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00020高等数学（一）2024年4月真题
1、【单选题】下列反常积分收敛的是
A:
B:
C:
D:
答案：A
2、【单选题】
A:-2
B:-1
C:1
D:2
答案：B
3、【单选题】
A:0
B:1
C:
D:ln2
答案：D
4、【单选题】设供给函数为Q=35+P2,其中P和Q分别是价格与供给量，则P=5时的供
给弹性为
A:
B:
C:
D:
答案：C
5、【单选题】
A:(0,0)
B:(1,3)
C:x=1
D:y=3
答案：B
6、【单选题】方程x2-3x-18=0的根是
A:x1=-3,x2=6
B:x1=3,x2=6
C:x1=3,x2=-6
D:x1=-3,x2=-6
答案：A
7、【单选题】
A:0
B:1
C:2
D:3
答案：B
8、【单选题】曲线y=2+3x2-x3的最小值点为
A:(2,6)
B:(-1,6)
C:(1,4)
D:(0,2)
答案：D
9、【单选题】不定积分ʃ(x2cosx)'dx=
A:2xcosx-x2sinx+C
B:2xcosx-x2sinx
C:x2cosx+C
D:x2cosx
答案：C
10、【单选题】下列各对函数中互为反函数的是
A:y=ex,y=e-x
B:
C:y=tanx,y=cotx
D:
答案：B
11、【计算题】确定常数a的值，使得x→0时，xln(ax+1)与x2是等价无穷小量.
答案：
12、【计算题】
答案：
13、【计算题】
答案：
14、【计算题】
答案：
15、【计算题】设函数y=y(x)由方程x2+y=exy所确定，求曲线y=y(x)在点(0,y(0))
处的切线方程.
答案：
16、【综合题】设由曲线y=e-4x与两个坐标轴以及直线x=3所围成的平面图形为D,如
题21图所示.求：
(1)D的面积
A.(2)D绕x轴旋转一周的旋转体体积V.
答案：
17、【综合题】
答案：
18、【综合题】
答案：
19、【综合题】
答案：
20、【简单计算题】确定函数y=Inx+x在区间(0,+∞)内的单调性.
答案：
21、【简单计算题】
答案：
22、【简单计算题】
答案：因y'=x2-4x+1,y"=2x-4,…………2分令y"=0，得x=2,由于区间(一∞,2)上
y"<0;区间(2,+∞)上y">0，
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