人教版(新教材)高中物理选择性必修1课时作业1：实验：测量玻璃的折射率练习

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE12全反射考点一对全反射的理解1．(多选)已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是()A．从玻璃射入水晶B．从水射入二硫化碳C．从玻璃射入水中D．从水晶射入水〖答案〗ACD〖解析〗发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，光疏介质折射率较小，故A、C、D正确．2．(多选)如图1所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则()图1A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象〖答案〗CD〖解析〗在界面Ⅰ上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，选项C正确；在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D正确．3．(多选)已知某介质对一单色光的临界角为C，则()A．该介质对此单色光的折射率等于eq\f(1,sinC)B．此单色光在该介质中的速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍〖答案〗ABC〖解析〗由临界角的计算式sinC＝eq\f(1,n)，得n＝eq\f(1,sinC)，选项A正确；将n＝eq\f(c,v)代入sinC＝eq\f(1,n)，得sinC＝eq\f(v,c)，故v＝c·sinC，选项B正确；设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)，λ＝λ0sinC，选项C正确；此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，选项D错误．考点二全反射现象的应用4．光导纤维的结构如图2所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是()图2A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用〖答案〗A〖解析〗光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．5．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用．如图3所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则()图3A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108m/sB．光在该有机玻璃中的折射率为1.8C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°D．〖答案〗A〖解析〗根据折射定律得：n＝eq\f(sin180°－127°,sin30°)＝eq\f(0.8,0.5)＝1.6，则光在该有机玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.6)m/s＝1.875×108m/s，故A正确，B错误；根据sinC＝eq\f(1,n)得，sinC＝eq\f(1,1.6)＝0.625<sin53°，所以发生全反射的临界角不是53°，故C错误；当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最短时间t＝eq\f(L,v)＝eq\f(nL,c)＝eq\f(1.6×3×105,3×108)s＝1.6×10－3s，故D错误．考点三全反射的计算6.如图4所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射，该棱镜材料的折射率为()图4A.eq\f(\r(6),2)B.eq\r(2)C.eq\f(3,2)D.eq\r(3)〖答案〗A7.(2019·金华市十校高二上期末)如图5所示是一个柱体棱镜的横截面图，图中MN为eq\f(1,4)圆弧，点E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝eq\f(5,3)，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线能从棱镜NM弧面射出的范围是()图5A．NE1B．NF1C．NG1D．NH1〖答案〗C〖解析〗由临界角公式得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,5)，设圆弧的半径为R，RsinC＝eq\f(3,5)R，则由题意可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时恰好发生全反射．当入射点在G1点的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧面射出．当入射点在G1点的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出，所以光线只能从圆弧面NG1射出，故选C.8.(2019·江苏卷)如图6所示，某L形透明材料的折射率n＝2.现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ.为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．图6〖答案〗60°〖解析〗光线射到AB面时不射入空气，则在AB面发生全反射，恰好发生全反射时：sinC＝eq\f(1,n)且C＋θ＝90°得θ＝60°.9.在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光线通过冰晶发生折射的缘故．如图7所示为太阳光照射到六角形冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度________(填“大”或“小”)．如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光________(填“a”或“b”)更容易发生全反射．图7〖答案〗小于大b〖解析〗光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由题图可知，单色光b偏折较大，单色光a偏折较小，所以此冰晶对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率；根据v＝eq\f(c,n)可知，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；根据sinC＝eq\f(1,n)知，单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射．10．(2019·长春市实验中学期末)如图8所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABO，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AO边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AO边发生反射后从BO边的M点射出．若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．图8(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AO边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射)〖答案〗见〖解析〗〖解析〗(1)因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．知光线在AB面上的折射角等于光线在BO面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为30°.根据n＝eq\f(sin60°,sin30°)，解得n＝eq\r(3).(2)光线在AO面上的入射角为60°.由临界角公式得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，因为sin60°>sinC，故光线在AO面上发生全反射，无光线透出．11．一足够大的水池水深h＝eq\r(3)m，水池底部中心有一点光源S，其中一条光线斜射到水面上，其在水面上的反射光线和折射光线恰好垂直，并测得点光源S到水面反射点的距离L＝2m．求：(1)水的折射率n；(2)水面上能被光源照亮部分的面积(取π＝3)．〖答案〗(1)eq\r(3)(2)4.5m2〖解析〗(1)设入射角、反射角、折射角分别为α、θ和β，如图所示，由几何关系知：cosα＝eq\f(h,L)＝eq\f(\r(3),2)，解得α＝30°.由反射定律可知θ＝α＝30°，则β＝90°－θ＝60°.由折射定律可知n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(3).(2)设点光源S射向水面的光线发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，由数学知识得tanC＝eq\f(\r(2),2)，由几何关系可知eq\f(xAB,h)＝tanC，解得xAB＝eq\f(\r(6),2)m，圆形光斑的面积为：S＝π×xAB2＝4.5m2.12.如图9所示，abc是一块用折射率n＝2的玻璃制成的透明体的截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc＝60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的．求黄亮部分的弧长．图9〖答案〗eq\f(1,6)πR〖解析〗假设光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出透明体，界面Nb部分是黄亮的．由sinC＝eq\f(1,n)得C＝30°，由几何关系知θ＝30°，所以Nb部分的弧长s＝eq\f(30°,360°)×2πR＝eq\f(1,6)πR.13.(多选)(2020·厦门一中高二下学期期中)夏天，海面上的下层空气的温度比上层低．我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以致发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图10所示，下列说法中正确的是()图10A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大C．A是蜃景，B是景物D．B是蜃景