广西贺州市2025届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

广西贺州市2025届数学七上期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1072．据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人，“万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|5．如图，数轴上点表示数．则值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.56．下列各式是同类项的是（）A．、 B．、 C．、 D．、7．下列图形是棱锥的是（）A． B． C． D．8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）9．下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y410．绝对值为5的数()A．-5 B．5 C．±5 D．不确定11．下列计算正确的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x12．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A．北 B．运 C．奥 D．京二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．15．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．17．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．19．（5分）如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．20．（8分）计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．21．（10分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）（1）解方程：①②（2）计算：①②（3）已知，．①求；②若，计算的值．23．（12分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：根据你发现的规律，完成下列问题：计算：①；；；②已知，，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6400000=6.4×106，故选C．点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】科学记数法的表示形式为，当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数部分的位数减去1，据此表示即可.【详解】解：万.故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.3、C【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【详解】解：∴负数的是：∴负数的个数有3个．故选：C【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．4、D【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．5、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．【详解】点在-1和-2之间，所以．满足条件的数是-1．2．故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．6、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；C.是同类项，故C符合题意；D.所含字母不同，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7、D【解析】侧面都是三角形,且各侧面交于一点,底面是多凸多边形的几何图形是棱椎，据此即可得出正确结论.【详解】A.是圆柱，故不符合题意；B.是圆锥，故不符合题意；C.是棱柱，故不符合题意；D.是棱锥，故符合题意；故选D.【点睛】本题是考查了立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握立体图形的识别方法并能灵活运用.立体图形:有些几何图形

(

如长方体

、

正方体

、

圆柱

、

圆锥

、

球等

)

的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.8、C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；C：0.05019精确到千分位是0.050，错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502，正确本题要选择错误的，故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.9、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．10、C【解析】根据对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系解答即可.【详解】∵，∴绝对值为5的数±5.故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.绝11、D【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；B.原式＝a2，故B错误；C.原式＝2x2，故C错误；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.故选D．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．14、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．15、-2a-b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

则-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案为：-2a-b．【点睛】本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点．16、（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．17、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．【详解】如图1，当点C在点B左侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、数轴表示见解析，从小到大的顺序为：【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．【详解】解:因为，所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:.【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．19、70°【分析】由角的平分线,先计算出∠MOB,再根据角的和差关系,计算∠BON,利用角平分线的性质得结论．【详解】解:∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键．20、(1)12；(2)-3；(3)-60；(4)【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的．【详解】解：(1)原式=.故答案为：.(2)原式===.故答案为：.(3)原式===.故答案为：.(4)原式=.故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键．21、见解析．【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．【详解】如图所示：线段即为所求．【点睛】本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．22、（1）①x=2；②x=-6；（2）①23；②-26；（3）①；②3【分析】（1）①根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；②根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）①先算乘方、除法、乘法，然后算加减；②先把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可；（3）①把B代入即可求出A；②根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入A计算.