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文档简介

一、常见基本初等函数的定义域1．分式函数中分母

．2．偶次根式函数被开方式

.3．一次函数、二次函数的定义域均为

.4．y＝ax(a＞0且a≠1)，y＝sinx，y＝cos

x，定义域均为

.不等于零大于或等于0RR5．y＝logax(a＞0且a≠1)的定义域为

．6．y＝tanx的定义域为

．7．实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有

意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约．(0，＋∞)二、函数的值域1．在函数概念的三要素中，值域是由

和

所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用．定义域对应关系2．基本初等函数的值域(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是

.(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为；当a＜0时，值域为．

R{y|y≠0}{y|y>0}R[－1,1]R[答案]

C[精析考题][答案]

B[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：B2．(2012·青田质检)若函数y＝f(x)的定义域为[－3,5]，则函数g(x)＝f(x＋1)＋f(x－2)的定义域是(

)A．[－2,3] B．[－1,3]C．[－1,4] D．[－3,5]答案：

C答案：C4．(2012·杭州模拟)若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．解析：∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x＋3)≤3，－6≤－2f(x＋3)≤－2，－5≤1－2f(x＋3)≤－1.∴－5≤F(x)≤－1，即函数F(x)的值域是[－5，－1]．答案：

56．(2012·宁波模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2.设函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]，求函数f(x)的值域。解析：函数f(x)的定义域为R，所以2x2＋2ax－a－1≥0对x∈R恒成立，即2x2＋2

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