数字电子技术 练习题答案汇 杨志忠 第1-10章

附录Ｃ练习题和技能题详解第１章 绪 论练 习 题［题１１］ 将下列十进制数转换为二进制数。（１）（１７４）１０； （２）（３７４３８）１０； （３）（０４１６）１０（４）（８１３９）１０［解］ （１）（１７４）１０１７４２８１７４２８７２４３２２１２１０５２１１１０２ １２ ０１ １

最低位最高位所以 （１７４）１０＝（１０１０１１１０）２（２）（３７４８３）１０①整数部分②小数部分

２ ３７２ １８２ ９２ ４２ ２１

１０１００１

最低位最高位０４３８×２＝０８７６００８７６×２＝１７５２１０７５２×２＝１５０４１０５０４×２＝１００８１所以 （３７４３８）１０＝（１００１０１０１１１）２（３）（０４１６）１０

最高位最低位

第１章绪论 ９１０４１６×２＝０８３２００８３２×２＝１６６４１０６６４×２＝１３２８１０３２８×２＝０６５６００６５６×２＝１３１２１所以 （０４１６）１０＝（００１１０１）２（４）（８１３９）１０①整数部分

最高位最低位２ ８１２ ４０２ ２０

１００

最低位２ １０２ ５

０１②小数部分

２ ２ ０１ １

最高位０３９×２＝０７８０最高位０７８×２＝１５６１０５６×２＝１１２１０１２×２＝０２４０最低位所以 （８１３９）１０＝（１０１０００１０１１０）２［题１２］ 将下列二进制数转换为十进制数。（１）（１１００１１００１１）２；（２）（１０１１１００１１）２；（３）（１０００１１０１０１０）２；（４）（０００１０１１）［解］ （１）（１１００１１００１１）２＝１×２９＋１×２８＋１×２５＋１×２４＋１×２１＋１×２０＝５１２＋２５６＋３２＋１６＋２＋１＝（８１９）１０（２）（１０１１１００１１）２＝１×２５＋１×２３＋１×２２＋１×２１＋１×２－２＋１×２－３＝３２＋８＋４＋２＋０２５＋０１２５＝（４６３７５）１０（３）（１０００１１０１０１０）２＝１×２６＋１×２２＋１×２１＋１×２－１＋１×２－３＝６４＋４＋２＋０５＋０１２５９２ 附录Ｃ练习题和技能题详解＝（７０６２５）１０（４）（０００１０１１）２＝１×２－３＋１×２－５＋１×２－６＝０１２５＋００３１２５＋００１５６２５＝（０１７１８７５）１０［题１３］ 将下列十进制数转换为十六进制数。（１）（４２７）１０； （２）（１２７６４７）１０； （３）（０９７８）１０［解］ （１）（４２７）１０所以 （４２７）１０

１６ ４２７１６ ２６１６＝（１ＡＢ） １１６

１１＝Ｂ１０＝Ａ１

最低位最高位（２）（１２７６４７）１０①整数部分②小数部分

１６ １２７６１６ ７９４

１２＝Ｃ１５＝Ｆ４

最低位最高位０４７×１６＝７５２７０５２×１６＝８３２８０３２×１６＝５１２５所以 （１２７６４７）１０＝（４ＦＣ７８５）１６（３）（０９７８）１０

最高位最低位０９７８×１６＝１５６４８ １５（Ｆ） 最高位０６４８×１６＝１０３６８ １０（Ａ）０３６８×１６＝５８８８ ５０８８８×１６＝１４２０８ １４（Ｅ） 最低位所以 （０９７８）１０＝（ＦＡ５Ｅ）１６［题１４］ 将下列十六进制数转换为十进制数。（１）（６ＣＦ）１６； （２）（８ＥＤＣ７）１６； （３）（Ａ７０ＢＣ）１６［解］ （１）（６ＣＦ）１６＝６×１６２＋１２×１６１＋１５×１６０＝１５３６＋１９２＋１５＝（１７４３）１０（２）（８ＥＤＣ７）１６＝８×１６２＋１４×１６１＋１３×１６０＋１２×１６－１＋７×１６－２＝２０４８＋２２４＋１３＋０７５＋００２７３＝（２２８５７７７３）１０（３）（Ａ７０ＢＣ）１６＝１０×１６２＋７×１６１＋１１×１６－１＋１２×１６－２第１章绪论 ９３＝２５６０＋１１２＋０６８７５＋００４６８＝（２６７２７３４３）１０［题１５］ 将下列十六进制数转换为二进制数。（１）（３６Ｂ）１６； （２）（４ＤＥＣ８）１６； （３）（７ＦＥＤ）１６； （４）（６９ＥＢＦ）１６［解］ （１）（３６Ｂ）１６＝

