2022-2023学年人教版八年级上册数学期末考前复习试卷

八年级上册数学期末复习

1.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别都相等

C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都全等

2.（2021黄埔期末）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）

A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点

3.如图，已知AABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的是（）

A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙

4.如图所示，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。，再沿直线前进10米，又向左转30。，

照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了多少米？

30°

5.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果/3=32。，那么N1+/2=度.

6.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选

择的地址有（）

A.一处B.两处C.三处D,四处

7.如图，在正方形OABC中，。是坐标原点，点A的坐标为（1,3）,则点C的坐标是（）

A.（—V2,1）B.（—1,V3）C.（~V3,1）D.（一遮，—1）

8.（2022省实期中）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则/a的大小为（）

A.60°B.65°C.75°D.85°

9.如图，DE是AABC的边AC的垂直平分线，垂足为点E,交于点D,连接8,/8=30°,

CDA.BC,CO=3,则AB的长为.

10.（2021越秀期末）如图，在AABC中，NB=32。，将AABC沿直线m翻折，使点B落在点D的位置,

则

/1-/2的度数是（）.

题目：作一个角等于已知角

己知：如图，ZAOBo

②③

①

求作：NA，OB,使A'O'B'=NAOB

作法：

(1)作射线0，A，；

(2)以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M,交OB于N；

(3)以O,为圆心，以OM的长为半径画弧，交于M，；

(4)以M，为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N，；

(5)连接O'N，并延长到B，。

则NAXTB，就是所求作的角。

题目：经过直线上一点做已知直线的垂线

已知：如图，P是直线AB上一点。

求作：直线CD,CD经过点P,JlCD±ABo

作法：~~A7B

(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；

(2)分别以M、N为圆心，大于J.MN的长为半径画弧，两弧交于点Q；

2

(3)过D、Q作直线CD。

则直线CD是求作的直线。

题目：经过直线外一点作已知直线的垂线

己知：如图，P是直线AB外一点。.p

求作：直线CD,CD经过点P,且CDLAB。

(1)以尸为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；

(2)分别以M、N圆心，大于MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；

(3)过P、。作直线CO.则直线就CD是所求作的直线.

11.(2020越秀期末)如图，用尺规作出NAOB的角平分线OE,在作角平分线过程中，用到的三角形全

等的判定方法是().

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

O

IDB

12.在aABC的8c边上找一点P,使得以+PC=BC.下面找法正确的是（)

13.小华利用已学知识用尺规作一个角等于已知角，具体情况如图所示，则小华得到△OCZ）与△09。全等

的依据是（）

14.如图，AD〃BC,ZA=90°,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E,连接BE,过点C

作CF_LBE,垂足为F,求证：AB=FC.

如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,D为AC边的中点，AE_LAB交BD的延长线于点E,连接CE.

（1）尺规作图：作/ACB的平分线交BE于点F（保留作图痕迹）；

（2）求证：DE=DF；

（3）探究BD与DE之间的数量关系，并证明结论.

16.如图，在4ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE=4,ZiABC的面积为12,则CD长为

A

17.现要在AABC的边AC上确定一点D,使得点D到AB,BC的距离相等.

(1)如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);

⑵若AB=6,BC=7,ZkABC的面积为24,求点D到AB的距离.

18.边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为

19.(2021白云期末)如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已

知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为()

(B)2b

(D)nA

20.如图所示，己知OA=OB,OC=OD,AD、BC相交于点E,求证CE=DE.

c

21.(2022省实期中)如图，在AAOB和ACOD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,ZAOB=ZCOD=36°.连

接AC,BD交于点M,连接OM,下列结论，其中错误的是()

A.AC=BDB./AMB=36OC.MO平分/AMDD.OM平分/AOD

22.如图，在平面直角坐标系X0V中，AABC三个顶角的坐标分别为

4—5,1),5(—4,4),

（1）画出AABC关于y轴对称的图形△AB|G，并写出A，By&的坐标;

（2）求的面积；

（3）已知点。（2,2）在x轴上有一点尸且PB+PD的值最小，则P点的坐标.

23.（2021越秀期末）若2x+3y-2=0,则4x-8>'=

24.（2021天河期末）若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为

25.（2020越秀期末）下列变形从左到右一定正确的是（）.

aa—2caaca2axa

A.B.-=—C.---D.—=-

bb-2bbebybxb

26.（2021越秀期末）若X,y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）.

