2025届湖北省襄阳襄州区五校联考七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2025届湖北省襄阳襄州区五校联考七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣2．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A． B．C． D．3．－3的倒数是（）A． B．－ C．± D．34．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．现规定一种新运算“*”：，如，则（）A． B． C． D．6．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A． B． C． D．7．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元8．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm9．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．110．下面调查中，适合采用普查的是()A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查中央电视台《新闻联播》收视率二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若方程与方程有相同的解，则的值等于________．12．单项式－的系数是13．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．14．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)15．时间是时分，此时时针与分针的夹角是__________．16．57.32°=______°______′______″三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．18．（8分）已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求nm+mn的值.19．（8分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．20．（8分）计算与化简：（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中．21．（8分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?22．（10分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．（12分）列方程解应用题几个人共同种－批树苗，如果每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果增加3棵树苗，则每个人刚好种10棵树苗．求原有多少棵树苗和多少个人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【详解】解：因为8×=1，所以8的倒数是，故选C．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．2、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．【详解】故选：B【点睛】本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．3、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可．【详解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒数是－．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数的概念及性质．注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，由题意得：，解得，则（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．5、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可．【详解】解：=.故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．6、A【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.7、A【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，则此次通话平均每分钟花费==1（元）．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．8、A【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故选：A．【点睛】本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.9、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．10、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1﹣=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值．【详解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12、【解析】试题分析：单项式－的系数是.考点：单项式.13、1【分析】根据众数的定义求解可得．【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，

所以众数为1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．14、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．15、【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可求值．【详解】解：∵3时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分正好是10°，∴3时40分，则时针与分针的夹角为4×30°+10°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.16、57191【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案为57，19，1．点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）一次函数图象经过（0，－3）和两点（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝.所以一次函数图象经过（0，－3）和两点.（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.【点睛】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.18、1．【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.【详解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（1+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．【点睛】熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．19、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k﹣1．【详解】尝试：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．【点睛】本题考查了规律题——数字（图形）的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．20、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理数乘除法的法则先算乘除法，再按有理数减法法则计算减法即可；（2）根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可；（3）先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将a的值代入化简后的式子中即可．【详解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====当时，原式===【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．21、（1）收工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2.24升．【分析】（1）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”进行有理数加法运算即可；（2）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的绝对值相加即可；（3）根据“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【详解】（1）所以，收工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）所以，从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）（升）所以，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2．24升．【点睛】本题考查了有理数加减法中的行程问题，解题的关键是明确行驶的总路程与距离A地多远的区别．22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案（2）直接利用平方根的定义分析得出答案【详解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．23、（1）MN=7cm