矩形中的折叠问题新课改示范课有配套学案省公共课一等奖全国赛课获奖课件

第1页矩形中的折叠问题东台苏东双语初二数学备课组第2页浅谈矩形的折叠问题以矩形为背景折叠问题是近年来兴起一类比较新型问题，在中考试题，竞赛试题中屡见不鲜。在很多中考试卷中，矩形折叠问题成为一道最终“压轴题”。矩形折纸问题对考查学生基础知识、基本技能；考查学生分析问题和处理问题能力方面确实是较为有效题型之一。第3页

例1、如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。（1）依据图像，你能发觉图中有哪些相等线段和角吗？（2）若∠ADE=20°，求∠EBD度数。（3）若AB=4，BC=8，求AF。（4）在（3）条件下，试求重合部分△DBF面积。例题展示BCDEFA第4页

例1、如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。（1）依据图像，你能发觉图中有哪些相等线段和角吗？解：（1）AB=CD=DE,BF=DFAF=EF,BC=BE=AD

∠A=∠E=90°∠ABF=∠EDF∠BDC=∠BDE∠FBD=∠FDB=∠DBC例题展示BCDEFA第5页

例1、如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。（2）若∠ADE=20°，求∠EBD度数。解：（2）∵矩形ABCD，∴∠C=90°又∵翻折，∴∠E=∠C=90°∵∠ADE=20°，∴∠EFD=70°∵AD∥BC，∴∠FDB=∠DBC又∵∠FBD=∠DBC∴∠FBD=∠FDB∴FBD=35°例题展示BCDEFA第6页

例1、如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。（3）若AB=4，BC=8，求AF。∵∠FBD=∠FDB，∴FB=FD，设AF为x，则FD=FB=8-x，在△ABF中，∠A=90°由勾股定理得：BF2=AB2+AF2即（8-x）2=x2+42解得，∴AF=3.例题展示BCDEFA第7页

例1、如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。（4）在（3）条件下，试求重合部分△DBF面积。∵AF=3，AD=BC=8，∴DF=5，∴S△DBF=DF×AB÷2=10例题展示BCDEFA第8页优异个人：

很好：

优胜小组光荣榜优点:

书写认真，大部分同学经过自学已经掌握平行四边形定义及对角性质。第9页存在问题1、解题步骤不规范2、对折叠性质利用还不熟练3、不能熟练利用勾股定理求线段长4、自主学习差异大，小组之间不平衡第10页1.分析错因，自纠学案2.标识疑难，以备讨论自主纠错3分钟第11页1.折叠得到哪些线段和角相等；2.怎样利用勾股定理来求线段长；3.怎么书写过程才最规范。目标：（1）人人参加，热烈讨论，主动表示自己思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一讨论，再组内、组间讨论。（3）讨论时，手不离笔、随时统计，未处理问题，小组长做好统计。第12页展示内容展示小组展示要求高效展示第13页1、点评同学要语言简练准确，声音洪亮，面朝同学，自然大方，注意和台下同学互动，让台下同学能跟上自己思绪。2、点出思绪（步骤、易错点），突出重难点讲解总结规律方法用彩笔。3、下面同学注意倾听、主动思索，关键内容做好笔记，有不明白或有补充要大胆提出，勇于质疑。点评升华第14页如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB中点，点G是BC上一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上点H处，连接AH，则与∠BEG相等角个数为_____.拓展补充：第15页1、点评同学要语言简练准确，声音洪亮，面朝同学，自然大方，注意和台下同学互动，让台下同学能跟上自己思绪。2、点出思绪（步骤、易错点），突出重难点讲解总结规律方法用彩笔。3、下面同学注意倾听、主动思索，关键内容做好笔记，有不明白或有补充要大胆提出，勇于质疑。点评升华第16页这节课收获是……小结提高第17页1、切记对称性质：⑴关于一条直线对称两个图形全等；⑵对应点间连线段被对称轴垂直平分。2、综合利用三角形、四边形、