矩形平行四边形课件说课稿矩形的性质省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

矩

形第1课时第十八章平行四边形第1页学习目标23探索并掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一”这个定理．（重点）了解矩形概念，明确矩形与平行四边形区分与联络.1探索并证实矩形性质，会用矩形性质处理简单问题．（重点）第2页新课导入

（1）请用两两相等四根木棒拼成一个平行四边形，拼成平行四边形形状唯一吗？（2）改变平行四边形形状，你能拼出面积最大平行四边形吗？这时这个平行四边形内角是多少度？第3页知识讲解

有一个角是直角平行四边形是矩形矩形定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊平行四边形第4页具备平行四边形全部性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线相互平分矩形普通性质：第5页

矩形是一个特殊平行四边形，除了含有平行四边形全部性质外，还有哪些特殊性质呢？猜测1：矩形四个角都是直角．猜测2：矩形对角线相等．观察内角和对角线改变第6页证实猜测1：矩形四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD证实：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°.又矩形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B=180°,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形四个角都是直角.第7页已知：如图,四边形ABCD是矩形.

求证：AC=BD.ABCD证实：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90°.又∵AB=DC

，

BC=CB,∴△ABC≌△DCB,∴AC=BD,即矩形对角线相等.证实猜测2:矩形对角线相等.第8页

ABCDEFGH.矩形是轴对称图形，对称轴有2条.矩形是中心对称图形，对角线交点是它对称中心.第9页

矩形

两条对角线相互平分矩形两组对边分别相等矩形两组对边分别平行矩形四个角都是直角矩形

两条对角线相等边对角线角矩形性质第10页设矩形对角线AC与BD交于点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样特殊线段?它与AC有什么大小关系?为何?DBCAE由此可得推论:

直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一BE是Rt△ABC中斜边AC上中线.BE等于AC二分之一.∵AC=BD,BE=DE,第11页例:如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线长？∴AC与BD相等且相互平分,∴OA=OB.∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴OA=AB=4(㎝),∴矩形对角线长AC=BD=2OA=8(㎝).解：∵四边形ABCD是矩形,DCBAo第12页随堂训练1、矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线相互平分C

2.已知矩形一条对角线与一边夹角是40°，则两条对角线所夹锐角度数为

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A．50°B．60°C．70°D．80°D第13页四边形ABCD是矩形3.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝,OB=_______㎝.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形周长＝____cm,

矩形面积＝_______㎝2.5.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____cm.ODCBA510124828第14页6.已知:如图,AC,BD是矩形ABCD两条对线,AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5cm.求矩形对角线长.DBCAO第15页课堂小结直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一．