2021一轮复习人教13算法初步作业

课时作业58算法初步

一'选择题

1.（2021年四川省广元市高高三第二次高考适应性统考）运行如

图1所示程序，那么输出的S的值为（）

A.44；B.45；

C.45D.46；

解析：程序是计算S=sin21°+sin22°4-----Fsin289°+sin290°,

记M=sin21°+sin22°4-----Fsin289°,A/=cos2l°+cos22°T-----F

cos289°,两式相加得2M=89,M=44；.故S=M+sin290°=45；,

应选B.

答案：B

图2

2.（2021年衡水金卷调研卷）意大利数学家列昂纳多・斐波那契是

第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为

是最美的数列，数列的通项以及求和由如图2所示的框图给出，那么

最后输出的结果等于（）

A.〃N+1B.QN+2

C.〃N+1—1D.〃N+2—1

解析：第一次循环：i=1,的=2,S=S3=4

第二次循环：i=2,。4=3,S=54=1；

第三次循环：i=3,的=5,S=S5=12;

第四次循环：i=4,“6=8,S=S6=20;

第五次循环：1=5,di=13,S=S7=33;

第N-l次循环：此时i+2=N+l>N退出循环，故输出S=5N,

归纳可得际=熟+2-1,应选D.

答案：D

3.（2021年衡水金卷信息卷）执行如图3所示的程序框图，假设

输出的值为0,那么判断框中可以填入的条件是（）

A.心99?B.后99?

C.n<99?D.H>99?

12〃

解析：该程序框图的功能是计算S=2+lg2+1gW+…+lg干

=2—1g（〃+1）的值.

要使输出的S的值为0,那么2—怆（〃+1）=0,即〃=99,

故①中应填〃<99?

应选C.

答案：C

（开始）

15=2,n=7|

S3：.

*/输”

图3

4.（2021年陕西省西安市第一中学高三上期中）执行如图4所示

的算法框图，那么输出的S值是（）

图4

2

A.—1B.g

C.|D.4

2

解析：第一次循环后S=-1,i=2;弟二次循环后S=q,i=3;弟

3

三次循环后S=],i=4;第四次循环后S=4,1=5;第五次循环后S

23

=—1,z=6;第六次循环后S=Q,z=7;第七次循环后S=5，，=8;

第八次循环后5=4,i=9,由题意此时要输出，故s=4,应选D.

答案：D

5.（2021年山东省烟台市高三下学期高考诊断性测试）假设如图

5所示的程序框图输出的S是126,那么条件①可为（）

QFWj

图5

A.〃W5?B.〃W6?

C.nW7?D.后8?

解析：程序框图运行如下：

S=0,77=1；

S=2,n=2;

S=2+22,n=3;

S=2+22+23,71=4;

S=2+22H-----F26=126,〃=7,结束.

可知，当时程序运行，当“27时，程序结束.依据选项知,

选B.

答案：B

6.（2021年山西省太原市高三模拟）执行如图6所示的程序框图,

输出S的值为（）

图6

A.3+/log23B.Iog23

C.3D.2

|+log2-|+log2-4

解析：S=3+log2-

4

=3+log2=34-log22=4,

所以log2S=log24=2,,选D.

答案：D

7.（2021年河南省八市第一次测评）执行如图7所示的程序框图,

假设输入％=2,那么输出y的值为（）

图7

A.5B.11C.23D.47

解析：''x=2,「♦y=5;%=5,y=ll;x=\l,y=23,结束循

环，输出y=23,选C.

答案：C

8.（2021年四川省外国语学校高二下学期入学考试）阅读如图8

所示的程序框图，假设运行相应的程序输出的结果为0,那么判断框

中的条件不可能是（）

（开始]

S=Ot/i=l

图8

A.〃W2014B.nW2015

C.后2016D./W2018

解析：前6步的执行结果如下：S=0,n=1;S=y[3,〃=2;S

=0,〃=3;5=0,八=4;S=小，〃=5;S=0,n,S的值以3为周

期循环出现，所以判断条件为“W2014?时，S=事,A.

答案：A

9.（2021年湖南师范大学附属高三月考）我国古代数学著作?九章

算术?有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分

取一，后人四分取一，余米一斗五升.问，米几何？〃如图9是解决

该问题的程序框图，执行该程序框图，假设输出的s=2.5（单位：升），

那么输入人的值为（）

图9

A.4.5B.6

C.7.5D.10

解析：模拟程序的运行，可得〃=1,S=k,

kk

满足条件〃<4,执行循环体，n=2,5=^—2=2*

k

k2k

满足条件〃<4,执行循环体，n=3,^=2~3=3'

k

k3k

满足条件〃<4,执行循环体，〃=4,s=§—4=4,

k

此时，不满足条件〃<4,退出循环，输出S的值为不

k

根据题意可得不解得％=10,应选D.

