北师大版初中八年级数学上册期末检测卷(二)课件

期末检测卷(二)(时间：120分钟

满分：120分)一、选择题(共有10小题,每小题3分,共30分)1.(★☆☆)

的值是

()A.4

B.2

C.±4

D.±2A2.(★☆☆)下列各组数中,是勾股数的是

()A.1,2,3

B.4,5,6C.6,8,10

D.7,8,9C3.(2023山东东营中考,3,★☆☆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上(不与点B,C重合),连接DE,若∠D=

40°,∠BED=60°,则∠B=

()

A.10°

B.20°

C.40°

D.60°B∵∠C+∠D=∠BED=60°,∴∠C=60°-∠D=60°-40°=20°.∵AB∥CD,∴∠B=∠C=20°.4.(★☆☆)若点P的坐标为(

+1,-b2-2),则点P所在的象限是

()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限D∵

≥0,∴

+1>0,∵b2≥0,∴-b2-2<0,∴点P在第四象限.5.(★☆☆)下图是一个围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,则黑、白两棋

子之间的距离为

()

A.

B.

C.2

D.2

D黑、白两棋子之间的距离=

=2

.故选D.6.(★☆☆)对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是

()A.它的图象必经过点(-1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象与x轴的交点坐标为(3,0)D.y的值随x值的增大而减小DA.对于一次函数y=-3x+1,当x=-1时,y=4,∴一次函数y=-3x+1的图象不经过点(-1,3),故本选项不符

合题意;B.∵一次函数y=-3x+1中,k=-3<0,b=1>0,∴一次函数y=-3x+1的图象经过第一、二、四象限,不经

过第三象限,故本选项不符合题意;C.对于一次函数y=-3x+1,当y=0时,x=

,∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为

,故本选项不符合题意;D.∵一次函数y=-3x+1中,k=-3<0,∴y的值随x值的增大而减小,故本选项符合题意.7.(2023山东枣庄中考,6,★☆☆)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活

动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示,则这3

0名同学阅读课外书数量的中位数和众数分别是

()人数67107课外书数量67912A.8,9

B.10,9

C.7,12

D.9,9D将30个数据按从小到大的顺序排列后第15个和第16个数据分别为9,9,所以中位数为

=9,由表格可知众数为9.8.(2023黑龙江齐齐哈尔模拟,9,★★☆)新时代文明实践中心要开展“阳光心理健康人生——

我的情绪我做主”新时代文明实践志愿服务活动,活动共有56个小时的工作时间,需要每名男生

工作5个小时,每名女生工作4个小时,团干部小张联系学生作为志愿者参加活动,安排学生参加活

动的方案共有

()A.1种

B.2种

C.3种

D.4种C设安排女生x名,安排男生y名,依题意得4x+5y=56,则x=

.∵x,y为正整数,∴当y=4时,x=9,当y=8时,x=4,当y=0时,x=14.∴共有3种方案,分别为安排女生9名,男生4名;或安排女生4名,男生8名;或安排女生14名,男生0名.故选C.9.(★★☆)图①是证明勾股定理所用的弦图,由四个相同的直角三角形拼合而成.图②是利用图

①设计的图案,曾出现在中世纪阿拉伯的格子窗中.如果图①中大、小正方形的边长分别为

,

,则图②中的四边形ABCD的面积是

()

①

②第9题图A.16

B.8

C.4

D.2B设AD=a,DC=b,由题意可得a2+b2=(

)2=21,b-a=

,∴(b-a)2=5,即b2+a2-2ab=5,∴21-2ab=5,∴ab=8,∴S四边形ABCD=2S△ADC=2×

ab=8.10.(2023重庆綦江期末,9,★★☆)如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且交于点O,CE

为△ABC的外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,以下结论:①∠E=

∠A;②∠BOC=3∠E;③∠BOC=90°+∠A;④∠BOC=90°+∠E.其中正确的是

()

A.①②③

B.①③④C.①④

D.①②④C∵CE为△ABC的外角∠ACD的平分线,BO平分∠ABC,∴∠DCE=

∠ACD,∠DBE=

∠ABC,∵∠DCE是△BCE的外角,∴∠E=∠DCE-∠DBE=

(∠ACD-∠ABC)=

∠A,故①正确;∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=

∠ABC,∠OCB=

∠ACB,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-

(∠ABC+∠ACB)=180-

(180°-∠A)=90°+

∠A,∵∠E=

∠A,∴∠BOC=90°+∠E,故②③错误,④正确.综上所述,①④正确.二、填空题(共有6小题,每小题4分,共24分)11.(★☆☆)比较大小:

.<12.(2024辽宁大连甘井子期末,13,★☆☆)下图是一幅老北京城示意图,其中西直门和东直门关于

中轴线对称.如果以正阳门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,东直

门的坐标为(2.5,4),则西直门的坐标为

.

