初中数学-平行线中的拐角问题教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

题目《平行线间的拐角问题》

一、教案背景

1、面向学生：中学

2、学科：数学（新人教版教材）年级：七年级

3、课时：第2课时

4、学生准备：

查找与本节课有关的资料。

二、教学目标

1、知识与技能：

运用平行线的判定与性质探究关于“拐角”问题的常规解法

2、过程与方法：通过文寸熟悉图形的证明，体验基本图形的结论的推导过程。体会转化思想在数

学中的应用

3、情感、态度与价值观：

①通过对基本图形的证明，提高学生分析问题和解决问题的能力；

②通过对基本图形的变式的应用，提高学生合作交流的能力，在探究中获得成功的喜悦

三、教材分析

本节课关键是掌握基本图形的应用。理解基本图形的证明方法，让学生体验知识的形成过程。

1、重点：运用平行线的判定与性质探究关于“拐角”问题的常规解法。

2、难点：解决数学探究问题的思路

四、教学方法

1、自主探究2、合作交流3、精彩展示4、精讲点拨5、达标测试

五、教学过程

环节师生活动预设学生行为设计意图

活动一：生齐读学习目标（1分钟）师解读目标让学生明确

本节课的任

务

教材母题引入：：如图，如果教师演示课一生板演，其他从课本

件，提出问学生书写过程，原题入手，使

AB〃CD〃EF，那么NBAC+NACE+

题.并讲解此题的证学生认识到

ZCEF=()

明思路数学中很多

A________________R

题型都源自

(/V--------------D

数学课本。直

E------------------------F

A.180°B.270C.3600观教学，从而

0

D.54O引出下面的

学习

活动二：自主学习，合作探究（25分钟）教师提学生体会从教师提

基本图形1、当点C运动到平行线间AE左出问题，引上面熟悉图形联出自主学习

侧

导学生分析想到这个基本图的要求和时

如图，如果AB〃EF，那么NBAC、NACE、

证明思路。形的证明思路。间，学生层层

NCEF之间有什么关系呢？，为什么？学生先自主学深入,逐步分

习，然后由一生析，问题的解

讲解证明思路决都由学生

\

学生利用课件进回答，相互补

EF

教师提出问行展讲。充，得出结

变式1：如图AB〃EF,你知道NB、NC、ND、

NE之间的数量关系吗？题做题要求论。使学生明

A__________R和交流的内学生独立完成变确探索一个

\c

容式1、2和归纳，新的知识要

_____/D

FE组内交流，由一从学过的知

变式2：如图，AB/7GF,试判断NB、NC、ND、学生讲解做题思识入手，找寻

NE、NF之间的数量关系。路，学生利用课它们的联系，

A___________B件进行展讲。探究规律，得

出结论。变式

题主要考查

学生对基本

GF

图形的应用，

理1.A■RAB锻炼学生的

合作学习能

J'」1

EDFEGF

力、表达能

(1)两条平行线之间的拐点个数n=l时，

NB+NC1+ND二力，同时对

(2)两条平行线之间的拐点个数n=2时，知识有了深

NB+NC1+NC2+ND二

亥1」、全面、正

(3)两条平行线之间的拐点个数n二3时，确的理解，培

ZB+ZC1+ZC2+ZC3+ZD=

养了他们抽

⑷两条平行线之间的拐点个数为n时，象思维能力、

ZB+ZC1+ZC2+ZC3+……+ND=

科学严谨的

教师要求学学生独立完成基学习态度和

基本图形2、当点C运动到平行线间AE右

侧生独立完成本图形2的证明数学学习的

如图，如果AB〃EF，那么NBAC、NACE、基本图形2过程并展讲解题方式方法。

NCEF之间有什么关系呢？，为什么？的证明，同思路

时点名一个教师出示幻

学生讲解解灯片,学生结

2__F

题思路，师合图形分析

生共同总结解体思路,并

变式1.如图，AB〃EF,试猜想NB、NC、ZD,基本图形及学生独立完成变通过小组合

/E之间的数量关系，并说明理由.

规律式1、2作将分析过

程简单的写

教师提出做学生利用课件进在答题纸上，

题要求和交行展讲。请1名同学

EF

流要求到前面讲给

变式2.如图，AB〃GF,试猜想/B、/C、ND、

大家听，对不

/E、/F之间的关系.

同的分析思

A__________R路都给以肯

c>

定。.

_______<

结束后再

GF

基本图形3当点E运动到平行线的外边教师要求学学生独立完成基次将问题拓

已知AB〃EF，点C为AB，CD之外生独立完成本图形3的证明展基本图形

任意一点.基本图形3过程。3学生的思

(1)如图1，探究NBCF与NB，ZF的数量的证明，同维再次活跃。

时点名一个通过变式练

关系，并说明理由；

学生讲解解习使学生进

题思路，师一步得到巩

A----------V—

生共同总结固。

基本图形及

E--------F规律

学生利用课件进

行展讲

(2)如图2，探究NEFC与NB，ZC的数量

关系，并说明理由.

