苏科版初中八年级数学上册6-2一次函数第一课时一次函数的概念及正比例函数的概念课件

第6章一次函数6.2一次函数第一课时一次函数的概念及正比例函数的概念1.(2019广西梧州中考)下列函数中,是正比例函数的是

(

)A.y=-8x

B.y=

C.y=8x2

D.y=8x-4A解析正比例函数形如y=kx(k为常数,且k≠0),所以选项A符

合题意.基础过关全练知识点1正比例函数的概念2.(新独家原创)若y关于x的函数y=(m-2024)x+n是正比例函

数,则m,n应满足的条件是

()A.m≠2024且n=0

B.m=2024且n=0C.m≠2024

D.n=0A解析∵y关于x的函数y=(m-2024)x+n是正比例函数,∴m-2

024≠0且n=0,解得m≠2024.故选A.3.有下列函数:①y=πx,②y=2x-1;③y=

;④y=3(2x2-2x)-6x2;⑤y=3x-

;⑥y=x2-1.其中是一次函数的有

()A.4个

B.3个

C.2个

D.1个B解析①y=πx是正比例函数,属于一次函数;②y=2x-1是一次函数;④y=3(2x2-2x)-6x2=-6x是一次函数;③⑤⑥不是一次函数.所以一次函数有①②④,共三个,故选B.知识点2一次函数的概念4.若y=(m-1)x|m|+m+1是关于x的一次函数,则m等于

.解析∵y=(m-1)x|m|+m+1是关于x的一次函数,∴|m|=1,m-1≠0,解得m=-1.-1知识点3确定实际问题中的一次函数表达式5.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是不是x的一

次函数,是不是正比例函数.(1)某种大米的单价是2.2元,当购买xkg的大米时,花费为y元.(2)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球,其速度的增加

量为3m/s,小球的速度y(m/s)与时间t(s)之间的关系.(3)周长为10cm的长方形的一边长为xcm,其面积y(cm2)与x

(cm)之间的关系.解析(1)由题意,得y=2.2x,y是x的正比例函数.(2)由题意,得y=3x,y是x的正比例函数.(3)由题意,得y=x(5-x)=-x2+5x,y不是x的正比例函数.6.(2024江苏连云港灌云期末,5,★☆☆)已知函数y=(m+2)

是正比例函数,则m的值是

()A.2

B.-2

C.±2

D.

A解析∵函数y=(m+2)

是正比例函数,∴m2-3=1且m+2≠0,解得m=2.故选A.能力提升全练7.(2023江苏南京模拟,10,★☆☆)若y=(n-1)x|n|是正比例函数,

则n=

.-1解析∵y=(n-1)x|n|是正比例函数,∴|n|=1且n-1≠0,∴n=-1.8.(新考向·新定义试题)(2023北京海淀期末,16,★★☆)我们把[a,b]称为一次函数y=ax+b的“特征数”.如果“特征数”是[2,n+1]的一次函数为正比例函数,则n的值为

.-1解析由题意得,“特征数”是[2,n+1]的一次函数为y=2x+(n

+1),因为“特征数”是[2,n+1]的一次函数为正比例函数,所

以n+1=0,解得n=-1.9.(2024江苏南通通州期中,22,★☆☆)设函数y=(m-2)x2-|m|+m-1.(1)当m为何值时,它是一次函数?(2)当m为何值时,它是正比例函数?解析(1)∵函数y=(m-