－50）×20＝

（5

000＋20

x

）元；按B方案购买需付款：（50×120＋20

x

）×0.9＝（5

400＋18

x

）元.所以按A方案购买，一共需付款（5

000＋20

x

）元；按B方案购

买，一共需付款（5

400＋18

x

）元.（2）当

x

＝100时，请通过计算说明此时选择哪种方案购买较为

合算？解：（2）当

x

＝100时，按A方案购买需付款：5

000＋20

x

＝5

000＋20×100＝7

000

（元）；按B方案购买需付款：5

400＋18

x

＝5

400＋18×100＝7

200

（元）.因为7

000＜7

200，所以当

x

＝100时，选择A方案购买较为合算.