直线方程的点斜式 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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1.1.3课时1直线方程的点斜式1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程，会求直线的点斜式方程与斜截式方程.

不确定，从一点可引出多条斜拉索．

1.直线的方程:一般地，如果一条直线l上的每一点的坐标都是一个方程的解，并且以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，那么这个方程称为直线l的方程.2.直线方程的点斜式我们把方程y－y0＝k(x－x0)称为过点P0(x0，y0)，斜率为k的直线l的方程.方程y－y0＝k(x－x0)由直线上一个定点(x0，y0)及该直线的斜率k确定，我们把它称为直线方程的点斜式.概念生成

图①

图②

解：(1)∵直线过点P(－4，3)，斜率k＝－3，由直线方程的点斜式得直线方程为y－3＝－3(x＋4)．

归纳总结求直线方程的点斜式的步骤：问题6：直线l上给定一个点P0(0，b)和斜率k，求直线l的方程.y＝kx＋b1.截距：直线l与y轴交点(0，b)的纵坐标b

叫做直线l在y轴上的截距；2.直线的斜截式方程：由直线的斜率k与它在y轴上的截距b

确定的方程y

=kx

+b

叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.概念生成注意点：(1)直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况.(2)截距是一个实数，它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标，可以为正数、负数和0.当直线过原点时，它的横截距和纵截距都为0.(3)由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和纵截距.(4)斜截式方程与一次函数的解析式相同，都是y＝kx＋b的形式，但有区别：当k≠0时，y＝kx＋b为一次函数；当k＝0时，y＝b，不是一次函数.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)一定可看成一条直线的斜截式方程.例3

根据条件写出下列直线的斜截式方程．(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.

例3

根据条件写出下列直线的斜截式方程．(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.直线方程的斜截式的求解策略：归纳总结(1)直线方程的斜截式是点斜式的特殊形式,其适用前提是直线的斜率存在,只要点斜式中的点在y轴上,就可以直接用斜截式表示.(2)直线方程的斜截式y=kx+b中只有两个参数,因此要求解某直线方程,只需两个独立的条件.(3)利用直线方程的斜截式求方程务必灵活,如果已知斜率k,只需引入参数b;同理,如果已知直线在y轴上的截距b,只需引入参数k.

CD3.已知直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则有(

)A.k>0，b>0 B.k>0，b<0C.k<0，b>0 D.k<0，b<0B通过本节课的学习你了解到有关直线方程点斜式的什么知识？直线的方程

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