北京市昌平区2023-2024学年高一下学期期末质量抽测数学试卷 (无答案)

昌平区2023—2024学年第二学期高一年级期末质量抽测数学试卷2024.7本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知角α的终边经过点P(2A．55 B．-55 C．25（2）若sinθ>0且tanA．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角（3）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的点分别为Z1，A．1+2i B．1-2i C（4）已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若m⊥α，α⊥β，则m//β BC．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β D（5）已知圆锥的母线长为5，侧面展开图扇形的弧长为6πA．12π B．15π C．36π （6）在△ABC中，a=3，b=A．π6 B．π4 C．π6或5π6 （7）已知z1，z2是两个复数，则“z1，z2互为共轭复数”是“z1A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（8）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天的时间与水深值（单位：m）的部分记录表.时间0：003：006：009：0012：00水深值5.07.55.02.55.0据分析，这个港口的水深值与时间的关系可近似地用三角函数来描述.试估计13：00的水深值为A．3.75 B．5.83 C．6.25 D．6.67（9）函数f(xA．1 B．3 C．3 D．3（10）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P为矩形ABCD所在平面内的动点，且A．9 B．10 C．11 D．12第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则它的侧面积为

.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若角α的终边与单位圆交于点P(35,（13）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60​∘，（14）已知函数f(x)={sinx若关于x的方程f(x)-a=（15）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，①A1B//②点H轨迹的长度为π；③存在点H，使得直线DH⊥平面EF④平面EFG截正方体所得的截面面积为33其中所有正确结论的序号是

.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）已知sinα=35（Ⅰ）求tan(α（Ⅱ）求cos2α（17）（本小题13分）已知向量a=(3,-（Ⅰ）若a⊥(ma（Ⅱ）若m=-2，求a与b（18）（本小题14分）已知函数f(x)=23（Ⅰ）求f(（Ⅱ）求f(x)（Ⅲ）若f(x)在区间[0（19）（本小题15分）在△ABC中，a（Ⅰ）求∠C（Ⅱ）若a=6，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△（ⅰ）求sinB（ⅱ）求△ABC的面积条件①：cosA条件②：c=条件③：c注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.（20）（本小题15分）如图，在几何体ABCDEF中，侧面ADEF是正方形，平面CDE⊥平面ABCD，CD//AB，∠（Ⅰ）求证：AD⊥（Ⅱ）求证：CE//平面ABF（Ⅲ）判断直线BE与CF是否相交，说明理由.（21）（本小题15分）已知函数f(x)=sinx+co