2024届湖北省天门市十一校数学五年级第二学期期末考试试题含解析

2024届湖北省天门市十一校数学五年级第二学期期末考试试题一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．a，b，c都是非零自然数．其中，a是b的倍数，b是c的倍数，a和c的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）．2．中国历届奥运会获得的金牌数如下表：（单位：枚）第25届第26届第27届第28届16162832第27届奥运会获得的金牌数是第26届的，第28届奥运会获得的金牌数是第27届的。3．下面是李军从家到图书馆的路线图。(1)电影院在李军家的()偏()()方向上，距离李军家()米。(2)电影院在公园的()偏()()方向上，距离公园()米。(3)商场在公园的()偏()()方向上，距离公园()米。(4)商场在王丽家()偏()()方向上，距离王丽家()米。4．一个正方体的棱长是2分米，它的表面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米。5．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的________（填“最大公因数”或“最小公倍数”），此时每瓶中红花有________朵，黄花有________朵。6．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（______）的速度最快。7．X=Y+1，那么X与Y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．A、XB、YC、1D、XY8．＝＝5÷（）＝（）（填小数）9．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是（__________）平方厘米。10．一个三位数98□，当它是2的倍数的时候，□中最大填（______）；当它有因数3时，□中最小填（______）。11．5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．1、3、7都是21的（）A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数13．正方形的边长是质数，它的周长一定是，它的面积一定是．（）A．质数 B．合数 C．可能是质数也可能是合数14．在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图。如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（）A．4 B．3 C．6 D．515．如图，从点到点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为（）。A．第①条路最长 B．第①条路最短C．三条路长度相等 D．无法比较16．要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（）A．0和2 B．2和6 C．0和6三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍．（_________）18．分数的分母越大，它的分数单位也越大．_____．（判断对错）19．任何数都有倒数，1的倒数是它本身．（___）20．2米长的绳子剪去米，还剩。（_____）21．分母是7的真分数都不能化成有限小数．（_____）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数（运算结果要求最简）．23．计算下面各题，能简算的要简算．24．解方程（12分）－x＝8x－1.3×4＝7.62x÷4＝11.5x－0.3x＝1.05五、心灵手巧，我会画(共5分）25．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．统计。（1）根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗？（2）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7～10℃，这种植物适合在哪个地方种植？（3）小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去甲地旅游，你认为应该作哪些准备？27．今年妈妈的年龄正好是小轩的3倍.已知妈妈比小轩大24岁，今年妈妈和小轩的年龄是多少岁？(列方程解答)28．如果这个家庭的老鼠总数不超过30只，那么这些老鼠一共有多少只？29．下图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的体积是多少？30．五（3）班的同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车。不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满。五（3）班去春游的同学至少有多少人？31．水果超市新进2吨水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩下几分之几没有卖出？32．在一个长、宽、高装有水的长方体容器中，将一个不规则铁块完全浸没在水中（水没有溢出）。当铁块取出时，容器中水面下降了。铁块的体积是多少？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、ca【解析】略2、，【解析】略3、(1)北东45°380(2)北西70°700(3)北东35°250(4)北西60°330【解析】略4、248【分析】正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；代入数据列式计算即可。【详解】正方体表面积：2×2×6＝24（dm2）体积：2×2×2＝8（dm3）【点睛】牢记正方体的表面积、体积计算公式。5、最大公因数54【分析】（1）每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完，说明瓶数是75和60的公因数，求最多能插多少瓶，则就是求75和60的最大公因数；（2）先求出75和60的最大公因数，再用75和60分别除以瓶数，就可以求出每瓶中红花和黄花的数量。【详解】（1）要求最多能插多少瓶，是求75和60的最大公因数（2）75＝5×5×360＝5×3×2×2所以75和60的最大公因数是3×5＝15；75÷15＝5（朵）60÷15＝4（朵）所以每瓶中红花有5朵，黄花有4朵。【点睛】主要考查利用最大公因数解决实际问题，能够准确判断是用最大公因数还是用最小公倍数解题是此题的关键，掌握求最大公因数的方法。