九年级上册数学开学考试模拟卷

九年级上册数学开学考试模拟卷(本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)A.2cm,3cm,6cmC.5cm,6cm,10cmA.x<-2B.x≤-2C.x>-2D.x≥-2A.45°B.60°A.0.3,0.4,0.5B.3²,4²,5²95.为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.成绩/分人数123568下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(A.平均数，方差B.中位数，方差C.中位数，众数D.平均数，众数7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为()AAA.6A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小9.已知关于x的分式方的解是正数，则m的取值范围是()A.m>4B.m<4C.m>4且m≠5D.m<4且m≠110.计的结果是()列线段的长等于AP+EP的最小值的是()A.ABB.DEC.BDD.AF12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEIBC,垂足为E,AB=√3,AC=2,BD=4,则AE的长为()B二、填空题：(每小题3分，共18分)E在AC上，AD=AE=BE,∠D=102°,则∠BAC的大小是15.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表，综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师的综合成绩为甲乙丙笔试82分面试16.如图，点A,B,C分别是正方体(棱长为1)展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为轴上，OA=3,OC=4,D点的坐标为为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E三、解答题(本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程)19.(6分)为了了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次),制作了如图的条形统计图.(1)集训前小杰射击成绩的众数为(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩.(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果.20.(6分)如图，已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD交于点O,OEIAD于点E.(1)△AOB与△DOC全等吗?请说明理由；21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF并延长，分别与BA,CD的延长线交于点M,N.证明：∠BME=∠CNE.22.(8分)如图，在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF.(2)四边形AECF是平行四边形.23.(8分)已知a=√3+1,b=√3-1,求的值.24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任意一点，过D分别向AB,AC引垂线，垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的数量关系?请加以证明；(2)若D在底边的延长线上，(1)中的结论还成立吗?若不成立，存在怎样的数量关系?请说明理由.25.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，点F,G在AB上，EF⊥AB,OG//EF.(1)求证：四边形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长.26.(12分)某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元.经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等.请解答下列问题：(1)求A,B两种防疫用品每箱的成本；(2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案?(3)为扩大生产，厂家欲拿出与(2)中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备(两种都买).若甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案?最多可购买甲，乙两种设备共多少台?(请直接写出答案即可)解析：由题意，得2x+4≥0,解得x≥-2.故选D.解析：勾股数需同时满足两个条件：(1)正整数；(2)较小两个数的平方和等于较大数的平方.解析：由表格数据可知，成绩为24分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人),成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100,成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98,因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C.∴菱形ABCD的周长为：4BC=4×6=24.故选D.故选D.解析：方程两边同时乘以x-1得，2x-m+3=x-1,解得x=m-4.∵x为正数，m-4>0,解得m>4,∵x≠1,∴m-4≠1,即m≠5,∴m的取值范围是m>4且m≠5.故选：C.解析：如图，连接CP,由AD=CD,∠ADP=∠CDP=45°,DP=DP,可得△ADP≌△CDP,∴AP=CP,AP+PE=CP+PE,∴当点E,P,C在同一条直线上时，AP+PE的最小值为CE的小值等于线段AF的长，故选D.四边形ABCD是平行四边形，解析：∵AC四边形ABCD是平行四边形，.∵AB=√3,∴AB²+AO²=BO²,∴∠BC=√AB²+AC²=√3+4=√7,a+6=√3(a+2),∴a解析：本题考查平行四边形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质.Q四边形ABCD是平行四边形，QAD=AE=BE,Q∠BEC=∠EAB+∠EBA=2∠EAB,∴∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-∠ABC=180°-102°,解析：因为甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4(分),乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8(分),丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78(分),所以被录取的教师∴-a=a-2b,ab+1=5,b+3=5,解得b=2,a=2,∴a+b=2+2=4.19.答案：(1)8环.(2)集训前：8.5;集训后：8.9(3)由集训前后射击的平均成绩的变化可知，小杰这次集训后的命中环数有所提高解析：(2)小杰集训前射击的平均成绩为(8×6+9×3+10×1)÷10=8.5(环),小杰集训后射击的平所以AO=DO,所以OE²=AO²-AE²=9,所以OE=3,22.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，(2)由(1)可知，△ABE≥△CDF,∴180°-∠AEB=180°-∠CFD,即∠AEF=∠CFE,证明：如图，连接AD,则SABc=SAgp+SACp∵AB=AC,∴CG=DE+DF.(2)不成立.理由：①当点D在BC的延长线上时，有DE-DF=CG.如图，连接AD,则SAp=SAc+SACp,②同理，当点D在CB的延长线上时，有DF-DE=CG.25.答案：(1)证明：∵菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,(2)∵四边形ABCD是菱形，∴AF=√AE²-EF²=√5²-4²26.答案：(1)A种防疫用品2000元/箱，B种防疫用品1500元/箱(2)共有6种方案(3)一共4种方案，最多可购买甲乙两种设备共28+5=33台解得x=1500,答：A种防疫用品2000元/箱，B种防疫用品1500元/箱；15