专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷九上人教21-25章）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()B.D.2．下列事件是随机事件的是()A．画一个三角形，其内角和是360°B．在只装了红球的不透明袋里摸出一个球，是红球C．一个菱形的对角线互相垂直D．同位角相等3．下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是()4．将抛物线yx﹣5）2+6向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是()A5，4）B6，5）C5，6）D5，8）5．如图，在△ABC中，∠BAC＝126°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为()6．已知。O的半径为8，圆心O到弦AB的距离为4，则弦AB所对的圆周角的度数是()A．12B．16C．188．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c=﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1<﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有()9．如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是()B.D.10．已知二次函数y＝a（x﹣m）2﹣a（x﹣ma，m为常数，且a≠0设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D．当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，则a的值不可能是()二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．已知关于x的方程x2﹣px+q＝0的两个根为0和﹣3，则pq=.12．若关于x的方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是.13．从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，被剪掉的部分的面积为，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为.14．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的直径是cm.15．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第秒.16．如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm2.17．如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(﹣6，0）和原点O（0，0它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为.18．如图，。O的半径为3，点A是。O外一点，OA＝6，B是。O上的动点，线段AB的中点为P，连接OA、OP．则线段OP的最大值是.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）x2+2x﹣2＝0；（2x﹣2）22x﹣1x﹣2）.20．一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4.（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+4的图象上的概率.21．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服.（1）求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率.（2）若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由.22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F.（1）求证：BF＝DF；（2）若AC＝4，BC＝3，CF＝1，求半圆O的半径长.23．如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°.（1）在图中画出旋转后的图形；（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF＝45°,连接EF.①求证：△AMF≌△AEF；②若正方形的边长为6，AE＝3，则EF=.24．公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示.（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？25．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A(﹣1，0C（4，0AC=BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S△ABF；（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.有一条对角线平分一组对角的四边形叫“对分四边形”.【概念理解】（1）关于“对分四边形”，下列说法正确的是填所有正确的序号）①菱形是“对分四边形”②“对分四边形”至少有两组邻边相等③“对分四边形”的对角线互相平分【问题解决】（2）如图①,PA为。O的切线，A为切点．在。O上是否存在点B、C，使以P、A、B、C为顶点的四边形是“对分四边形”？小明的作法：①以P为圆心，PA长为半径作弧，与。O交于点B；②连接PO并延长，交。O于点C；③点B、C即为所求.请根据小明的作法补全图形，并证明四边形PACB是“对分四边形”.（3）如图②,已知线段AB和直线