专题3.1第一次月考阶段性测试卷（10月份范围：九上人教第21-22章）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()C．x（x+2）＝x2﹣5D．3（x+1）2＝2（x+1）2．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的过程中，配方正确的是()Ax﹣1）2＝4Bx+1）2＝4Cx﹣1）2＝2Dx+1）2＝163．一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过点(﹣3，m）和（5，m）两点，则b的值为()5．某基金2019年总投入10.8万元，到2021年总额预计达到14万元，设该基金的年平均涨幅为x，则可列方程为()A．10.8（1+x）＝14B．10.8（1+2x）＝14C．10.8（1+x）2＝14D．10.8（1+x+x2）＝146．对于抛物线yx﹣1）2﹣3，下列说法错误的是()A．抛物线开口向上B．当x＞1时，y＞0C．抛物线与x轴有两个交点D．当x＝1时，y有最小值﹣37．已知x＝1是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+m2＝4的根，则m的值为()8．设A（2，y1B（3，y2C(﹣4，y3）是抛物线y＝3（x﹣1）2+k图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y29．已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是A．有最大值﹣1，有最小值﹣2B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1D．有最大值7，有最小值﹣210．已知经过点(﹣1，0）的二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．二次函数y＝x2﹣4x的对称轴为.12．若x＝1是方程x2﹣a＝0的一个根，则a的值为，方程的另一个根为.13．已知一条抛物线经过点（0，1且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物线的表达式可以是（写出一个即可）.14．若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2m2+4m﹣4的值是.15．若抛物线y＝x2+bx+4的顶点在x轴的正半轴上，则b的值为.16．现定义运算“*”：对于任意实数a，b，都有a*b＝a2﹣2a+b，如3*5＝32﹣2×3+5，若x*2＝1，则实数x的值是.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解下列方程（1）2x2﹣4x﹣3＝0（2x﹣1）21﹣x）18．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1x2＝5，求k的值.19．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3.（1）用配方法将y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式．并写出对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图；（3）当y随x的增大而减小时，求x的范围.20．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x﹣h）2+k，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度.（1）求抛物线的表达式.（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m．身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离.21．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2﹣2a+1+b2＝0，则ab=;（2）已知x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值；（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周长.22．“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某葡萄种植基地2018年种植“阳光玫瑰”100亩，到2020年“阳光玫瑰”的种植面积达到256亩.（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率.（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出45千克.①若降价x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克用x的代数式表示）②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为10元/千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利2125元，则售价应降低多少元？23．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.（1）点