３００１１

６０１１０

↓１０１１

＝（１１０１１０１０１１）２（２）（４ＤＥＣ８）１６＝４

↓ ↓↓

８＝（０）２０１００

１０００（３）（７ＦＥＤ）１６＝７

Ｆ Ｆ↓

↓＝（１）２０１１１

１１０１（４）（６９ＥＢＦ）１６＝６

９ ↓↓

Ｆ＝（１）２０１１０１００１１１１０１０１１１１１１［题１６］ 将下列二进制数转换为十六进制数。（１）（１００１０１１０１０）２； （２）（１１１００１０１１０１）２（３）（１１０００１１０１１）２； （４）（１１１１０００１００１）２［解］ （１）（１００１０１１０１０）２＝０００１１１０００＝（４Ｂ４）１６（２）（１１１００１０１１０１）

４１１

４７２Ｄ）２＝０１１０１０ １０１＝（ １６７ ２ １３（３）（１１０００１１０１１）２＝００＝（６）６６ ３６（４）（１）２＝１０＝（２）６１２［题７］ 将下列１Ｄ码转换为十进制数。（１）（０）１ＢＣＤ； （２）（１）１ＢＣＤ；（３）（０）１ＢＣＤ； （４）（１）１ＢＣＤ［解］ （１）（０）１ＢＣＤ＝１０＝（４）０７ ４（２）（１）１ＢＣＤ＝００１＝（５）０６ ８ ５（３）（０）１ＢＣＤ＝１１０＝（８）０５ ７ ８（４）（１）１ＢＣＤ＝０１１＝（５）０２ ５ ５［题８］ 将下列十进制数转换为１Ｄ码、１Ｄ码和余３Ｄ码。（１）（８）０； （２）（５）０； （３）（８）０； （４）（６）０［解］ （１）（８）０＝

４

８

＝（０）１ＢＣＤ９４ 附录Ｃ练习题和技能题详解（８）０＝（８）０＝

４４

８８

＝（１）１ＢＣＤ＝（）余３ＢＣＤ（２）（５）０＝３

４１

５＝（１）１ＢＣＤ００１１

０１０１（５）０＝３

４１

５＝（０）１ＢＣＤ００１１

１０００（５）０＝３

４１

５＝（）余３ＢＣＤ

１０００（３）（８）０＝１ ２

１．０

８＝（０）１ＢＣＤ０００１００１０

１０００（８）０＝１ ２

１０

８＝（１）１ＢＣＤ０００１００１０

１０１１（８）０＝１ ２

１０

８＝（）余３ＢＣＤ０１０００１０１

１０１１（４）（６）０＝２ ４

１８

６＝（０）１ＢＣＤ００１００１００

０１１０（６）０＝２ ４

１８

６＝（１）１ＢＣＤ００１００１００

１００１（６）０＝２ ４

１８

６＝（）余３ＢＣＤ０１０１０１１１

１００１第２章 逻辑代数基础练 习 题［题１］ 用代数法化简下列各式。（１）Ｙ＝Ａ＋Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＋ＢＣ ［解］ Ｙ＝Ａ（１＋Ｃ＋Ｃ）＋Ｃ（Ｂ＋Ｂ）＝Ａ＋Ｃ （２）Ｙ＝Ｂ＋Ｄ＋Ｅ＋ＡＤ［解］ Ｙ＝Ｂ＋Ｄ（Ａ＋Ｂ）＋Ｅ＝ＡＢ＋ＤＡＢ＋ＤＣＥ＝ＡＢ＋Ｄ＋ＤＣＥ＝＋Ｄ （３）Ｙ＝（ＡＢ）Ｃ＋Ｃ＋ＡＢＣ９４ 附录Ｃ练习题和技能题详解（８）０＝（８）０＝

