课件3情景任务三 分析活塞杆强度课件讲解

3情景任务三活塞杆强度分析南通航运职业技术学院轮机工程系陈培红主讲大纲要求3.1.3船舶系统及组件装配和修理时应考虑的材料特性与参数材料载荷(3h)熟悉拉伸、压缩与剪切三种载荷类型及其应力、应变计算方法熟悉胡克定律及其应用【任务描述】

图2-2-1

活塞杆的受力

轴向拉伸或压缩是杆件最基本的变形形式之一，当作用在杆件上的外力或其合力的作用线一定是沿杆件的轴线时，杆件将发生沿着轴线方向的伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩，简称拉伸或压缩。FPFP轴向拉伸FPFP轴向压缩一、杆件在拉压时的内力与应力受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用变形特征：沿杆的长度伸长或缩短

轴向压缩pppp平面假设：为了简化问题，在轴向拉压的基础上，假设变形前横截面是平面，变形后横截面仍保持为平面，仍垂直于杆的轴线→轴向均匀变形一、杆件在拉压时的内力与应力1、杆件在拉压时的受力特点和变形特点2、杆件在拉压时横截面上的内力

应用截面法确定与杆件轴线相垂直的截面mm上的内力N，将作用线与杆轴线重合的内力称，轴向内力，简称轴力。用N表示。拉力为正，压力为负3、杆件在拉压时横截面上的应力

轴向拉伸和压缩杆件的内力的合力为轴力N，杆件横截面上的内力是连续均匀分布的，即横截面处各点的内力均相等，所以，轴向拉伸和压缩杆件横截面上的应力为正应力σ。正应力σ垂直于横截面，其其正负号规定与轴力N的正负号规定一致，以拉应力为正，压应力为负。PP

d´a´C´

b´Ps横截面上应力分布如图所示：1.

杆件在拉压时的变形实验表明：当杆伸长时，其横向尺寸就略有缩小；而当杆缩短时，其横向尺寸就稍有增大。如一空心圆轴拉伸时，外径与厚度均变小(体积一定）长度变化量ΔL与与直径变化量Δd称为绝对变形

2.杆件在拉压时的应变←排除原始尺寸的影响，更好地反映变形程度

＝单位长度的变形量

纵向线应变：横向线应变：二者的关系：ε与ε’等值分布，数值上成正比，符号相反。比例系数μ称为泊松比，也称为横向变形系数。在弹性变形范围内，μ是一个常数，无量纲。其值因材料而异，由实验测定。二、杆件在拉压时的变形与应变

当杆上外力未超过某一限度时（弹性变形范围），杆的纵向伸长量Δl与所受外力P及杆的原长l成正比，而与杆的横截面而积F成反比，因内力N＝P，即该式称为杆件轴向拉伸与压缩的虎克定律。其中常数E称为弹性模量，是衡量材料抵抗弹性变形能力的一个指标，是材料的力学性质之一，其数值随材料不同而异。由试验测定。EF越大，其变形越小，则杆件抵抗拉伸（压缩）变形能力越强。所以EF是表示杆件抵抗拉伸（压缩）变形的量值，称抗压刚度。抗压刚度取决于材料和横截面面积，与外力及长度无关。三、胡克定律(Hooker’slaw)将代入和

该式表明，在弹性变形范围内，杆件轴向拉伸与压缩时的应力与应变成正比。这一规律是杆件轴向拉伸与压缩时的虎克定律的另一种表达形式，称为应力应变关系式。此式更易记忆哦其它条件不变时，若缸盖螺栓的直径增大一倍，则其横截面上的正应力将变为原来的__________。A.2倍B.1/2倍

C.1/4倍

D.3/4倍练一练【参考答案】C若两等直杆的长度和横截面面积相同，其中一根为钢杆，另一根为铝杆，受相同的轴向拉力作用，则__________。A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B.铝杆的应力和变形都大于钢杆C.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆D.铝杆的应力和变形都小于钢杆练一练【参考答案】A【解析】因铝杆的弹性模量较小，所以变形较大四、轴向拉伸、压缩时斜截面上的应力与应变取一受轴向拉伸的等直杆，研究与横截面成α角的斜截面n-n上的应力情况,如图2-2-6。运用截面法，图2-2-6设横截面面积为A，则斜截面面积为带入上式有：讨论：（1）当α=0°时，斜截面成为垂直于轴线的横截面，正应力达到最大值，切应力为零；（2）当α=45°时，切应力达到最大值，即而正应力不等于零，为（3）当α=90°时，正应力和切应力都为零，表明轴向拉压杆在平行于杆轴的纵向截面上无任何应力。；曲轴裂纹扭曲疲劳

1.

极限应力、许用应力与安全系数

材料丧失工作能力时的应力，称为极限应力或危险应力，用符号

表示。（2）许用应力和安全系数杆件安全可靠的工作允许承受的最大应力值，这个应力值称为许用应力，用[σ]表示。许用应力应远低于极限应力。五、杆件拉压的强度计算（1）极限应力【常识】n为安全系数，是大于1的系数。常温静载下，塑性材料通常取n为1.5~2.0，脆性材料取n为2.0~5.0→许用应力应远低于极限应力。→—般来说，静载荷下，脆性材料的安全系数较塑性材料的安全系数大；【意义】安全系数数值越小，则许用应力越接近于危险应力，构件偏于危险，但用料少，经济性好；反之，安全系数取得越大，偏于安全，但用料多，经济性差→案例系数的选择要解决安全性与经济性的一对矛盾。式中n为安全系数，是大于1的系数。塑性材料通常取n为1.5~2.0，脆性材料取n为2.0~5.0→许用应力应远低于极限应力。2.杆件拉压时的强度计算杆件中最大工作应力

不超过材料的许用应力，即21拉（压）杆的强度条件保证拉（压）杆不因强度不足发生破坏的条件对于等直杆：强度计算的三种类型：（1）强度校核（2）截面选择（3）计算许用荷载材料的许用应力小结22塑性材料:脆性材料:对应于拉