吉林省长春市绿园区2022-2023学年八上期末数学试卷(华师大版)

八年级数学学科综合练习题本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡上交．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸，试卷上答题无效．一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.10的算术平方根是（）A.10 B. C. D.2.计算（－2a2）3的结果是（）A. B. C. D.3.若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（）A. B. C. D.4.计算3a（5a﹣2b）的结果是（）A.15a﹣6ab B.8a2﹣6ab C.15a2﹣5ab D.15a2﹣6ab5.如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A.以点为圆心，为半径的弧 B.以点为圆心，为半径的弧C.以点为圆心，为半径的弧 D.以点为圆心，为半径的弧6.如图，正方形中阴影部分的面积为（）A.a2﹣b2 B.a2+b2 C.ab D.2ab7.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（）A.12 B.7 C.2 D.148.如图，在中，垂直平分交于点交于点．若，则的周长是（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9.1的立方根是____________10.若，且整数，则______．11.计算__________．12.如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=．13.如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______．14.如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于射线上运动，当__________时，和全等．三、解答题（共10题，共78分）15.先化简，再求值：，其中，．16.因式分解（1）（2）从甲地到乙地长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？18.如图，在中，，是的平分线，．（1）求证：；（2）若，则_______°．19.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境，为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试人数，（3）请把条形统计图补充完整；（4）扇形统计图中成绩是“良”的圆心角的度数是____________．20.图①．图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹，不要求写出画法），并回答问题．（1）在图①中，作关于直线MN轴对称图形；（2）在图②中，在上画出点，使得最小；（3）的面积是__________21.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8．（1）求∠ADB的度数；（2）求BC的长．22.某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知购买台电脑和台电子白板需要万元；购进台电脑和台电子白板需要万元（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元．（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，总费用不超过万元，但不低于万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案．（3）直接写出学校在（2）的购买活动中最多需要多少万元资金．23.【探究】如图①，点B、C在的边上，点E、F在内部的射线上，分别是、的外角．若，，求证：．【应用】如图②，在等腰三角形ABC中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为9，则与的面积之和为．24.如图，是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿射线，射线匀速运动，它们的速度都是，设点P的运动时间为．（1）用含t的代数式表示线段；（2）当时，求t的值；（3）当是等腰三角形时，求t的值；（4）当是直角三角形时，直接写出t的值．

参考答案一、1~5：BBDDD6~8:DAB二、9.-110.211.12.313.514.5或10三、15.当，时，原式．16.【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．17.解:设长途汽车原来的速度是x千米/小时,根据题意可得:7x=4×(x+30)+30,移项得:3x=150,解得x=50,故两地高速公路的路程是:50×7－30=320千米,答:两地高速公路的路程是320千米.18.【小问1详解】解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴；【小问2详解】∵在中，，，∴，∵，∴．故答案为：．19.【小问1详解】，即“优”的人数占抽取人数的百分比为；【小问2详解】（人），即抽取检测的人数为人；【小问3详解】“中”的人数为：（人），画图如下：【小问4详解】扇形统计图中成绩是“良”的圆心角的度数是故答案为：．20.【小问1详解】如图所示，，即为所求，【小问2详解】解：作点关于的对称点，连接交于点，则点即为所求；【小问3详解】21.（1）∵AB=10，BD=6，AD=8，∴BD2+AD2=62+82=102=AB2∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB=90°；（2）∵∠ADB=90°∴在Rt△ACD中，AC＝17，AD＝8∴，∴BC=BD+CD=6+15=21，即BC的长是21．22.【小问1详解】解：设每台电脑万元，每台电子白板万元，根据题意得：，解得：．答：每台电脑万元，每台电子白板5万元．【小问2详解】设需购进电脑台，则购进电子白板（）台，则，解得：，即，，．故共有三种方案；【小问3详解】方案一：购进电脑台，电子白板台，总费用为万元；方案二：购进电脑台，电子白板台，总费用为万元；方案三：购进电脑台，电子白板台，总费用为万元．∴方案一购进电脑台，电子白板台，最多需要总费用为万元．23.探究证明：∵，，又∵，∴，∵，∴，在和中，∴；应用解：∵，∴，∴，∵，的面积为9，∴，∴与的面积之和为6，故答案为：6．24.【小问1详解】由是边长为的等边三角形，可得：，，根据题意可得：，，当点P在线段上时，，则有：，在点P线段的延长线上时，，则有：，即：；【小问2详解】如图，当点P在线段上时，，∵，