等腰三角形的性质定理（2）学历案浙教版数学八年级上册_第1页
等腰三角形的性质定理（2）学历案浙教版数学八年级上册_第2页
等腰三角形的性质定理（2）学历案浙教版数学八年级上册_第3页
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文档简介

2.3等腰三角形的性质定理（2）学历案班级：_________姓名：_________【学习目标】经历等腰三角形性质定理2的探索过程.掌握等腰三角形性质定理2：等腰三角形三线合一.会利用等腰三角形的性质定理2进行简单的推理、判断、计算和作图.学会基本学会不会（）（）（）（）（）（）（）（）（）【学习过程】课前学习任务一：回顾等腰三角形性质定理1及推论问题1.等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于___________.思考1.回顾等腰三角形性质定理1，其本质原因是什么？课中学习任务二：探索等腰三角形性质定理2问题2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.在图中找出所有相等的线段和相等的角.思考2.由此，你发现了等腰三角形还有哪些性质？请写出证明过程.归纳.等腰三角形性质定理2：等腰三角形的______________、______________和_______互相重合，简称等腰三角形____________.巩固.如图，已知在△ABC中，AB=AC.若AD是BC上的中线，则∠ADB=_______°.若AD⊥BC，∠BAD=35°，则∠BAC=_______°.若∠BAD=∠CAD，BD=3cm，则BC=_______cm.任务三：运用等腰三角形性质定理2问题3.已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC.求证：AD⊥BC.思考3.方法感悟：证明两线垂直的方法有哪些？问题4.已知线段a，h，如图所示，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底边BC边上的高线长为h.思考4.这样作等腰三角形的依据是什么？任务四：课中检测已知∠α和线段a（如图），用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使顶角∠BAC=∠α，角平分线AD=a.（第1题）（第2题）（第3题）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC，∠CAD=25°，则∠ACE的度数是___________.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F.求证：∠D=∠AFD.任务五：思维提升问题5.如图1，在△ABC中，AB=AC.当AD是BC上的高时，AD=AE，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示.（图1）（图2）思考5.如图2，如果AD不是BC

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