４４

８８

＝（１）１ＢＣＤ＝（）余３ＢＣＤ（２）（５）０＝３

４１

５＝（１）１ＢＣＤ００１１

０１０１（５）０＝３

４１

５＝（０）１ＢＣＤ００１１

１０００（５）０＝３

４１

５＝（）余３ＢＣＤ

１０００（３）（８）０＝１ ２

１．０

８＝（０）１ＢＣＤ０００１００１０

１０００（８）０＝１ ２

１０

８＝（１）１ＢＣＤ０００１００１０

１０１１（８）０＝１ ２

１０

８＝（）余３ＢＣＤ０１０００１０１

１０１１（４）（６）０＝２ ４

１８

６＝（０）１ＢＣＤ００１００１００

０１１０（６）０＝２ ４

１８

６＝（１）１ＢＣＤ００１００１００

１００１（６）０＝２ ４

１８

６＝（）余３ＢＣＤ０１０１０１１１

１００１第２章 逻辑代数基础练 习 题［题１］ 用代数法化简下列各式。（１）Ｙ＝Ａ＋Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＋ＢＣ ［解］ Ｙ＝Ａ（１＋Ｃ＋Ｃ）＋Ｃ（Ｂ＋Ｂ）＝Ａ＋Ｃ （２）Ｙ＝Ｂ＋Ｄ＋Ｅ＋ＡＤ［解］ Ｙ＝Ｂ＋Ｄ（Ａ＋Ｂ）＋Ｅ＝ＡＢ＋ＤＡＢ＋ＤＣＥ＝ＡＢ＋Ｄ＋ＤＣＥ＝＋Ｄ （３）Ｙ＝（ＡＢ）Ｃ＋Ｃ＋ＡＢＣ第２章逻辑代数基础 ９５［解］ Ｙ＝（ＡＢ）Ｃ＋Ｃ（Ｂ＋ＡＢ）＝Ｃ［（ＡＢ）＋ＡＢ］＝Ｃ（４）Ｙ＝Ｂ＋ＡＢ·Ｃ＋Ｂ ［解］ Ｙ＝ＡＢ＋ＡＢ＋ＢＣ＋ＢＣ ＝Ｂ＋ＡＢ（Ｃ＋Ｃ）＋Ｃ（Ａ＋Ａ）＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＢＣ＝Ｂ（１＋Ｃ）＋ＢＣ（Ａ＋１）＋ＡＣ（Ｂ＋Ｂ）＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ （５）Ｙ＝（Ａ＋Ｃ）（Ｂ＋Ｄ）（Ｂ＋Ｄ）［解］ Ｙ＝（Ａ＋Ｃ）（Ｂ＋Ｄ·Ｄ）＝（Ａ＋Ｃ）Ｂ＝ＡＢ＋ＢＣ（６）Ｙ＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ｄ＋Ｅ）·（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｅ）［解］ Ｙ＝（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ）·（Ｃ＋Ｅ）＝（Ｃ＋Ｅ）（Ｃ＋Ｅ）＝Ｅ＋Ｅ·Ｃ＋Ｅ＝ＤＥ［题２］ 根据下列文字叙述建立真值表，写出逻辑函数式。（１）一个Ｄ码的４舍５入电路，当它输入的Ｄ码小于等于４时，输出Ｙ＝０，否则Ｙ＝１。［解］ ①根据题意，设输入的４位１Ｄ码为Ｄ，则当Ｄ为０～０时，Ｙ＝０，当Ｄ为１～１时，Ｙ＝１。由此列出真值表，如表［题２］（１）所示。表［题２］（１）ＡＢＣＤＹＡＢＣＤＹ００００００１０１１０００１００１１０１００１０００１１１１００１１０１０００１０１０００１００１１②根据真值表写输出逻辑函数式 Ｙ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ（２）Ｘ和Ｙ均为４位二进制数，Ｘ为自变量，Ｙ为函数。当０≤Ｘ≤４时，Ｙ＝Ｘ＋１，当５≤Ｘ９时Ｙ＝Ｘ－１，Ｘ不大于９。［解］ ①根据题意，设Ｘ＝Ｄ，Ｙ＝Ｈ，由此列出真值表，如表［题２］（２）所示。９６ 附录Ｃ练习题和技能题详解

表［题２］（２）ＡＢＣＤＥＦＧＨＡＢＣＤＥＦＧＨ０００００００１０１０１０１０００００１００１００１１００１０１００１０００１１０１１１０１１０００１１０１００１００００１１１０１０００１０１１００１１０００②根据真值表写输出逻辑函数式Ｅ＝ＡＢＣＤ Ｆ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤＧ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ Ｈ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ［题３］ 写出下列各式的对偶式。（１）Ｙ＝Ａ·Ｂ＋Ｄ＋（Ｃ＋Ｄ）Ｅ［解］ Ｙ′＝（Ａ＋ＢＤ）［（Ａ＋Ｃ）·（Ｂ＋Ｄ）＋Ｅ］（２）Ｙ＝Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ［解］ Ｙ′＝Ａ＋Ｂ·Ｃ·Ｄ·Ｅ［题４］ 用反演规则求下列函数的反函数。（１）Ｙ＝［Ａ＋（ＢＣ＋Ｄ）Ｅ］＋Ｆ ［解］ ＝Ａ·［（Ｂ＋Ｃ）（Ｃ＋Ｄ）＋Ｅ］·Ｆ（２）Ｙ＝Ｂ＋Ｃ（Ａ＋Ｃ）［解］ Ｙ＝Ａ＋Ｂ·（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＋Ａ·（Ｂ＋Ｃ）［题５］用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与－或表达式。（１）Ｙ＝Ｃ＋ＡＣ＋Ｃ＋ＢＣ［解］ ①画３变量卡诺图，如图［题５］（１）所示。②填卡诺图。把含有与项的各方格填１，其他方格填０或不填。③合并相邻项，写出最简与或表达式

