贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

遵义市2023—2024学年度第二学期学业水平监测七年级数学试题卷注意事项：1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.不能使用计算器.一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答.)1.下列各数中，比0小的数是A.5B.-3C.5D.32.下列x，y的值是二元一次方程x-y=1的解的是A.x=3y=2B.x=2y=33.下列调查中，适宜全面调查的是A.检测某城市的空气质量B.检测乌江河流的水质情况C.调查某批次新能源汽车的抗撞击能力D.了解某班学生的视力情况4.如图是一所学校的平面示意图，若用(1，2)表示教学楼的位置，则图书馆的位置表示为A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)5.不等式组x+2>0x-1≤06.下列说法中正确的是A.0的算术平方根是0B.4的平方根是2C.27的立方根是±3D.4的平方根是-2七年级数学试题卷·1·(共6页)7.某校对七年级学生上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，则“步行”对应扇形的圆心角度数为A.36°B.72°C.90°D.162°8.已知关于x，y的二元一次方程组3x+2y=3k-22x+3A.k≤0B.k≥2C.k≤2D.k≤49.如图所示,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于E,∠BDE=23°,则∠BED的度数为A.124°B.134°C.144°D.157°10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱，乙原有A.12x+y=4823x+y=4811.如图,已知∠AOC=30°,∠BOC=150°,OD平分∠BOA.若点A表示为(2,30°),点B表示为(4,150°),则点D表示为A.(5,90°)B.(5,75°)C.(5,60°)D.(5,120°)12.已知关于x的不等式组x>mx≤4至少有三个整数解，关于y的方程y-2m=6的解为正数，则满足条件的所有整数A.1B.0C.-1D.-2七年级数学试题卷·2·(共6页)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分.请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡上相应的位置作答.)13.计算:314.若x>y,则5﹣x▲5﹣y.(填“>”或“<”)15.已知实数x,y满足x-2+6-y2=016.如图，将长方形纸片ABCD依次折叠两次：第一次以MN为折痕，使点A落在CD上的点E处；第二次以HG为折痕，使点N与点E重合，点B落在点B'处.若∠DEM=20°,则∠EHG的度数为▲.三、解答题(本题共9小题，共计98分.在答题卡相应的位置作答.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)(1)求x的值:x(2)从下列两个方程组中任选一个，并求出该方程组的解.①2x-y=2x+y=718.(本题满分10分)如图，数轴上A，B两点分别表示1(1)比较大小:AB;(填“>”或“<”)(2)求x的取值范围.七年级数学试题卷·3·(共6页)19.(本题满分10分)为更好开展“阳光体育”活动.某校体育组随机调查了该校部分七年级学生对四种球类运动(A排球，B足球，C篮球，D乒乓球)的喜爱情况，形成如下调查报告(不完整).调查目的1.了解本校七年级学生对四种球类运动的喜爱情况2.给学校提出合理的建议.调查方式随机抽样调查调查对象七年级学生调查内容同学,你最喜爱的球类运动为_____.(单选)(A)排球(B)足球(C)篮球(D)乒乓球调查结果调查结果条形统计图调查结果扇形统计图建议…根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机调查的样本容量为，m的值为；(2)该校七年级525名学生中，试估计最喜爱足球运动的学生约有多少人?(3)请你根据调查报告，对该校四种球类运动的开展提出一条合理的建议.20.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,4),(6,1),将线段AB先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应线段A(1)写出A',B'两点的坐标:A'(,),B'(,);(2)连接OA',OB',求三角形A'OB'的面积.七年级数学试题卷·4·(共6页)21.(本题满分10分)根据下表解答下列问题：a3.313.323.333.343.353.363.373.383.39a²10.956111.022411.088911.155611.222511.289611.356911.424411.4921111在表中哪两个相邻的数之间?为什么(2)已知物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h=4.9t².22.