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第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.1同底数幂的乘法知识点1同底数幂的乘法基础过关全练1.(教材变式·P18例1)(2024吉林长春新区期末)计算x3·x2的结

果是

(

)A.x6

B.x5

C.x2

D.xB解析

x3·x2=x3+2=x5.故选B.2.(2023四川德阳中考)已知3x=y,则3x+1=

(

)A.y

B.1+y

C.3+y

D.3yD解析∵3x=y,∴3x+1=3x×3=3y.故选D.3.(一题多解)(2024上海浦东新区期中)计算:(x-y)3·(y-x)2=

.(结果用幂的形式表示)(x-y)5(或-(y-x)5)解析解法一:(x-y)3·(y-x)2=(x-y)3·(x-y)2=(x-y)3+2=(x-y)5.解法二:(x-y)3·(y-x)2=-(y-x)3·(y-x)2=-(y-x)5.4.计算:(1)a8·a3.(2)x4·x6+x5·x5.(3)(a-b)2·(a-b)4+(b-a)3·(a-b)3.解析

(1)a8·a3=a8+3=a11.(2)x4·x6+x5·x5=x10+x10=2x10.(3)(a-b)2·(a-b)4+(b-a)3·(a-b)3=(a-b)2+4-(a-b)3·(a-b)3=(a-b)6-(a-b)6=0.5.(新独家原创)已知am=3,an=27,求m+n的平方根.解析∵an=27,∴an=33,∴am·an=am+n=3×33=34,∴m+n=4,∴m+n

的平方根是±2.能力提升全练6.(2024海南海口月考,10,★★☆)当a<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为

(

)A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数A解析∵(-a)5·(-a)2n=(-a)2n+5,且a<0,n为正整数,∴(-a)2n+5>0,故

选A.7.(2024河南鹤壁外国语学校月考,13,★☆☆)若2n+2n+2n+2n=

212,则n=

.10解析∵2n+2n+2n+2n=212,∴4×2n=212,∴22×2n=212,∴2n+2=212,∴n

+2=12,解得n=10.8.(2023福建厦门湖里中学期中,13,★★☆)已知2a=2,2b=6,2c=

3,则2a+b+c=

.36解析∵2a=2,2b=6,2c=3,∴2a+b+c=2a·2b·2c=2×6×3=36.9.(新考法)(2024福建泉州惠安一中期中,15,★★☆)若2x·5y=125,5x·2y=8,则x+y=

.3解析∵2x·5y=

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