(-2.5,4)13.情境题爱国主义教育

(2023云南昆明西山期末,13,★☆☆)在“永远跟党走,奋斗新征程”

西山区青少年爱国主义教育演讲比赛活动中,已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度

这三项得分分别为90分,80分,80分,若依次按照40%,20%,40%的百分比确定成绩,则该选手的成

绩是

分.84该选手的成绩是90×40%+80×20%+80×40%=84(分).故答案为84.14.(★★☆)如图,一次函数y=kx+b和y=-

x+

的图象交于点M,则关于x,y的二元一次方程组

的解是

.

把y=1代入y=-

x+

得1=-

x+

,解得x=-2,所以点M的坐标为(-2,1),所以关于x,y的二元一次方程组

的解是

15.情境题中华优秀传统文(★★☆)茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,带

动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展.某茶具生产车间每天能生产200个茶壶

或100个茶杯,1个茶壶与2个茶杯能组成一套完整的茶具,则怎样安排生产才能在30天内生产出

最多套完整的茶具?若设生产茶壶x天,生产茶杯y天,则根据题意可列出二元一次方程组为

.16.(2022山西太原期末,15,★★☆)已知△ABC与△DEF中,AB=AC=DE=DF=6,∠BAC=∠EDF=90°,将△ABC与△DEF按如图所示的位置摆放,其中点B,C,E,F在同一直线上,点A,D在直线BC的同

侧,点E是BC的中点,则B,D两点之间的距离为

.

3如图,连接CD.

∵AB=AC=DE=DF=6,∠BAC=∠EDF=90°,∴△ABC≌△DEF(SAS),∴BC=EF,∴BE=CF,∵点E是BC的中点,∴BE=EC,∴EC=CF,∴DC⊥EF,∵DE=DF=6,∠EDF=90°,∴EF=

=

=6

,∴EC=CF=3

,BC=EF=6

,在Rt△EDC中,DC=

=

=3

,在Rt△BCD中,BD=

=

=3

.三、解答题(共有8小题,共66分)(含评分细则)17.(8分)(2024辽宁沈阳辽中期末,16,★☆☆)计算:(1)

.(2)

-3

+

.(1)原式=

-

(2分)=4

-3.

(4分)(2)原式=4

-

+

(6分)=

.

(8分)18.(8分)(2023山西晋中期末,17,★☆☆)下面是小颖同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并

完成相应任务.解方程组:

解:②×2,得4x-2y=-2,③

第一步

,得-3y=4,

第二步解得y=-

.

第三步将y=-

代入②,得x=-

.

第四步所以原方程组的解是

第五步任务一:(1)以上解题过程中,第二步通过

得到了-3y=4.A.①+③

B.①-③

C.①-②

D.②+③(2)从第

步开始出错.(3)请直接写出原方程组的解:

.任务二:请你根据平时的学习经验,说说解二元一次方程组的基本思路.任务一:(1)B.

(2分)(2)三.

(4分)(3)

(6分)任务二:解二元一次方程组的基本思路是“消元”.(答案不唯一,合理即可)

(8分)19.(8分)(★☆☆)已知:如图,∠1+∠D=90°,BE∥FC,且DF⊥BE于点G,并分别与AB、CD交于

点F、D.求证:AB∥CD.证明:∵DF⊥BE(已知),∴∠2+

=90°(

),∵∠1+∠D=90°(已知),∴

=

(等量代换),∵BE∥CF(已知),……请补充证明过程、填写推理依据,并完成证明.∵DF⊥BE(已知),∴∠2+∠D=90°(三角形内角和定理),

(2分)∵∠1+∠D=90°(已知),∴∠1=∠2(等量代换),

(4分)∵BE∥CF(已知),∴∠2=∠C(两直线平行,同位角相等),∴∠1=∠C(等量代换),

(7分)∴AB∥CD(内错角相等,两直角平行).

(8分)20.(8分)(2023广东佛山顺德期末,17,★★☆)某中学改造劳动实践基地,需要2m和3m两种规格

的钢管.从建材市场购回一根长17m的钢管,将其截成x段2m长的钢管和y段3m长的钢管.(1)列出关于x,y的二元一次方程.(2)可以怎样截这根钢管?(1)2x+3y=17.

(2分)(2)易知x,y都是正整数,

(3分)当x=1时,y=5;当x=2时,y=

;当x=3时,y=

;当x=4时,y=3;当x=5时,y=

;当x=6时,y=

;当x=7时,y=1.

(7分)∴可以将这根钢管截成1段2m长的钢管和5段3m长的钢管或4段2m长的钢管和3段3m长的钢

管或7段2m长的钢管和1段3m长的钢管.