(本题满分10分)如图,DG∥AB,∠1=∠2,求证:∠ADF=∠EFB.(1)完成下面的解答过程.解:∵DG∥AB,(已知)∴∠1=∠3.()∵∠1=∠2,(已知)∴∠2=∠3.(等量代换)∴DA∥.()∴∠ADF=∠EFB.(两直线平行,同位角相等)(2)在(1)的条件下,若∠FEA=125°,AD平分∠BAC.求∠BAC的度数.23.(本题满分12分)【阅读理解】我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为abcd小李同学在学习二元一次方程组的解法时，发现可以利用二阶行列式求解.例如：求二元一次方程组3x+2y=54解:记DDy=35【类比应用】(1)若二阶行列式xx+121=(2)已知方程组3x+4y=22x-y=5利用二阶行列式求得D=--11，请求Dₓ七年级数学试题卷·5·(共6页)24.(本题满分12分)为拓宽学生的知识面，让学生亲身实践、感悟知识的应用.某校组织七年级375名师生到某研学基地开展研学活动，下面是小明和小红的对话请根据两人的对话解答下列问题(1)每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送多少人?(2)该校计划租用A，B型客车共9辆，若计划一次将师生运送完，且每人都有座位，则有几种租车方案?(3)在(2)的条件下，若A型客车每辆租金600元，B型客车每辆租金800元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.25.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中有A(3，0)，B(0，4)两点，现将点A向上平移4个单位长度，得到对应点C，连接BC.(1)BC与x轴的位置关系是;(2)若点P是y轴正半轴上的一个动点(点P不与点B重合)，连接CP，AP，试探究.∠APC,∠(3)若∠OBC与∠AOB的三等分线BM,OM相交于点M,直接写出∠BMO的度数七年级数学试题卷·6·(共6页)七年级数学参考答案及评分标准一、选择题123456789101112BADBCACCBBAD二、填空题13.5514.<15.216.55°评分细则：16题不带单位不扣分。三、解答题17.(1)解:移项,得:x²=16开平方,得:x=±4…6分评分细则：直接写出x=±4给满分；若直接写出x=4或x=-4中的一个给3分。没有写过程，不扣分。(2)选2①+②,得3x=9解得:x=3…2分把x=3代入②,得y=4………4分所以，方程组得解为x=3y=4·6选3将②代入①,得:3x+(2x-3)=2解得:x=1将x=1代入②,得y=-1所以，方程组的解为x=1评分细则：没有解答过程，直接写出方程组的解，给2分。最后的总结语言，没有写文字，不扣分。18.(1)A<B;……………3分21-去分母,得:2(1-x)<6-x……6分去括号,得:2-2x<6-x……7分移项,得:-2x+x<6-2··……8分合并同类项,得:-x<4……9分系数化为1,得:x>-4……10分评分细则：直接写出x>-4得2分。解答过程酌情给分。没有写文字，不扣分。19.解(1)30,50……4分评分细则：每空2分，答案为50给分，写成50%不给分。

2525×4最喜爱足球约有70人.……8分(3)略……10分评分细则：只要能提出与本题有关的建议，都给分。20.解:(1)A′(_2_,_1_),B′(_4_,-2_);……4分2SA评分细则：直接写出三角形面积为4的给3分，不正确的算术过程不给分。不作图，不扣分。21.解:(1)3.31~3.32……2分因为：3所以：3.31(2)由题意得:55=4t²=11t≈3.35………9分答：物体到达地面约需要3.35秒.……10分评分细则：写出t是正值的，不扣分。22.解:(1)两直线平行,内错角相等.……2分EF,……4分同位角相等，两直线平行……6分(2)∵DA∥EF∴∠FEA+∠3=180°……7分∵∠FEA=125°∴∠3=∵AD平分∠BAC∴∠BAC=2∠3=110°……10分23.解:(1)由题意得:x×1-2×(x+1)=1……3分解得:x=-3··6分2DxDy所以方程组的解为x=Dx24.解：(1)设每辆A型客车和B型客车分别能运送x，y名师生……1分根据题意得x+y=752x+3解得x=30y=45……3答：每辆A型客车和B型客车分别能运送30，45名师生……4分(2)设租用A型客车m辆,则租用B型客车(9-m)辆……5分根据题意得30m+45(9-m)≥375……6分解得m≤2……7分∵m≥0∴共有3种租车方案……8分(3)由(2)得3种租车方案为方案一：租用A型客车0辆，B型客车9辆.费用为:0×600+9×800=7200(元)……9分方案二：租用A型客车1辆，B型客车8辆.费用为:1×600+8×800=7000(元)……10分方案三：租用A型客车2辆，B型客车7辆.费用为:2×600+7×800=6800(元)……11分∵7200>7000>6800∴租用A型客车2辆，B型客车7辆，费用最少，最少租金为6800元.……12分评分细则：第三问只要能说出理由，方案正确给满分。直接写出最少租车方案给满分。不带单位不扣分。用一次函数解答的，不扣分。25.解:(1)平行……2分(2)①当点P在线段OB上时.过点P作PE∥BC∵BC∥x轴∴PE∥x轴∴∠BCP=∠CP