八年级数学第一学期期末试卷

金安区2012-2013学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

题号—三四五六七总分

得分

时间：120分钟满分：150分

阅卷人

律为选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、在平面直角坐标系中，点P（2,3）先向左平移3个单位，再向下平移4

个单位，得到点的坐标为（）

A、（5,7）B、（-1,-1）C、（-1,1）D、（5,-1）

2、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A.y=Jx-2中,x取x》2B.中,x取x#T

C.y=2x?中，x取全体实数D.y=1J=中，x取x2-3

y/x+3

3、已知一次函数的图象与直线y=-x+l平行，且过点（8,2）,那么此一次函

数的解析式为（）

A.y=-x-2B.y=x_6C.y=-x+10D.y=x-l

4、近年来，金安区为积极响应市政府号召，构建和谐社会，建设美丽中国，

开展了多项民生工程建设。在“村村通工程”建设中，太和村和罗店村之间的道

路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因恶劣天气停工几天，但重新开

工后加快了施工进度，结果保质保量地按时完工。下面能反映还木宛感的道路里

程y（公里）与时间x（天）函数关系大致情况的图象是（）

5、如图，AD是AABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF

连接BF,CE.下列说法:

①CE=BF;

②4ABD和4ACD的面积相等

BC

③BF〃CE;

©△BDF^ACDE.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、设三角形三边之长分别为3,8,l-2a,则a的取值范围为()

A.—6<a<-3B.—5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2

7、下列语句中是命题的是（）

A、我真诚祈祷我们国家今后不要再发生大的自然灾害了。

B、真希望国际金融危机能早日结束啊！

C、钓鱼岛自古以来就是中国领土。

D、你知道作为初中生更应注意哪些交通规则吗？

8、在下面四个图案中，除去各自的汉字、数字及字母后，是轴对称图形的是（）

9、如图，在等腰aABO中，ZAB0=90o，腰长为2,则A点关于y轴的对称点的

坐标为()

A.(2,2)B.(-2,2)

C.(-2,-2)D.(2,-2)

10、在直角坐标系中，若有一点的纵、横坐标都整数，则称该点为整点，设k

为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,k的值可取（）；

A.4个B.5个C.6个D.7个

阅卷人______

得分二.填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、在直角坐标系中，点P(2a-4,a-3)在第四象限，那么a的取值范围是；

12、如下左图所示，已知AD是AABC的中线，ZADC=45°,把AADC沿AD所在

直线对折，点C落在点E的位置，则NEBC等于度；

13、已知直线ll；y=k,x+b与直线12：y=kzx在同一平面直角坐标系中的图

象如下中图所示，则关于x的不等式0<k2x+b<k,x的解集为；

14、如下右图，在aABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△加口的周长为

12cm,则AABC的周长应为

第12题图第13题图第14题图

阅卷人

三.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

得分

15、ZXABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出AABC关于y轴对称的△AIBCI，并写出△A】BiG各顶点的坐标;

(2)将aABC向右平移4个单位，作出平移后的AAzB2c2，并写出aAzB2c2各个

顶点的坐标;

(3)观察△ARC和4A2B2c2,它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出

对称轴.

16、如图：某地有两所村庄和两条相交叉的公路，(点M,N表示村庄，AO,B0表示公路).

当地政府现计划修建一所留守儿童活动中心，希望留守儿童活动中心到两所村庄的距离相

等，到两条公路的距离也相等。你能确定留守儿童活动中心P应该建在什么位置吗？在所

给的图形中画出你的设计方案简要进行说明。(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作

法和证明)

阅卷人

四.(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

得分

17、(8分)已知：一次函数丫=1«+13的图象经过(0,4),(2,-2)两点.

(1)求一次函数y=kx+b的解析式；

(2)若将此一次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位后，新函

数的图象与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,c),求a,c的值

18.如图，ZBAC=ZABD,AC=BD,点0是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试

判断0E和AB的位置关系，并给出证明。

阅卷人

五.(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

得分

19、当前，PM2.5已引起了群众和政府领导的高度关注，成为社会的热门话题，

成为空气污染的代名词，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,

也称为可入肺颗粒物。会导致肺癌和心脑血管疾病，因而对人体健康和大气环境

质量的影响巨大。而绿化可大幅降低PM2.5值。现某住宅小区计划购买并种植

500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：有杨树、丁香树、柳树三种树苗可供选择，并要求购买杨树、丁香树的

数量相等.