答案：D

10.（2021年内蒙古赤峰市高三上学期期末）如图10所示，程序

框图（算法流程图）的输出结果是（）

「33

C-16D4

解析：由题意，可得S=S+.〔〃；2〕

=s+翡一志|，

执行如下图的程序框图，第一次循环：

S嘿-外〃=4；

=2X(2-8)=^应选C-

答案：c

11.(2021年内蒙古集宁一中高三上学期期末)执行如图11所示

的程序框图，假设输出的S=0,那么输入的。的值为()

图11

255511

A-256B512

10232047

,I024DI2048

解析：由题意，当输入a,那么z=l,S=2(q—1)+1;S=2\a

-1)+1,z=2;5=23(tz-l)+l,z=3;5=2n(tz-l)+l,z=ll>10,

终止循环，

1?047

那么输出S=2"(a—1)+1=0,所以。=1一福Z■二，折U4石o，应选D.

答案：D

12.(2021年广东省高三一模)大衍数列，来源于?乾坤谱?中对易

传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍

生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两

仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列

题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1

再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,

如图12所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，

那么在两个中，可以先后填入（）

1

图12

A.〃是偶数，n^lOOB.〃是奇数，n^lOO

C.〃是偶数，n>100D.〃是奇数，n>100

解析：根据偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1

再除以2,可知第一个框应该是“奇数”，执行程序

框图，n=\,S=0;n=2,S=2;〃=3,S=4;…；n=99,S

QQ2_1inn2

=-5—；«=100,5=一厂；n=101>100结束，所以第二个框应该

乙乙

填〃>100,应选D.

答案：D

二'填空题

13.（2021年山西省平遥中学高三高考适应性调研）我国魏晋期间

的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题

的人，他创立了“割圆术〃，得到了著名的“徽率〃，，如图13就是

利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，那么输出的n值为

（参考数据：sinl5°心。寸^0.0654）

图13

解析：第一次循环：n=6,5=|^3%；

第二次循环：n=12,5=3;

第三次循环：n=24,S=12sinl5°%3.1056;

第四次循环：〃=48,5=24°y，

此时满足条件S,退出循环，输出〃值为48.

答案：48

14.执行下边的程序框图,假设输入。=$由15°,Z?=cosl5°,

那么输出的a®b的值为.

图14

解析：因为sinl5°<cosl5°,

、后

所以a®/?=sinl5°+cosl5°=-\/2sin(15o+45°)=看・

答案:乎

15.执行下面的程序，输出的结果是.

S=l；

1—3；

WHILES<=200

S=SXI；

1=1+2；

WEND

PRINTI

END

解析：根据算法中循环结构可得：第一次：S=1X3=3,/=3+

2=5,由3W200,得循环；第二次：5=3X5=15,/=5+2=7,由

15W200,得循环；第三次：5=15X7=105,/=7+2=9,由105W200,

得循环；第四次：5=105X9=945,7=9+2=11,由945>200,得循

环结束，故此时/=11.故填11.

答案：11

16.（2021年高考•课标全国卷I）如图15所示的算法框图中，假

设输出的y值为1,那么输入的%（工£（—10n,10R））的值可能为

（开始输入是>

>=10gli_

I5,________,-y1出>“^

,收（*一焉六

图15

解析：由框图可知该程序表示的是分段函数f（x'）=

9X>1,

n\

sin^X~~6),%W1.

①当x>l时，令log2x=1,那么x=2;

②当％时，令sin$-$=1,

1nn

刃E么小一次nZZn+亏，2£Z,

3o2

.,.x=6kn+2n,k£Z.

\"£（-10n,1],

.，.2=—1时，％=—4n符合条件.

综合得x=2或x=-4TT.故填2或一4TT.

答案：2或一4几

三'解答题

17.写出求满足lX3X5X7X-Xn>50000的最小正整数〃的

算法并画出相应的程序框图.

解：算法如下：

第一步，S=l,i=3.

第二步，如果SW50000,那么执行第三步，否那么执行第五步.

第三步，S=SXi.

第四步，i=i+2,返回执行第二步.

第五步，i=i-2.

第六步，输出i.

程序框图如图16所示：

CW)

图16

18.写出计算102+202+302+4024——HOOO?的算法程序，并

画出相应的程序框图.

解：程序如下：

s=o

i=10

WHILEi<=1000

S=