贵州省黔南州2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

2023-2024学年贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2023的相反数是(

)A.2023 B.-2023 C.12023 D.2.据中新网贵州新闻10月24日电，贵南高铁贵州段开通运营以来，荔波站共发送旅客716000人次，716000用科学记数法表示为(

)A.7.16×103 B.7.16×104 C.3.如图是正方体的一种展开图，每个面上分别写有2023年杭州亚运会的办赛理念“绿色、智能、节俭”，那么与“绿”字相对的汉字是(

)A.智

B.俭

C.节

D.能4.单项式-23xyA.-3，2 B.-2，3 C.-23,35.已知点P表示的数的绝对值为5，则点P可能在下列哪个位置(

)A. B.

C. D.6.下列计算正确的是(

)A.3a-2a=1 B.a2+a=a3

C.7.下列方程变形错误的是(

)A.由12x=3，得x=6 B.由-2x=5，得x=-25

C.由5+x=6，得x=6-5 D.8.如图，小明家到学校共有四条路，但小明基本上都选择了路线③上学，他这么选择利用的数学依据是(

)A.两点之间，线段最短 B.两点之间，直线最短

C.两点确定一条直线 D.两点之间，弧线最短9.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为(

)A.-2 B.0 C.-1 D.110.x=-2是下列哪个方程的解(

)A.x+1=3 B.12x+1=x

C.7x+2(3x-3)=20 11.如图，射线OA的方向是北偏东16°，射线OB的方向是北偏西26°，已知射线OB平分∠AOC，则射线OC的方向是(

)A.北偏西68°

B.西偏北48°

C.北偏西48°

D.西偏北52°

12.如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为(

)A.20

B.21

C.22

D.23二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.25的底数是______．14.已知∠A=48°40'，则∠A的余角等于______．15.已知a2-4a+4=0，则12(16.如图，用圆形按如图所示的规律摆放图案，则第n个图案摆放的圆形的个数为______个.

三、解答题：本题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)10-|-5|+(-3)；

(2)16÷(-2)2-12×(18.(本小题6分)

已知平面上的三个点D、E、F和直线l，根据要求画图．

①画射线EF；

②确定点N的位置，使得点N既在直线DE上，又在直线l上；

③在直线l上确定点M的位置，使得点M到点D与点F的距离之和最小．19.(本小题7分)

下面是小红解一元一次方程x-72=1+x3-2的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程，

解决下列问题．

解：去分母，得3(x-7)=2(1+x)-2.①

去括号，得3x-21=2+2x-2.②

移项，得3x-2x=2-2+21.③

合并同类项，得x=21.④

(1)小红在以上解方程过程中，从第______步开始出现错误，出现的错误是______．20.(本小题7分)

小伟是一个懂事的孩子，他每天都会从妈妈给的零花钱中存下一部分，他原计划每天存5元，下表是小伟在某一周实际各天存钱的情况(多存记为“+”，不足记为“-”)．星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日存钱(元)-1+20-3+1-1+3(1)小伟在这一周中存钱最多的一天是星期______，这一天存了______元.

(2)请计算小伟这一周存了多少钱？21.(本小题8分)

如图所示，点M是线段AC的中点，CN=2BN．

(1)若AB=16，CN=4，则BC=______，AM=______；

(2)若AB=a，BN=b，求线段MN的长(用含a、b的式子表示)．22.(本小题6分)

如图是学校手工艺社团编织的手工花朵，一朵花由1个花心和8个花瓣构成，已知手工艺社团有30人，据统计，每个学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少人编织花心，多少人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套？23.(本小题8分)

阅读材料

材料：学习绝对值时，我们知道|a|表示数a的点与原点的距离，即|a|=|a-0|，也可以说|a|表示数轴上数a与数O对应的两点之间的距离，同理，数轴上数a和数b两点间的距离可以表示为|a-b|或|b-a|．

例如数轴上表示-2和3的两点间的距离为|-2-3|=5或|3-(-2)|=5．

发现解题规律：

若|x|=5，则x=5或x=-5；

若|x-1|=5，则x-1=5或x-1=-5，得x=6或x=-4；

若|x-(-3)|=5，则x-(-3)=5或x-(-3)=-5，得x=2或x=-8．

结合上面的发现解决下列问题．

(1)数轴上表示-1和4两点之间的距离是______．

(2)若|x-(-12)|=14，则x=______或______．

(3)如图所示，当点A、B所表示的数分别为-212和2时，是否存在一点P，使得点P到A、B两点的距离之和等于7？若存在，设点P

答案和解析1.答案：B

解析：解：2023的相反数是-2023；

故选：B．

根据互为相反数的两数之和为0和只有符号不同的两个数是相反数进行判断即可．

本题考查相反数．熟练掌握相反数的定义，是解题的关键．2.答案：C

解析：解：716000=7.16×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.答案：D

解析：解：与“绿”字相对的汉字是能，

故选：D．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4.答案：C

解析：解：单项式-23xy2的系数和次数分别是-23和5.答案：C

解析：解：∵点P表示的数的绝对值为5，

∴点P表示的数为±5，

故选：C．

根据绝对值的意义得出点P表示的数为±5，再结合数轴即可作出判断．

本题考查了数轴，绝对值，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．6.答案：D

解析：解：A、3a-2a=a，故A不符合题意；

B、a2与a不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；

C、2(a-1)=2a-2，故C不符合题意；

D、-(a-1)=-a+1，故D符合题意；

故选：D．

利用合并同类项的法则，去括号的法则进行运算即可．7.答案：B

解析：解：A．12x=3，

等式两边都乘2得：x=6，故本选项不符合题意；

B.-2x=5，

等式两边都除以-2得：x=-52，故本选项符合题意；

C.5+x=6，

等式两边都减5得：x=6-5，故本选项不符合题意；

D.3=7-x，

等式的两边都加x，得3+x=7，

等式的两边都减3，得x=7-3，故本选项不符合题意．

故选：8.答案：A

解析：解：选择利用的数学依据是：两点之间，线段最短．

故选：A．

根据线段的性质，两点之间线段最短即可得出答案．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．9.答案：C