信息二：如表：

树苗杨树丁香树柳树

每棵树苗批发价格(元)323

两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2

设购买杨树、柳树分别为X株、y株.

(1)用含x的代数式表示y；

(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区

的空气净化指数之和不低于120,试求w的取值范围.

20、如图，在△ABC中，ZBAC=90°CElBEo

求证：BD=2CE

阅卷人

六、(本大题共2小题，每小题12分，满24分)

得分

21.如图所示，在4ABC中，AB=AC,BD、CE分别是所在角的平分线，AN±BD

于N点，AM_LCE于M点。求证：AM=AN

22.海上走私一直是我边防警察的重点打击对象。如图信息，L、L?分别为走私

船、我公安快艇航行时路程与时间的函数图象，问：

（1）在刚刚出发时我公安快艇距离走私船多少海里？

（2）计算走私船与我公安快艇的速度分别是多少？

（3）写出L、L?的解析式；

（4）问6分钟时两船相距几海里？

（5）判断，我公安快艇能否追上走私船？若能追上，那么用时几分钟？

y（海里）

X（分钟）

阅卷人七.（本题满分14分）

得分

23.目前，红色旅游已在江淮大地遍地开花。国庆期间，甲、乙两个家庭到

300km外的大别山革命老区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲

家庭迟出发0.5h(从甲家庭出发时开始计时)，甲家庭开始出发时以60km/h

的速度行驶.途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、

Y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解

决下列问题：

(1)由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；

(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间；

(3)为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过

15km,请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定

参考答案

一、选择题(本题10小题，共40分)

题号12345678910

答案DCDDBCCAA

二、填空(每题5分，共20分)

11.2<a<3;12.45°13.-2<x<0;14.18cm；

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15、(l)Ai(0,4)Bi(-2,2)Ci(l,l)

(2)A2(4,4)B2(2,2)C2(3,1)

(3)关于直线x=2对称。

16、作出NAOB的角平分线OC,线段MN的垂直平分线EF,两者交点即为所求P点。

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17、⑴由一次函数y=kx+b的图象经过(0,4),(2,-2)两点，带入k=-3,b=4.

得y=-3x+4

(2)y=-3x+4向下平移2个单位，得到y=-3x+2

再向右平移1个单位后，得可到即新的函数为y=-3x+5

其与x轴交点为(5/3,0)，所以a=5/3

其与y轴交点为(0,5),所以c=5

18、VZBAC=ZABD,AC=BD,AB为公共边

/.△CAB^ADBA

，ZOBA=ZOAB

/.OA=OB

.•.△OAB为等腰三角形

又为AB中点

.•.OE为AB边上的高(等腰三角形三线合一)

.\OE±AB...OE为AB边上的中线

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分12分)

19、1).y=500-2x

2).(因为杨树、丁香树的数量相等，所以均用x代替)因为购买这三种树苗的总费用

为w元，所以，w=3(500-2x)+3x+2x=1500-x

又因为使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120,所以

0.4x+0.1x+0.2(500-2x)>120,所以，100+0.1x>120,所以，2009但又有

y=500-2x,即XO50,所以200夕450

所以1250<w<1300

20.延长BA交CE的延长线于F,先证明4ACE04BFE,得CE=EF,再证明aACF0

△ABD得BD=CF,从而有BD=2CE

六、(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)

21.证明：2AB=AC(已知)

AZABC=ZACB(等边对等角)

VBD,CE分别平分NABC、NACB(已知)

/.ZABD=ZACE

VAM±CE,AN±BD(已知)

AZAMC=NANB=90(垂直的定义)

.•.在RtAAMC和RtAANB中

ZAMC=NANB,ZACM=ZABN,AC=AB

:.RtAAMC^RtAANB(AAS)

/.AM=