2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.16的平方根为（）

A.2B.±2C.4D.±4

2.在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（）

A.(0,3)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,-1)

3.已知。为整数，且正<a<24，则。的值为()

A.2B.3C.4D.5

4.如图，给出了过直线外一点作己知直线的平行线的方法，其依据是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.同位角相等，两直线平行

5.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）

A.调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量

B.调查某一批次LED灯泡的使用寿命

C.调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况

D.调查太原市市民进行垃圾分类的情况

6.方程组I'4y=5的解是（）

[x-y=-l

fx=3（x=2八（x=lnfx=l

AA.4Bn.i,C.iD.I

\y=2Iy=3Iy=2Iy=4

7.不等式-2x+5'l的解集在数轴上表示正确的是（）

A___t__।_1_I___LB.

-10123-10123

C.1--1--1__LD.I___I___I____L.

-10123-10123

8.如图，在下列条件中，能判断的是（）

B.ZBAD=ZBCD

C.ZBAD+ZADC^\SO°D./3=/4

9.如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“Z”字形框在月历上框出四个数字，将该

“Z”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，

则下列关于相，"的关系正确的是（）

2021年3月

y*184〃L9

图1图2

A.2m-n=4B.m=nC.2m=n-4D.4m=n

10.已知点A(0,-6),点8(0,3),贝I」A,B两点间的距离是()

A.-9B.9C.-3D.3

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.若也=4，则*=.

12.若运工有意义，则x的取值范围是_____________.

x-2

13.需的相反数是.

14.一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（成绩均为整数）,

若80分以上为优秀，则本次测验这个班的优秀率为

12%

（70分以下）

20%

(70-7粉)

(80-8粉)

15.已知a,J满足|a+4|+Jb_2=°，则。+匕=

16.如图，将周长为14的AABC向右平移1个单位后得到△OEF,则四边形ABFD的周长

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.（6分）解方程组

.、/y-l=3(x-2)

y+4=2(x+1)

，2(x+y-l)=3(y-2)+5

x-3(x-2)>4

18.(6分)解不等式组：(2x-l7x+1

-5-

19.（8分）已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：A（-3,-1),

8(-2,-4),C(1,-3).

（1）作出△ABC；

（2）若将AABC向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到△AiBiG，请作出△

20.（8分）如图，已知4OLBC,EF1BC,N3=NC,求证：Z1=Z2.

21.（8分）某景点的门票价格如表：

购票人数（人）1至5051至100100以上

门票的价格（元/人）12108

学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览.其中（1）班人数较少，不到

50人.如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元：如果两个班联合起来

作为一个团体购票，则可以省不少钱.

（1）请分别求出两个班各有多少名学生？

（2）两个班联合起来购票能省多少钱？

22.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持

票入园参观的人数，绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题：

（1）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；

（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天

中，持票入园人数超过30万人的有多少天？

23.(8分)如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内.0(0,0),4(6,0),

C(0,3),

(I)动点。从。出发以每秒I个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动£秒时，

动点P从点A出发以相同速度沿A。向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也

停止运动.设尸点运动时间为r秒，

①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ

②当f=l时，将△OP。沿翻折，。恰好落在CB边上的。点处，求。点坐标；

(2)动点。从。出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，同时点尸从点

A出发以相同速度沿AO向终点O运动，是否存在这样的点P使BPLPQ,若存在，请

求出的长度，若不存在，请说明理由.

B

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：V(±4)2=16,

A16的平方根是±4.

故选：D.

2.解：•.•点在第二象限,

二点的横坐标是负数，纵坐标是正数,

,只有8符合要求.

故选：B.

3.解：•••2＜小＜3,3＜712＜4，又〃为整数，且正＜。＜24,

故选：B.

4.解：如图:

画Nl=/2,根据同位角相等，两直线平行可得到过直线外一点与已知直线平行的直线.

故选：D.

5.解：4、调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查，故本选项不合

题意：

8、调查某一批次LED灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C、调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，适合采用全面调查方式，故本选项

符合题意；

。、调查太原市市民进行垃圾分类的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意.

故选：C.

x+y=5①

6.解:

x-y=-l(2)

①+②得：2x=4,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y—3,

则方程组的解为(x',

1y=3

故选：B.

7.解：不等式-2x+5Nl,

移项得：-2x2-4,

解得：xW2.

表示在数轴上，如图所示:

-10123

故选：C.

8.解：A.由/1=/2可判断AD〃8C,不符合题意；

B.不能判定图中直线平行，不符合题意;

C.由/BAZ)+NAZ)C=180°可判定AB〃Z)C,符合题意；

D.由/3=/4可判定AD〃BC,不符合题意；

故选：C.

9.解：由图可得，

3m+4+l=n+5

'n+5+74n+18'

解得任”，

ln=12

Im-n--4,故选项A错误；

m=^nf故8错误；

2m=n-4,故选项C正确；

4m故选项D错误；

故选：C.

10.解：VA(0,-6),点3(0,3),

AA,B两点间的距离=3-(-6)=9.

故选：B.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.解：：起=4,

.,.JC=43=64.

故答案为：64.

12.解：由题意得，x+420,x-2r0,

解得，X2-4且xr2,

故答案为：》2-4且X工2.

13.解：因为，、区=近

V42_

所以，、区的相反数是-近

V32

故：答案为-

2

14.解：1-20%-12%-36%=32%

32%+36%=68%

答：本次测验这个班的优秀率为68%.

故答案为：68%.

15.解：由题意得，。+4=0,b-2=0,

*.a=-4,b=2,

：.a+b=-4+2=-2.

故答案为：-2.

16.解：:△ABC沿8c方向向右平移1个单位得到△DER

:・AC=DF,AD=CF=lf

「△ABC的周长为14,BPAB+BC+AC=I4f

：.四边形ABFD的周长=A8+8C+C/+及尸+AO=AB+8C+AC+AD+b=14+2=16.

故答案为：16.

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.解：（1）方程组整理得：［3"丫=5?,

12x-y=2②

①-②得：x=3,

把x=3代入②得：y=4,

则方程组的解为；

1y=4

[2x-y=l①

(2)方程组整理得:

13x-2y=-6②

①X2-②得：x=8,

把x=8代入①得：y—15,

则方程组的解为.

ly=15

18.解：解不等式x-3(x-2)>4,得：%<1,

解不等式丝iLw三包，得：x2-7,

52

则不等式组的解集为-7Wx<1.

19.解：(1)如图，△A8C即为所求作.

(2)如图，△AB］。即为所求作.

20.证明：'：ADLBC,EF1.BC,

：.ZADF=ZEFC=90°,

：.AD//EF,

：.Z2^ZDAC,

又；N3=/C,

J.DG//AC,

.,.Zl=ZDAC,

；.N1=N2.

21.解：(1)设(1)班有x名学生，(2)班有y名学生,

「再*㈤fx+y=102

由题思得：s，

ll2x+10y=1118

解得：卜=©.

ly=53

答：(1)班有49名学生，(2)班有53名学生.

(2)1118-8X102=302(元).

答：两个班联合起来购票能省302元.

22.解：(1)平均数：(20+13+21+18+34+30+31+35+38+31)4-10=27.1(万人),

这10天的人数从小到大的排列为：13,18,20,21,30,31,31,34,35,38,

•••中位数=(30+31)+2=30.5(万人)，

由于31万出现了两次，其它数均为1次，故众数是31(万人)：

(2)估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天