解析：解：∵让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，

∴数轴的单位长度是1cm，

∴原点对应1cm的刻度，

∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1．

故选：C．

由数轴的概念即可求解．

本题考查数轴，能根据所给数轴和刻度尺的摆放位置，得出数轴的单位长度即为1cm是解题的关键．10.答案：D

解析：解：A.把x=-2代入x+1=3，得左边=-2+1=-1，右边=3，左边≠右边，

所以x=-2不是方程x+1=3的解，故本选项不符合题意；

B.把x=-2代入12x+1=x，得左边=-1+1=0，右边=-2，左边≠右边，

所以x=-2不是方程12x+1=x的解，故本选项不符合题意；

C.把x=-2代入7x+2(3x-3)=20，得左边=-14+2×(-6-3)=-14-18=-32，右边=20，左边≠右边，

所以x=-2不是方程7x+2(3x-3)=20的解，故本选项不符合题意；

D.把x=-2代入-2(x-1)=6，得左边=-2×(-2-1)=6，右边=6，左边=右边，

所以x=-2是方程-2(x-1)=6的解，故本选项符合题意．

故选：D．

把x=-2代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．

本题考查了一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义11.答案：A

解析：解：如图：

由题意得：∠BOD=26°，∠AOD=16°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=42°，

∵射线OB平分∠AOC，

∴∠BOC=∠AOB=42°，

∴∠DOC=∠BOD+∠BOC=68°，

∴射线OC的方向是北偏西68°，

故选：A．

根据题意可得：∠BOD=26°，∠AOD=16°，从而利用角的和差关系可得∠AOB=42°，然后根据角平分线的定义可得∠BOC=∠AOB=42°，从而利用角的和差关系可得∠DOC=68°，再根据方向角的定义即可解答．

本题考查了方向角，角平分线的定义，准确熟练地进行计算是解题的关键．12.答案：D

解析：解：设该“十”字型中正中间的号数为x，则另外四个号数分别为x-7，x-1，x+1，x+7，

根据题意得：x-7+x-1+x+x+1+x+7=115，

解得：x=23，

∴该“十”字型中正中间的号数为23．

故选：D．

设该“十”字型中正中间的号数为x，则另外四个号数分别为x-7，x-1，x+1，x+7，根据移动“十”字型后所得五个数之和为115，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.答案：2

解析：解：25的底数是2．

故答案为：2．

原式表示5个2乘积，即可得到结果．14.答案：41°20'

解析：解：90°-∠A=90°-48°40'=41°20'，

故答案为：41°20'．

∠A的余角等于90°-∠A．

本题考查了余角，关键是掌握余角的定义．15.答案：4

解析：解：∵a2-4a+4=0，

∴a2-4a=-4，

∴原式=12×(-4)+6

=-2+6

=416.答案：(2n+1)

解析：解：由所给图形可知，

第1个图案摆放的圆形个数为：3=1×2+1；

第2个图案摆放的圆形个数为：5=2×2+1；

第3个图案摆放的圆形个数为：7=3×2+1；

第4个图案摆放的圆形个数为：9=4×2+1；

…，

所以第n个图案摆放的圆形个数为(2n+1)个．

故答案为：(2n+1)．

依次求出图案中圆形的个数，发现规律即可解决问题．

本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现所需圆形个数依次2是解题的关键．17.答案：解：(1)10-|-5|+(-3)

=10-5-3

=2；

(2)16÷(-2)2-12×(23-34)

解析：(1)先去括号，再去绝对值符号，从左到右依次计算即可；

(2)先算乘方，乘除，再算加减即可．

本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18.答案：解：①射线EF如图所示；

②点N即为所求；

③点M即为所求．

解析：根据射线，线段，两点之间线段最短解决问题即可．

本题考查作图-复杂作图、直线、两点之间线段最短，解题的关键是清楚两点之间线段最短，属于中考常考题型．19.答案：①

去分母时，-2漏乘6

解析：解：(1)小红在以上解方程过程中，从第①步开始出现错误，出现的错误是去分母时，-2漏乘6，

故答案为：①；去分母时，-2漏乘6；

(2)正确的解答过程如下：

x-72=1+x3-2，

3(x-7)=2(1+x)-12，

3x-21=2+2x-12，

3x-2x=2-12+21，

x=11．

(1)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，逐一判断即可解答；

20.答案：日

8

解析：解：(1)由题意可知：

星期一存钱为：-1+5=4(元)；

星期二存钱为：2+5=7(元)；

星期三存钱为：0+5=5(元)；

星期四存钱为：-3+5=2(元)；

星期五存钱为：1+5=6(元)；

星期六存钱为：-1+5=4(元)；

星期日存钱为：+3+5=8(元)；

∴小伟在这一周中存钱最多的一天是星期日，这一天共存了8元钱，

故答案为：日，8；

(2)小伟这一周存的钱数为：

4+7+5+2+6+4+8

=(4+6+2+8)+(7+5+4)

=20+16

=36(元)．

(1)根据题意列出算式，算出每天存的钱数，通过比较，进行解答即可；

21.答案：6

11

解析：解：(1)∵CN=4，CN=2BN，

∴BN=2，BC=6，

∵AB=16，

∴AC=22，

∵点M是线段AC的中点，

∴AM=CM=11，

故答案为：6，11；

(2)∵BN=b，CN=2BN，

∴CN=2b，BC=3b，

∵AB