图［题５］（１） Ｙ＝＋ＡＣ＋（２）Ｙ＝Ｃ＋Ｄ＋ＣＤ＋ＢＣ＋ＡＤ＋ＣＤ［解］ ①画４变量卡诺图。如图［题５］（２）所示。②填卡诺图。把含有与项的各方格填１，其他方格填０或不填。③合并相邻项，写出最简与或表达式Ｙ＝Ａ＋Ｄ（３）Ｙ＝ＡＢ＋Ｄ·（Ｂ＋ＣＤ）

图［题５］（２）第２章逻辑代数基础 ９７［解］ ①将逻辑函数式变换为与或表达式。Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｂ＋Ｄ）（Ｂ＋ＣＤ）＝（Ｂ＋Ｄ＋ＡＢ＋Ｄ）（Ｂ＋ＣＤ）＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＤ＋ＡＢ＋ＡＢＣＤ＋ＢＤ②画４变量卡诺图。如图［题５］（３）所示。③填卡诺图。把含有与项的各方格填１，其他方格填０或不填。④合并相邻项，写出最简与或表达式 Ｙ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢ＋ＢＤ图［题５］（３） 图［题５］（４）（４）Ｙ（ＡＢＣＤ）＝∑ｍ（０２５７８０３５）［解］ ①画４变量卡诺图，如图［题５］（４）所示。②填卡诺图。有最小项的方格填１。③合并相邻项，写出最简与或表达式 Ｙ＝ＢＤ＋ＢＤ（５）Ｙ（ＡＢＣＤ）＝∑ｍ（０１２３４６７８９０１４）［解］ ①画４变量卡诺图，如图［题５］（５）所示。②填卡诺图。有最小项的方格填１。③合并相邻项，写出最简与或表达式 Ｙ＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＣＤ＋Ｂ图［题５］（５） 图［题５］（６）（６）Ｙ（ＡＢＣＤ）＝∑ｍ（３６８９１２）＋∑ｄ（０１２３４５）［解］ ①画４变量卡诺图。如图［题５］（６）所示。②填卡诺图。有最小项的方格填１，无关项的方格填×。９８ 附录Ｃ练习题和技能题详解③合并相邻项，写出最简与或表达式 Ｙ＝ＡＣＤ＋ＡＣ＋ＢＤ（７）Ｙ（ＡＢＣＤ）＝ｍ（０３４５）＋ｄ（１２３９０１）［解］ ①画４变量卡诺图，如图［题５］（７）所示。②填卡诺图。有最小项的方格填１，无关项的方格填×。③合并相邻项，写出最简与或表达式。Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ图［题５］（７） 图［题６］（１）［题６］ 用与非门实现下列逻辑函数。（１）Ｙ＝Ｂ＋Ｃ［解］ ①将逻辑函数式变换为与非表达式Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＝Ｂ·Ｃ②画出逻辑图如图［题６］（１）所示。（２）Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｃ）［解］ ①将逻辑式变换为与非表达式Ｙ＝ＡＢ＋ＡＢ＝Ｂ·ＡＢ②画出逻辑图，如图［题６］（２）所示。（３）Ｙ＝Ｃ＋Ｂ＋Ｃ＋ＡＢ［解］ ①将逻辑函数式变换为与非表达式Ｙ＝Ｂ＋Ｃ＋Ｂ·Ｃ·ＡＢ＝Ｂ（１＋ＡＢ）＋Ｃ＝ＡＢ＋ＡＣ＝ＡＢＣ②画出逻辑图，如图［题６］（３）所示。