6、小明【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。【详解】＝＝0.2＝因为＜＜，所以小明的速度最快。【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。7、CD【解析】略8、15；4；1.25【详解】考查学生对分数与除法之间的联系以及分数的基本性质的掌握情况。9、36【解析】略10、81【分析】能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那么这个数就能被3整除，想9＋8＋（）能被3整除，从而推出个位上是1、4、7，最小就是1，以此解答。【详解】一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填1。【点睛】此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。11、31【分析】相邻的两个奇数相差2，已知5个连续奇数的和，可以求出最中间的奇数，5个连续奇数的和÷5＝最中间的奇数，然后用最中间的奇数＋2＋2＝这5个连续奇数中最大的奇数，据此列式解答。【详解】135÷5＝27，这5个连续奇数中最大的是27＋2＋2＝31。【点睛】解答本题的关键是理解相邻的两个奇数相差2。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、D【分析】此题主要考查质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1．【详解】因为1×3×7=21，说明1、3和7是21的因数，只有3和7是质数，所以3和7是21的质因数，但是1既不是质数，也不是合数．故选D．13、B【解析】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；故选B．14、D【解析】本题考查的是相对面问题，相对面的特征是“Z”字形，“一”字行，据此作答即可。【详解】“2”的对面的数字是5。故答案为：D。15、C【分析】设AB之间的距离为4r，根据圆的周长公式分别求出这三条路的长度，再比较。【详解】设AB之间的距离为4r。①的周长：π×4r÷2＝4πr÷2＝2πr②的周长：π×（4r÷2）＝π×2r＝2πr③的周长：π×（4r÷4×3）÷2＋π×（4r÷4）÷2＝3πr÷2＋πr÷2＝2πr故答案为：C【点睛】本题主要考查学生灵活利用圆的周长公式解决问题的能力。16、C【解析】根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【详解】345□，已知三位数字和5+4+3=12，12+0=12，12+3=15，12+6=18，12+9=21，个位必须是偶数，所以□中只可能是0或6；故选：C．三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、╳【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a364a3÷a3＝64所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的．故答案为×．18、×【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．故答案为×．【点评】此题的是分数单位的意义，分数的分母越大，分数单位反而越小．19、错误【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断.此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．【详解】解：1的倒数是1，0没有倒数．因此，任何数（O除外）都有倒数，1的倒数是它本身，所以原题说法错误．故答案为错误20、×【解析】要求剩下的长度=总长度-已用的长度，如果按单位“1”与部分之间的关系计算，总长度是单位“1”，要先计算出第一天用了总数和几分之几后再计算。【详解】（米）故答案为：错误21、正确【解析】【考点】最简分数，小数与分数的互化【解答】分母是7的真分数都不能化成有限小数．正确故答案为：正确【分析】分母中只含有2和5的质因数的最简分数能化成有限小数四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、2；；；；1；；；；；5.4【详解】略23、1【解析】略24、x＝；x＝1.6x＝23；x＝1.5【详解】评分标准：只有一步且答案正确得1分。过程按步得分，第一步正确得1分，前两步正确得2分。过程全对，答案错误扣1分，过程全错，答案正确得1分。本题主要考查学生求解未知数x的方法以及分数、小数的计算。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。【详解】【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、（1）一年的气温变化趋势是从1月到7月，气温逐渐上升，7月达到最大值，然后气温逐渐下降，12月达到最低值；（2）甲地；（3）多准备些稍微厚点的衣服、帽子类的物品。【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，红色折线表示乙地的气温变化情况，蓝色折线表示甲地的气温变化情况，观察可知，一年的气温变化趋势是从1月到7月，气温逐渐上升，7月达到最大值，然后气温逐渐下降，12月达到最低值；（2）观察对比可知，甲地有5个月的气温在3～11之间，比较适合这种树莓的生长温度，乙地的平均气温都超过了17℃，不适合这种树莓的生产，据此选择；（3）观察统计图可知，乙地的平均气温较高，小明住在乙地，如果“十一”黄金周去甲地旅游，由于10月份甲地气温较低，需要多准备些厚衣服等物品，预防着凉。【详解】（1）观察统计图可知，一年的气温变化趋势是从1月到7月，气温逐渐上升，7月达到最大值，然后气温逐渐下降，12月达到最低值。（2）对比两条折线统计图可知，有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7～10℃，这种植物适合在甲地种植。（3）小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去甲地旅游，我认为应该多准备些稍微厚点的衣服、帽子类的物品，因为10月份甲地气温较低，容易着凉。【点睛】此题主要考查复式折线统计图的应用，读懂统计图是解题的关键。27、妈妈：36岁小轩：12岁【解析】解：设小轩x岁，妈妈3x岁，3x-x=24x=1212×3=36（岁）答：妈妈36岁，小轩12岁。28、18只【分析】根据题意可知，这些老鼠的总数是6和8的公倍数的倍数，再满足老鼠总数不超过30只，即可求出答案。【详解】6＝2×39＝3×36和8的最小公倍数是：2×3×3＝