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文档简介
9.2一元一次不等式第1课时人教版·初中数学·七年级下册1.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法.课堂目标学习目标
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会.复习回顾①不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;什么是不等式的性质?C②不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;概念形成问题1观察下面的不等式,它们有哪些共同特征(观察未知数)
含有1个未知数,未知数次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.一元一次不等式的概念:一元一次不等式的概念新知探究例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:1.解不等式的目标是什么?2.你能类比解一元一次方程的步骤,解这个不等式吗一元一次不等式的解法提出问题:“采取与解一元一次方程相类似的步骤”,你怎么理解?新知探究新知探究等式的性质类比解一元一次方程的步骤,解一元一次不等式解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得2+2x<32x<3-22x<1不等式的性质归纳:用你的话说出解一元一次不等式的步骤及依据探究一元一次不等式的解法归纳:解一元一次不等式的步骤新知试用01依据解不等式步骤,判断下列解不等式过程是否正确,若不正确,请你写出正确得解题过程。新知应用不对这样才是正确解法新知探究二例2、当x或y满足什么条件时,下列关系成立?求不等式2(x-1)≥4x-8的非负整数解.∵解不等式2(x-1)≥4x-8得x≤3.非负整数6435210∴不等式2(x-1)≥4x-8的非负整数解为0,1,2,3新知再探活动三请你归纳总结1.回顾不等式的解法,请你思考:
解一元一次不等式的基本步骤是什么?2.系数化为1时应注意些什么?要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变.步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?相同之处:不同之处:合作探究基本步骤相同:基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。1.解法依据不同:解一元一次不等式的依据是的性质,解一元一次方程的依据是
的性质。2.最简形式不同:一元一次不等式的最简形式是
或,一元一次方程的最简形式是.不等式等式x>ax<ax=a去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.1、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:巩固练
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