高考数学总复习 第十章 概率与统计 10-4课后巩固提升（含解析）新人教A

【创优导学案】届高考数学总复习第十章概率与统计10-4课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P247解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．(·临汾模拟)从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是 ()A．3个都是男生 B．至少有1个男生C．3个都是女生 D．至少有1个女生解析B因为只有2名女生，所以选出的3人中至少有1名男生．2．某城市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%”，这是指 ()A．明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B．明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C．气象台的专家中，有90%的人认为明天会降水，其余的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为90%解析D根据概率的意义易判断D正确．3．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的 ()A．概率为eq\f(3,5) B．频率为eq\f(3,5)C．频率为6 D．概率接近0.6解析B频率的稳定值是概率，本题要注意二者的区别和联系．4．某产品分一、二、三3个等级，其中只有一级品是正品，若生产中出现一级品的概率是0.97，出现二级品的概率是0.02，那么出现二级品或三级品的概率是 ()A．0.01 B．0.02C．0.03 D．0.04解析C“出现一级品”这一事件的对立事件是“出现二级品或三级品”，由对立事件概率之和为1即可得出答案．5．某城市年的空气质量状况如表所示：污染指数T[0,30](30,60](60,100](100,110](110,130](130,140]概率Peq\f(1,10)eq\f(1,6)eq\f(1,3)eq\f(7,30)eq\f(2,15)eq\f(1,30)其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市年空气质量达到良或优的概率为 ()A.eq\f(3,5) B.eq\f(1,180)C.eq\f(1,19) D.eq\f(5,6)解析A由题意知，0≤T≤100时，空气质量达到良或优，故空气质量为良或优的概率为eq\f(1,10)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,3)＝eq\f(3,5).6．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是eq\f(3,10)，那么概率是eq\f(7,10)的事件是 ()A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡解析A“至多有一张移动卡”包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．若A、B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.解析因为A、B为互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.【答案】0.38．给出关于满足AB的非空集合A、B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是不可能事件；④若任取x∈B，则x∉A是必然事件．其中正确的命题是________．(把你认为正确的命题序号都填上)解析由题意知x∉A时，x∈B有可能，故②错；x∈B时，x∈A有可能，故③④错．综上仅①正确．【答案】①9．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为eq\f(9,20)，则参加联欢会的教师共有________人．解析设男教师人数为n，则女教师人数为n＋12，总人数为2n＋12，由题意得eq\f(n,2n＋12)＝eq\f(9,20)，解得n＝54，则2n＋12＝120，所以教师共有120人．【答案】120三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)(·银川模拟)盒中仅有4个白球，5个黑球，从中任意取出一个球．(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？解析(1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率为0.(2)“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是eq\f(4,9).(3)“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为1.11．(12分)某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每题10分，然后做了统计，下表是统计结果：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率(结果保留到小数点后三位)；(2)估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率．解析(1)贫困地区的频率依次为：0.533,0.540，0.520，0.520,0.512,0.503.发达地区的频率依次为：0.567,0.580,0.560,0.555，0.552，0.550.(2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率分别为0.503和0.550.12．(16分)某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？解析(1)记“在窗