河南省南阳市邓州市2022-2023学年八上期中数学试卷(华师版)

邓州市2022～2023学年第一学期期中质量评估八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1.有理数9算术平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：=，则处应为（）A. B.a C. D.4.地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是（）A. B. C. D.5.下列命题属于真命题的是（）A.若a=b，则a2=b2 B.三个角对应相等的两个三角形是全等三角形C.无限小数都是无理数 D.若|x|=|y|，则x=y6.下列能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.7.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量A′B′就可以，这是利用什么数学原理呢？（）A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS8.如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（）A. B.C. D.9.如图，在中，，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.如果一个数的立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）12.已知，，则的值为_________．13.计算：_______．14.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为___________cm．15.如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16计算：（1）；（2）．17.把下列各式因式分解或化简．（1）因式分解：；（2）化简：．18.在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律．（1）计算后填空：_________；_________；_________；（2）归纳猜想后填空：____________（3）运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：______．19.如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________．求证：_________________．20.认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图①中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：_________________；方法2：_________________﹔（2）从中你能发现什么结论?请用等式表示出来：__________________；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形的边长分别为m，n，如果，求阴影部分的面积．21.如图，，相交于点C，，点P从点A出发，沿方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．（1）当时．_____，当时，_______．（2）求证：．（3）连接，当线段经过点C时，的长为______．22.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：试说明代数式的值一定是正数．解：．∵，∴．∴的值一定是正数．（1）判断代数式的值一定是（）A．0B．1C．负数D．正数（2）说明代数式值一定是负数．（3）设正方形面积为，长方形的面积为，正方形的边长为，如果长方形的一边长比正方形的边长少，另一边长为，请你比较与的大小关系，并说明理由．23.已知是经过顶点C的一条直线，，E，F是直线上的两点，且．（1）观察猜想；如图①．当直线经过的内部，且E，F在射线上时，若，则_____，____；（填“>”“<”或“=”）（2）类比探究：如图②，在（1）的条件下，若，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）反思提升；如图③，当直线不经过的内部，且时，若，请直接写出BC的取值范围．参考答案一、1~5：CBCAA6~10：CBDCC二、11.、1、0（写出一个即可给分）12.-613.14.4515.3三、16.【小问1详解】解：【小问2详解】解：17.【小问1详解】．【小问2详解】解：．18.【小问1详解】故答案为：；；．【小问2详解】故答案为：，．【小问3详解】故答案为：．19.已知：，．求证：（或AD平分）故答案为：，，（或AD平分）证明：在和中，∴∴20.【小问1详解】解：因为两个阴影图形，分别为边长为a，b的正方形，所以阴影部分的面积为两个正方形的面积和，所以面积为；因为两个阴影图形的面积，可以表示为边长为的正方形面积，与两个矩形的面积之差，所以阴影部分的面积为；故答案为：方法1：（或）；方法2：（或）【小问2详解】根据等式的性质，得到或，故答案为：或．【小问3详解】阴影部分的面积为：．21.【小问1详解】解：当时．，当时．，故答案为：3，2；【小问2详解】解：在和中，，，，；【小问3详解】解：由（1）得，，，当线段经过点C时，如下所示：在和中，，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度匀速运动，时，点P到达点B，时，点P返回点A，，当时，，解得，的长为；当时，，解得，长为；综上所述，的长为或，故答案为：1或2．22.【小问1详解】解：，∵，∴，∴的值一定是正数故选：D【小问2详解】解：∵，∴，∴的值一定是负数【小问3详解】，理由如下：根据题意得：，，∴∵，∴，∴．23