解一元二次方程因式分解法课件省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

24.2

解一元二次方程

因式分解法第1页24．2解一元二次方程

因式分解法用因式分解法解一元二次方程普通步骤：(1)将方程右边化为零；(2)将方程左边分解为两个一次因式________；(3)令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们解就是原方程________．解乘积第2页24．2解一元二次方程

因式分解法1．(4分)(·陕西)一元二次方程x2－3x＝0根是________．2．(4分)方程x(x－2)＋x－2＝0解是(

)A．x＝2

B．x1＝－2，x2＝1C．x＝－1D．x1＝2，x2＝－13．(4分)(·河南)方程(x－2)(x＋3)＝0解是(

)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－3x1＝0，x2＝3

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因式分解法4．(4分)经计算整式x＋1与x－4积为x2－3x－4.则一元二次方程x2－3x－4＝0全部根是(

)A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－45．(5分)用因式分解法把方程(x－5)(x＋1)＝7分解成两个一次方程，正确是(

)A．x－5＝1，x＋1＝7B．x－5＝7，x＋1＝1C．x＋6＝0，x－2＝0D．x－6＝0，x＋2＝06．(5分)下面方程，不能用因式分解法求解是(

)A．x2＝3xB．(x－2)2＝3x－6C．9x2＋6x＋1＝0D．(x＋2)(3x－1)＝5B

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因式分解法7．(4分)代数式x2－2x值等于483，则其中x取值是________．8．(6分)解方程：①3x2－12＝0；②3x2－4x－2＝0；③20x2－9x－16＝0；④3(4x－1)2＝7(4x－1)．较简便解法是(

)A．依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法B．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法D．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法x1＝23，x2＝－21

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因式分解法9．(4分)方程较简单解法是(

)A．因式分解法

B．公式法

C．配方法

D．直接开平方法

【易错盘点】A第6页24．2解一元二次方程

因式分解法10．(·宜宾)已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0一个解，则m值是(

)A．－3

B．3

C．0

D．0或311．一个三角形两边长为3和6，第三边边长是方程(x－2)(x－4)＝0根，则这个三角形周长是(

)A．11B．11或13C．13D．11和13

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因式分解法12．已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1值为________．13．用因式分解法解一元二次方程x2－kx－16＝0时，得到两根均为整数，则k值能够是________

(写一个即可)14．(10分)用因式分解法解方程．(1)(x－3)2＋4x(x－3)＝0；(2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0.0，15或－15等(答案不唯一)

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因式分解法15．(10分)用恰当方法解以下方程．(1)(x＋3)(x－4)＝－12；

(2)(2x－1)2－4(2x－1)＝12.

(1)x1＝0，x2＝1第9页24．2解一元二次方程

因式分解法16．(8分)已知关于x一元二次方程(a＋4)x2＋3x＋a2＋3a－4＝0一个根为0，求a值．a＝1第10页24．2解一元二次方程

因式分解法17．(12分)已知以下n(n为正整数)个关于x一元二次方程：x2－1＝0①x2＋x－2＝0②x2＋2x－3＝0③……x2＋(n－1)x－n＝0○n(1)请解上述一元二次方程①、②、③、○n；(2)请你指出这n个方程根含有什么共同特点，写出一条即可．

(1)①x