(8分)21.(8分)(2023内蒙古乌兰察布期末,26,★★☆)甲、乙两位同学的5次数学成绩如表所示,他们5次

的总成绩相同.小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图,请解决下列问题.甲、乙两位同学的数学成绩统计表

第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩/分9040704060乙成绩/分705070a70(1)a=

,

=

分.(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.(3)

=360,乙成绩的方差是

,可看出

的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).从平均数和方差的角度分析,若要在甲、乙二位同学中选一人作为代表参加数学比赛,

将被

选中.

(1)40;60.

(4分)详解:∵甲、乙两位同学5次的总成绩相同,∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70,解得a=40,∴

=

×(70+50+70+40+70)=60(分).(2)如图所示.

(5分)(3)160;乙;乙.

(8分)详解:

=

×[(70-60)2+(50-60)2+(70-60)2+(40-60)2+(70-60)2]=160.∵

<

,∴乙的成绩比较稳定,由题意可知,甲、乙两位同学成绩的平均数相同,甲的方差大于乙的方差,∴从平均数和方差的角

度分析,乙将被选中.22.(8分)(新独家原创,★★☆)项目课题:我能赶上车吗?收集数据:调查目前县道上公交车、私家车、摩托车在道路畅通的情况下的行驶速度.数据展示:交通工具类型行驶速度公交车50km/h私家车70km/h摩托车60km/h组内提问:(不考虑公交车站点停车时间)(1)公交车从始发站出发,行驶3km后,选

(填“私家车”或“摩托车”)进行追及能在10

min内追上公交车.(2)小明到达始发站时公交车已经出发5min.设x(单位:min)为小明从始发站出发后行驶的时间,y

(单位:km)为小明离始发站的路程,公交车、摩托车、私家车行驶的路程y与所用时间x的函数关

系分别为y1,y2,y3.小明要在15km内追上公交车,请你帮他计算一下应该选择哪种交通工具.(1)私家车.

(2分)详解:当使用摩托车进行追及时,设摩托车出发ah后追上公交车,则3+50a=60a,解得a=

,∵

h=18min,∴使用摩托车不能在10min之内追上公交车.当使用私家车进行追及时,设私家车出发bh后追上公交车,则3+50b=70b,解得b=

,∵

h=9min,∴使用私家车可以在10min之内追上公交车.(2)由题可知,公交车的速度为50km/h,5min=

h,所以公交车出发5min行驶了

km.由题可知,公交车离始发站的路程与小明从始发站出发后行驶的时间的函数关系式为y1=50x+

,摩托车离始发站的路程与小明从始发站出发后行驶的时间的函数关系式为y2=60x,私家车离始发站的路程与小明从始发站出发后行驶的时间的函数关系式为y3=70x.

(5分)令y1=y2,则50x+

=60x,解得x=

,此时离始发站的路程为60×

=25(km);令y1=y3,则50x+

=70x,解得x=

,此时离始发站的路程为60×

=12.5(km).∵25km>15km>12.5km,∴选择私家车才能在15km内追上公交车.

(8分)23.(8分)(2023江西萍乡期末改编,26,★★☆)已知点A在射线CE上,∠C=∠ADB.(1)如图①,若BD⊥BC,垂足为B,BD交CE于点G,请探究∠DAE与∠C的数量关系,写出你的探究结

论,并说明理由.(2)如图②,在(1)的条件下,过点D作DF∥BC交射线CE于点F,当∠BAC=∠BAD,∠DFE=8∠DAE

时,求∠BAD的度数.

①

②第23题图(1)∠DAE+2∠C=90°.

(1分)理由:∵∠CGB是△ADG的外角,∴∠CGB=∠ADB+∠DAE,∵BD⊥BC,∴∠CBD=90°,∴在△BCG中,∠CGB+∠C=90°,∴∠ADB+∠DAE+∠C=90°,∵∠C=∠ADB,∴∠DAE+2∠C=90°.

(4分)(2)设∠DAE=α,则∠DFE=8α,∴∠AFD=180°-8α,∵DF∥BC,∴∠C=∠AFD=180°-8α,∵∠DAE+2∠C=90°,∴α+2(180°-8α)=90°,∴α=18°,∴∠C=180°-8×18°=36°,∴∠ADB=∠C=36°,∵∠BAC=∠BAD,∴∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-∠ADB-∠BAD=∠ABD,∵BD⊥BC,∴∠CBD=90°,∴∠ABC=∠ABD=

∠CBD=45°,∴在△ABD中,∠BAD=180°-45°-36°=99°,∴∠BAD的度数为99°.

(8分)24.学科素养推理能力

(10分)(2023广东东莞期末,23,★★★)如图①,在平面直角坐标系中,直

线l1交x轴于点A,交y轴于点B,点A的坐标为(3,0),直线l2:y=3x与直线l1相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求直线l1的解析式.(2)在x轴上是否存在一点E,使得△ACE是以AC为腰