A.X+1B.竺C.与D.旦

y-i3yyzx+y

27.纳米（mm）是非常小的长度单位，lnm=l（p9m,较小的病毒直径仅为18~22纳米，18nm用科学记数法可

表示为（）

7-11-8-,o

AO.18xlO_mBO.18xlOmc1.8x10mD1.8xlOm

28.若a,b,c是直角三角形ABC的三边长，Ka2+b2+c2+200=12a+16b+20c,则AABC三条角平分线的交

点到一条边的距离为。.

A.lB.2C.3D.4

29.（2020天河）

_（x+y）2（1+2产

对两实数工，淀义一种新运算，规定---2—a1例如：1®2=1-----2-----=3,

x2-y2+6I2-22+6

若a®2=1,贝！la的值为.

30.(2021越秀期末)

分解因式:⑴-2?+4x>-29；(2)X4-81/.(3)^a+b)-2a^a+b)+a2^a+b)

31.

如果"-4。=0且awO,求^------@2

的值.

(a-2)2+62-4

32.若加一〃=2,则代数式〃.一“一・3-的值是()

mm-\-n

A.-2B.2C.-4D.4

33.(2021番禺期末)

(1)解方程：—--1=上-;

x+13x+3

5DI3

(2)已知力=。〃+2---------)4--------,B=(in-4)(;//+1)-tn2,当5=0时,

m-22〃1-4

求4的值.

34.接种疫苗是预防新冠肺炎的一种有效办法，截至2021年12月29日，我国新冠疫苗接种总剂次约占全

球总剂次的三分之一.某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种20

人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问：甲队每小时接种多少人？

35.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、8两种玩具，其中A类玩具的进价比8玩具的

进价每个多5元，经调查：用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同.

(1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

(2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售，每个B类玩

具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A类玩具多少个？

36.在AABC中，AB=10,AC=6,AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.

37.如图，在AABC中，CD是AB边上的中线，设BC=a,AC=b,若a,b满足a?-10a+b?-18b+106=0,

则CD的取值范围是—.

38.如图，AABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P.

⑴求证：PA=PB=PC;

(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?

39.(2020越秀期末)

如图，P是OC上一点，PDJ_OA于D,PE_LOB于E、F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG,DF=EG.

(1)求证：OC是/AOB的平分线.

(2)若PF//OB,且PF=8,ZAOB=30°,求PE的长.

40.(6分)己知：如图，PC平分NAPB,CM1.PA于M,CN1_LPB于N.D、E分别是边PA和PB上的点,

且CD=CE.

求证：ZAPB+ZDCE=180°.

41.（2021越秀期末）

如图，在AABC中，已知CD平分/ACB,ZB=70°.

（1）动手操作：作NBAC的角平分线AE,交CD于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）综合应用：在你所作的图中.

①求NAEC的度数；

②连接BE,求证BE平分/B.

42.（10分）己知4ABC中，ZB=izC=a.

（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

①作NEAC的平分线AD；

②在AD上作点P,使AACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出/APC的度数（用含a的式子表示）

（2）在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P,使AACP也为等腰三角形，若有，请直接用含a的式

子表示NAPC的大小：若没有，请说明理由.

E

A

43.（2020越秀期末）

如图，在AABC中，AB=AC,NBAC=90。，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CDLBP于点D,

交直线AB于点Q.

（1）当点P在边AC上时，求证：AP=AQ.

（2）若点P在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立?若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不

成立，请直接写出正确结论.

44.

如图，等边三角形ABC中，0、E分别在48、BC边上，且4D=BE,4E与。。交于点F

,4GLCO于点G.下列结论：①4E=CD;②N4FC=120°;③△川0尸是正三角形；

FC1

其中正确的结论是（填所有正确答案的序号）.

45.（2022省实期中）如图，ZkABC是等边三角形，AE=CD,BE交AD于点P.

（1）求证：△BAEgZ\ACD.

（2）过点B作BQLAD于Q,依题意补全图形并证明BP=2PQ.（要求尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

BDC

46.(2021增城期末)

如图(1),在平面直角坐标系中，AB_Lx轴于8,AC_Ly轴于C,点C(0,4),A(4,4),过C点作NECF

分别交线段AB、OB于E、B两点

(1)若。F+8E=AB,求证：CF=CE.

(2)如图(2),且/ECF=45°,SAECF=6,求SABEF的值.

图1图2

47.(2021越秀期末)如图，AABC是等腰直角三角形，点。是BC的中点，FDLED.

(1)如图1,若点E在线段AB上，点