图［题６］（２）图［题６］（３）第３章 集成逻辑门电路

第３章集成逻辑门电路 ９９练 习 题［题１］ 已知Ｇ１和Ｇ２两个Ｌ与非门的关门电平ＵＯＦ１＝８Ｖ、ＵＯＦ２＝１Ｖ，开门电平ＵＯＮ１＝８Ｖ、ＵＯＮ２＝３Ｖ；它们输入的低电平和高电平都相等，分别为ＵＩＬ＝３Ｖ；ＵＩＨ＝２Ｖ，试判断这两个与非门哪一个抗干扰性能更优越。［解］ Ｇ１和Ｇ２二门输入电压相同，ＵＩＬ＝３Ｖ，ＵＩＨ＝２Ｖ。对于Ｇ１门：ＵＯＦ１＝８Ｖ，ＵＯ１＝８Ｖ输入低电平噪声容限ＵＮＬ１＝ＵＯＦＦ１ＵＩＬ＝３Ｖ＝５Ｖ输入高电平噪声容限ＵＮ１＝ＵＩＨ－ＵＯＮ１＝２Ｖ－８Ｖ＝４Ｖ对于Ｇ２门：ＵＯ２＝１Ｖ，ＵＯＮ２＝３Ｖ输入低电平噪声容限 ＵＮＬ２＝ＵＯＦＦ２－ＵＩＬ＝１Ｖ－３Ｖ＝８Ｖ输入高电平噪声容限 ＵＮ２＝ＵＩＨ－ＵＯ２＝２Ｖ－３Ｖ＝９Ｖ由上分析可看出，Ｇ２门输入低电平和输入高电平时的抗干扰能力都比Ｇ１门强。［题２］ 试说明Ｌ与非门输出端的下列接法会产生什么后果，并说明原因。（１）输出端接电源电压ＶＣＣ＝５Ｖ；（２）输出端接地；（３）多个与非门的输出端相连。［解］ （１）与非门输出端接电源ＶＣＣ实际上是Ｔ５集电极直接接ＶＣＣ。当与非门开通输出低电平时，ＶＴ５导通，会因电流过大而烧坏，从而使与非门失效，即损坏。所以，与非门的输出端不允许直接接电源ＶＣＣ。（２）与非门输出端接地实际上是Ｔ４管发射极接地，当与非门关闭输出高电平时，ＶＴ４导通，也可能因电流过大而烧坏，使与非门失效，所以与非门的输出端不允许直接接地。

图［题２］（３）多个与非门输出端相连的电路如图［题２］所示。当多个与非门输出高电平，一个与非门输出低电平时，由于各个门的输出阻抗都很低，负载电流必然很大，特别是开通门输出管ＶＴ５的集电极电流会远远超过正常工作电流而损坏，所以，一般ＴＴＬ与非门的输出端不允许直接相连。［题３］用与非门驱动发光二极管。已知发光二极管的正向导通压降为２Ｖ，正向导通电流为Ａ；与非门的电源电压为５Ｖ，输出低电平为５Ｖ，输出低电平允许最大电流为Ａ，［解］ 发光二极管在与非门输出低电平５Ｖ时发光，发光二极管ＬＥＤ支路中的限流电阻Ｒ为１００

附录Ｃ练习题和技能题详解×－３Ｒ＝５－（２＋５）Ω×－３［题４］ 试判断图１（ａ）～（ｆ）所示Ｌ门电路输出与输入之间的逻辑关系哪些是正确的，哪些是错误的，并将接法错误的予以改正。［解］ 先写出输出Ｙ１～Ｙ６的逻辑表达式，再进行判断。Ｙ１＝Ａ＋Ｂ＋０＝Ａ＋ＢＹ２＝１＋Ａ＋Ｂ＝０Ｙ３＝Ａ·Ｂ１＝ＢＹ４＝Ａ·Ｂ０＝１Ｙ５＝１·Ａ·Ｂ＋Ｃ·Ｄ０＝ＢＹ６＝Ａ·Ｂ＋Ｃ·Ｄ＋０＝Ｂ＋Ｄ

图［题３］图１由Ｙ１～Ｙ６各式可看出，图（ａ）、图（ｃ）和图（ｆ）是正确的，图（ｂ）、图（ｄ）和图（ｅ）是错误的。错误图订正：图（ｂ）将接１改为接０（地）；图（ｄ）将接地改为接高电平１；图（ｅ）将接地改为接高电平１。［题５］ 在图２（ａ）所示电路中，输入图２（ｂ）所示的电压波形时，试对应输入Ａ、Ｂ的电压波形画出输出Ｙ的电压波形。［解］ 输出逻辑表达式Ｙ为 Ｙ＝ＡＢ＝ＡＢ根据与门的逻辑功能画输出Ｙ的电压波形，如图［题５］所示。 ［题６］ 在图３（ａ）～（ｄ）所示Ｌ电路中，哪个电路能实现Ｙ＝Ａ＋Ｂ？第３章集成逻辑门电路

