山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题2

高二学业水平阶段性检测（四）数学试题本试卷共22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，请将答题卡上交.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于下列命题，其中为真命题的是（）A.所有的素数都是奇数B.，是无理数C.在平面直角坐标系中，至少有一个二次函数的图象与y轴不相交D.命题“至少有一个整数n，使得为奇数”的否定2.已知，化简，其结果为（）A. B.4 C.5 D.73.已知随机变量X的分布列如下表所示：随机变量，则下列选项正确的为（）X01P0.20.8A. B. C. D.4.若，且，则下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.5.某工厂经过节能降耗技术改造后，在生产其产品的过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的一些数据如下表所示：x23456y56m1925已知根据所给数据得到的y关于x的经验回归方程为，对应的经验回归直线为l.现发现表中有个数据看不清，且用m来表示，则下列说法正确的为（）A.看不清的数据B.l过点C.据该模型可以预测：产量为8吨时，相应的生产能耗为33.2吨D.l的斜率5.3可以解释为：产量每增加1吨，相应的实际生产能耗就一定能增加5.3吨6.函数的零点的个数及其分布情况为（）A.的零点个数为1，在内B.的零点个数为2，分别在，内C.的零点个数为3，分别在，，内D.的零点个数为3，分别在，，内7.某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（）A.0.34 B.0.37 C.0.42 D.0.438.已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知全集，，，，，，则下列选项正确为（）A. B.A的不同子集的个数为8C. D.10.甲、乙、丙、丁、戊、己六名学生站成一排照相，则下列选项正确的为（）A.若甲和乙站在两端，则不同站法的种数为48B.若甲不站排头，乙不站排尾，则不同站法的种数为480C.若甲不站两端，乙和丙相邻，丁和戊相邻，则不同站法的种数为48D.若甲、乙、丙三名学生两两不相邻，且丁、戊、己三名学生也两两不相邻，则不同站法的种数为7211.已知函数，若，则下列选项中正确的为（）A.BC.D.12.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则下列选项正确的为（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为_________.14.在的二项展开式中，各项的二项式系数之和为，则展开式中的系数为______（用数字填写答案）；15.已知随机变量服从正态分布，且方程有实数根的概率为0.5.若，则______；16.若函数（且）既有极大值又有极小值，则a取值范围为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至少会一项，已知会唱歌的有4人，会跳舞的有5人，现从中选出2人参与一次社会公益演出.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且.（1）求该文娱队的队员人数；（2）求随机变量的分布列和数学期望.18.已知函数定义域为A，的解集为B，，函数的值域为D.（1）若“”是“”的充分条件，求m的取值范围；（2）若，且，求m的取值范围.19.已知是定义在实数集上的偶函数，当时，.（1）求在实数集上的解析式；（2）判断在上的单调性；（3）设，，，，试比较a，b，c，d的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.20.某疾病可分为A，B两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，在某地区随机抽取了1800名该疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者人数的，男性患A型疾病的人数为男性患者人数的，女性患A型疾病的人数是女性患者人数的.（1）根据所给信息完成下列列联表：性别疾病类型合计A型B型男女合计（2）基于（1）中完成的列联表，依据小概率值的独立性检验，分析所患疾病的类型与性别是否有关?（3）某团队进行预防A型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排2个周期接种疫苗，每人每个周期接种3次，每次接种费用为9元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为，如果第一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个周期，记该试验中1人用于接种疫苗的费用为，求.附：，01000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82821.定义一种新的运算