2023年广州市中考数学真题试卷及答案_第1页
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2023年广州市中考数学真题试卷及答案一、选择题1.设直线L过点A(-1,3)和B(7,1)。则点C(4,2)关于直线L的对称点为（）。A.(-2,2)B.(9,4)C.(4,2)D.(2,4)2.若x-3=7，则x=（）。A.-4B.-1C.4D.103.小明花了5小时骑自行车行驶160千米。小明以相同速度骑行800千米需要多少小时？A.20B.25C.30D.324.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠BCA等于（）。A.100°B.70°C.80°D.110°5.若10的k次方=10000，那么k=（）。A.2B.3C.4D.5二、填空题（共计15分）1.用素数因子分解①120=2×2×（）×5。2.若两条垂直相交的直线分别是y=x+1和y=（）x+5，则两直线的交点为（）。3.已知a:b=2:3，b:c=4:5，求a:b:c的值。三、解答题1.已知直线L的斜率为3，过点（2,-1），求直线L的解析式。解析：直线的斜率为k，过点（x1,y1），直线的解析式可表示为y-y1=k(x-x1)。代入k=3，x1=2，y1=-1进行计算，可得直线L的解析式为y-(-1)=3(x-2)。2.某商店进货价是商品售价的70%。若某商品的进货价为150元，则该商品的售价是多少？解析：设该商品的售价为x元。根据题意可得方程0.7x=150，解得x=150/0.7≈214.29元。故该商品的售价约为214.29元。3.甲、乙两人正在进行一项角逐，规定比赛时间是1小时30分钟。甲比乙多锻炼了10分钟。比赛时间的比是多少？解析：甲比乙多锻炼了10分钟，相当于比赛时间差了10分钟。比赛时间为1小时30分钟，即90分钟。所以比赛时间的比是90:80，即9:8。四、答案选择题答案：1.B2.D3.C4.C5.D填空题答案：1.32.-13.8:12:15解答题答案：1.y+1=3(x-2)2.214.29

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