１０１ 图２［解］ 先写输出Ｙ１～Ｙ４的逻辑表达式，再进行判断。Ｙ１＝Ａ＋Ｂ＋１＝０Ｙ２＝ＡＢ＋＋Ａ＋Ｂ＝Ａ＋ＢＹ３＝ＡＢ＝Ａ＋ＢＹ４＝Ａ由上列各式可知，图３（ｂ）和图（ｃ）可实现Ｙ＝Ａ＋Ｂ。［题７］ 已知门电路输入Ａ、Ｂ和输出Ｙ１和Ｙ２的电压

图［题５］ 图３波形如图Ｐ３４（ａ）和（ｂ）所示，试分别列出它们的真值表，写出输出逻辑表达式，并画出相应的逻辑电路。 图４１０２

附录Ｃ练习题和技能题详解［解］ 图４（ａ）的真值表 图４（ｂ）的真值表图（ａ）真值表 图（ｂ）真值表ＡＢＹＡＢＹ１００１１１００１１１０１ＡＢＹ２０００１１００１１１０１由图（ａ）真值表可知，图４（ａ）为与非门，逻辑图如图［题７］（ａ）所示。由图（ｂ）真值表可知，图４（ｂ）为异或门，逻辑图如图［题７］（ｂ）所示。［题８］ 试判断图５（ａ）～（ｄ）所示Ｌ三态输出门电路能否按要求的逻辑关系正常工作。如有错误，请改正。［解］ 图（ａ）为高电平有效的三态输出门，输入使能端接地，输出高阻，不能实现Ｙ１＝ＡＢ。为实现Ｙ１＝ＡＢ的功能，应将接地的使能端改为接高电平１。

图［题７］ 图５图（ｂ）为低电平有效的三态输出门，现输入的使能端接地，能实现Ｙ２＝Ｂ的功能。图（ｃ）为高电平有效的三态输出门，输入的使能端接ＶＣＣ，能实现Ｙ３＝Ｂ的功能。图（ｄ）为低电平有效的三态输出门，由电路可知，能实现Ｙ４＝Ｂ的功能。［题９］试判断图６（ａ）～（ｄ）所示Ｓ三态输出门电路的输出状态。图６［解］ 由于Ｓ门电路的栅极入电流为０，因此，它不存在开门电阻和关门电阻，栅极对地接的电阻不论多大，其上都不产生电压，即为低电平０。图（ａ）为高电平有效的三态输出门，而使能端输入的为低电平０，故输出Ｙ１为高阻态。图（ｂ）为低电平有效的三态输出门，使能端输入为低电平０，处于工作状态，而两个输入端中有第３章集成逻辑门电路一个通过３０ｋΩ的电阻接地，该端输入信号为低电平０，故输出Ｙ２为高电平１。图（ｃ）为高电平有效的三态输出门，处于工作状态，故输出Ｙ３为高电平１。图（ｄ）为高电平有效的三态输出门，处于工作状态，故输出Ｙ４为低电平０。

１０３［题０］ 在图７（ａ）～（ｃ）所示Ｓ电路中，已知输入Ａ、Ｂ、Ｃ的电压波形如图７（ｄ）所示，试写出输出Ｙ１～Ｙ３的逻辑表达式，并画出相应的输出电压波形。 图７［解］ （１）写出输出Ｙ１～Ｙ３的输出逻辑表达式Ｙ１＝Ｂ１＝ＢＹ２＝Ａ＋Ｃ＝ＡＣＹ３＝Ａ·Ｂ·Ｂ·Ｂ＝ＡＢ＋ＡＢ（２）画出Ｙ１～Ｙ３的电压波形。根据Ｙ１～Ｙ３的逻辑表达式和输入Ａ、Ｂ、的电压波形可画Ｙ１～Ｙ３的电压波形图，如图［题］所示。［题１］ 写出图８（ａ）和（ｂ）所示电路的输出逻辑表达式，列出真值表，并说明其逻辑功能。［解］ （１）分别写出输出Ｙ１和Ｙ２的逻辑表达式写Ｙ１的逻辑表达式：Ｃ＝０时， Ｙ１＝ＡＣ＝１时， Ｙ１为高阻态写Ｙ２的逻辑表达式：Ｃ＝０时， Ｙ２为高阻态Ｃ＝１时， Ｙ２＝Ａ（２）列出真值表

图［题］１０４

附录Ｃ练习题和技能题详解图８（ａ）的真值表

图８

图８（ｂ）的真值表输入输出输入输出ＡＣＹ１００００１高阻１０１１１高阻输入输出ＡＣＹ２００高阻０１１１０高阻１１０由真值表可知，图（ａ）为具有同相传输信号的三态输出门。图（ｂ）为具有反相传输信号的三态输出门。［题２］ 写出图９（ａ）、（ｂ）所示Ｓ门电路的输出逻辑表达式，并说明它们的逻辑功能。［解］ 由图９（ａ）可得 Ｙ１＝ＡＢＣ＝ＡＢＣ 为与门由图９（ｂ）可得 Ｙ２＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ 为或门图９技 能 题