A-------7B

T

C

针对练习学生快速利用基

如图：AB//CD,则下列式子一定成立的是（）

本图形完成本题

A,Z1=Z3

B、Z2=Z3

C、Z1=Z2+Z3

D、Z3=Z1+Z2

E

活动三：课堂小结（3分钟）号召学生日学生整理知识点通过小结和

己总结本节反思,激发学

课所学知生主动参与

识，相互补意识,为每个

充，以进一学生创造在

步巩固所学数学活动中

知识。获得活动经

验的机会.

活动四：达标测试学生独立完成测试题进

达标测试课件出示达行分层，巩固

1、2、3、4题（1、2、3）为必做题，4题（4）

标题答案基本图形的

为选做题

应用，掌握教

1、（3分）

材。练习典型

将两张矩形纸片如图所示摆放,

使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另题目。

一张矩形纸片的一条边上，贝必+〃一

2（3分）

如图，AB〃EF,若NB=140°、ZD=90°

ZE=45°,NC的大小

4、（q分）

如图，已知直线L1〃L2,L3、L4和LI、L2分别

交于点A、B、C、D,点P在直线L3或L4上且不

与点A、B、C、D重合，记NAEP=N1,NPFB=N2,

NEPF=N3,E、F分别为AC、BD上的点

（D）若点P在图（1）位置时，则/I、N2、N3

的关系为_________

（2）若点P在图（2）位置时，则N1、N2、Z3

的关系为_________

（3）若点P在图（3）位置时，则N1、N2、Z3

的关系为_________

ft

（选做题）（5分）

⑷若斛在C、D脑外能动时,随鹘也

zua、△加帙系.

板书设计教师手写完板书课

《平行线中的拐角问题》学情分析

当前学生已经学习了平行线的性质与判定，为本节课提供了知识

的基础，既使这样在解决平行线中的拐角问题还是会出现疑惑，然而

在此节课前由于我们掌握了平行线的性质和平行公理的推论，所以平

行线间的拐角出现的几个基本图形得出不是很难理解。

知识方面：要进行本节课的学习学生应该具备平行线的性质、平

行公理的推论等知识的储备。这些知识学生都已较好的掌握了，只是

在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。

能力方面：在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经

验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括

能力较弱。

情感态度方面：学生对几何中熟悉的例子较为感兴趣，但在探究

过程中克服困难的毅力不够。

本节课要求学生课前应该掌握圆的平行线的性质和平行公理的

推论，了解现实生活中与本节课密切相关的有关问题。

《平行线中的拐角问题》效果分析

在探索拐角的几种基本图形的教学过程中，我采用“积极评价”

的思想，运用“鼓励”措施来提高学生学习数学的兴趣，从而提高课

堂教学效率，因此本节课我对学生评价如下表，按学生的能力分为四

个层次进行。

、^生

层次、

ABCD

评价内容

能否主动探能否有条理能否在小能否在教师

探索过程索出证明方地表达自己组讨论中的引导下，积

法和基本规的思考过学习基本极主动的按

律程，并与他图形的规所给问题进

人交流各自律行探索

的结果

能否灵活运能否在小

能否顺利完能否记忆基

平行线中的拐用三个基本组帮助下

成探究和例本图形及规

角问题图形解决问理解探索

题律并应用

题过程

对于以上各层次的评价标准只要相应学生达到目标都及时给予

鼓励，若发现相应学生不能达到标准，则及时给予指导。充分发挥评

价的反馈和调控功能。

结果固然很重要，但学生的思维过程更为重要。在教给学生知

识的同时，还应注意保护学生的自尊心和自信心，培养学生良好的思

维习惯，鼓励学生动脑筋去思考，去探索

学生完成达标后平均分加入小组的分：

《平行线中的拐角问题》教材分析

本节课使用的教材是义务教育课程标准实验教科书，内容是新

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》中的“平行线的性质”。

这节课是学生在前阶段学完了“平行公理的推论”、“平行线的性质”

的基础上进行的拓展与延伸。

本课时在初一期中、期末考试中，占一定的分值，掌握好本节

知识也是期末考试取胜的一个关键，针对知识的形成过程，本节创造

性地使用教材，利用“课本习题”学习拐角雏形，让学生充分体验知

识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用。

本节内容分两个课时来上，这节课是第二课时：先由特殊到一般来探

索拐角的不同形成的基本图形，接着运用基本图形解决一些具体问题。

为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。

这节课由特殊到一般探索“拐角”基本图形，并运用基本图形解

决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作准备。因此我确定本节

课的重点是：—

本部分内容应该分成两个课时，课型以问题综合解决课为主。

《平行线中的“拐角”问题》课后反思

平行线中的“拐角”问题一直不仅是教学上的一个难点，而又

是考试的热点，并且学生在该问题上失分率较高，他们的难点主要是

在不知道如何添加辅助线以及寻找数量关系的方法，本节课主要利用

学生熟悉的图形和学生一起探究，让学生掌握对待“拐角”问题的方

法与技能。

数学教学活动必须建立在学生