第３章集成逻辑门电路

１０５［题］某车间有红、黄两个故障指示灯用来表示３台设备的工作情况。如一台设备出现故障，则黄灯亮；如两台设备出现故障，则红灯亮；如台设备同时出现故障，则红灯和黄灯都亮。试用与非门和异或门设计一个能实现此要求的逻辑电路。图［题３１３］Ａ 图［题３１３］Ｂ［解］（１）分析设计要求，列出真值表。设三台设备为Ａ、Ｂ、Ｃ，出故障用１表示，没有故障用０表示，Ｙ黄和Ｙ红为故障指示灯，灯亮为１，灯灭为０。由此可列出真值表，如表［题３１３］所示。表［题３１３］输入输出输入输出ＡＢＣＹ黄Ｙ红ＡＢＣＹ黄Ｙ红０００００１００１０００１１０１０１０１０１０１０１１００１０１１０１１１１１１（２）根据真值表，求最简与或表达式。用卡诺图化简，如图［题３１３］Ａ所示。Ｙ黄＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣＹ红＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ（３）将Ｙ黄、Ｙ红的与或表达式变换为与非表达式和异或表达式。Ｙ黄＝（ＡＢ＋ＡＢ）Ｃ＋（ＡＢ＋ＡＢ）Ｃ＝ＡＢ·Ｃ＋（ＡＢ）·Ｃ ＝ＡＢＣＹ红＝ＡＢ·ＡＣ·ＢＣ（４）画逻辑图。根据Ｙ黄和Ｙ红的表达式可画出图［题３１３］Ｂ所示的逻辑图。［题３１４］ 试述图３１０所示简易逻辑状态测试笔的工作原理。Ｇ１～Ｇ４选用哪类与非门比较合理？为什么？［解］ 选用高速ＣＭＯＳ门电路比较好，它可提供较大的漏极电流使发光二极管ＬＥＤ１和１０６

附录Ｃ练习题和技能题详解ＬＥＤ２发光。图３１０的工作原理如下：（１）测试探针Ａ悬空时，Ｇ１输出高电平，Ｇ２输出低电平，ＬＥＤ１熄灭，同时Ｇ３输出低电平，Ｇ４输出高电平，ＬＥＤ２也熄灭。（２）测试探针Ａ测到高电平１时，ＶＤ１导通，Ｇ１输出低电平０，Ｇ２输出高电平１，ＬＥＤ１发光，又因ＶＤ２截止，ＬＥＤ２熄灭。（３）测试探针Ａ测到低电平０时，ＶＤ２导通，Ｇ３输出高电平１，Ｇ４输出低电平０，ＬＥＤ２发光，又因ＶＤ１截止，ＬＥＤ１熄灭。

图３１０（４）测试探针Ａ测得占空比为１∶１的秒脉冲时，则ＬＥＤ１和ＬＥＤ２交替发光和熄灭。第４章 组合逻辑电路练 习 题［题４１］ 试分析图４１所示电路的逻辑功能。 ［解］ 写图４１（ａ）的逻辑表达式

图４１图４１（ａ）为与门。写图４１（ｂ）的逻辑表达式

Ｙ１＝ＡＢ·ＢＣ·ＡＣ＝ＡＢＣＹ２＝Ａ＋Ａ＋Ｂ＋Ｂ＋Ａ＋Ｂ＝（Ａ＋Ａ＋Ｂ）·（Ｂ＋Ａ＋Ｂ）＝（Ａ＋ＡＢ）（Ｂ＋ＡＢ）＝ＡＢ＋ＡＢ１０６

附录Ｃ练习题和技能题详解ＬＥＤ２发光。图３１０的工作原理如下：（１）测试探针Ａ悬空时，Ｇ１输出高电平，Ｇ２输出低电平，ＬＥＤ１熄灭，同时Ｇ３输出低电平，Ｇ４输出高电平，ＬＥＤ２也熄灭。（２）测试探针Ａ测到高电平１时，ＶＤ１导通，Ｇ１输出低电平０，Ｇ２输出高电平１，ＬＥＤ１发光，又因ＶＤ２截止，ＬＥＤ２熄灭。（３）测试探针Ａ测到低电平０时，ＶＤ２导通，Ｇ３输出高电平１，Ｇ４输出低电平０，ＬＥＤ２发光，又因ＶＤ１截止，ＬＥＤ１熄灭。

图３１０（４）测试探针Ａ测得占空比为１∶１的秒脉冲时，则ＬＥＤ１和ＬＥＤ２交替发光和熄灭。第４章 组合逻辑电路练 习 题［题４１］ 试分析图４１所示电路的逻辑功能。 ［解］ 写图４１（ａ）的逻辑表达式

图４１图４１（ａ）为与门。写图４１（ｂ）的逻辑表达式

Ｙ１＝ＡＢ·ＢＣ·ＡＣ＝ＡＢＣＹ２＝Ａ＋Ａ＋Ｂ＋Ｂ＋Ａ＋Ｂ＝（Ａ＋Ａ＋Ｂ）·（Ｂ＋Ａ＋Ｂ）＝（Ａ＋ＡＢ）（Ｂ＋ＡＢ）＝ＡＢ＋ＡＢ图４１（ｂ）为同或门。［题４２］ 试分析图４２所示电路的逻辑功能。

第４章组合逻辑电路

１０７［解］ 分析图４２（ａ）的逻辑功能。（１）写输出逻辑表达式 Ｙ１＝ＡＢＣ

图４２（２）列出真值表

Ｙ２＝Ａ·Ｙ１＝Ａ·ＡＢＣＹ３＝Ｂ·Ｙ１＝Ｂ·ＡＢＣＹ４＝Ｃ·Ｙ１＝Ｃ·ＡＢＣＹ＝Ｙ２＋Ｙ３＋Ｙ４＝Ａ·ＡＢＣ＋Ｂ·ＡＢＣ＋Ｃ·ＡＢＣ＝ＡＢＣ（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ将输入Ａ、Ｂ、Ｃ的各种取值组合代入Ｙ式中进行计算，由此可列出真值表。输入输 出输入输出ＡＢＣＹ输入输 出输入输出ＡＢＣＹＡＢＣＹ０００１１０００００１０１０１００１００１１０００１１０１１１１（３）逻辑功能分析由图４２（ａ）的真值表可知，只有当Ａ、Ｂ、Ｃ同时输入低电平０或高电平１时，输出Ｙ才为高电平１，否则为低电平０，所以，图４２（ａ）所示为一致电路。分析图４２（ｂ）的逻辑功能（１）写输出逻辑表达式ＹＡ＝ＡＢＣ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣＹＢ＝（ＡＢ＋ＡＢ）Ｃ·ＡＢ１０８

附录Ｃ练习题和技能题详解（２）列出真值表

＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ图Ｐ４２（ｂ）的真值表输入输出输入输出ＡＢＣＹＡＹＢＡＢＣＹＡＹＢ０００００１００１０００１１０１０１０１０１０１０１１００１０１１０１１１１１１将输入ＡＢ的各种取值组合代入ＹＡ和ＹＢ式中进行计算，由此可列出真值表。（３）由图４２（ｂ）的真值表可知，如Ａ为加数，Ｂ为被加数，Ｃ为相邻低位来的进位数；ＹＡ为本位和，ＹＢ为进位数时，则图４２（ｂ）所示电路为一位全加器。［题４３］ 试分析图４３所示电路在Ｍ＝０时实现何种功能？而在Ｍ＝１时又能实现什么功能？［解］ （１）写输出逻辑表达式 Ｙ３＝Ｍ⊙Ａ３＝ＭＡ３＋ＭＡ３Ｙ２＝Ｍ⊙Ａ２＝ＭＡ２＋ＭＡ２Ｙ１＝Ｍ⊙Ａ１＝ＭＡ１＋ＭＡ１Ｙ０＝Ｍ⊙Ａ０＝ＭＡ０＋ＭＡ０（２）分别写出Ｍ＝０和Ｍ＝１时的输出逻辑表达式＝时Ｙ３＝Ａ３Ｙ２＝Ａ２Ｙ１＝Ａ１Ｙ０＝Ａ０＝时Ｙ３＝Ａ３Ｙ２＝Ａ２Ｙ１＝Ａ１Ｙ０＝Ａ０（３）逻辑功能分析

图４３当Ｍ＝０时，输出反码；Ｍ＝１时，输出原码。因此，图４３所示电路为４位输出反码原码变换电路。［题４４］ 试求图４４所示电路输出ＹＡ和ＹＢ的最简与－或表达式。图４４［解］ （１）写出ＹＡ和ＹＢ的逻辑表达式ＹＡ＝Ｙ０·Ｙ３·Ｙ４·Ｙ６ＹＢ＝Ｙ２·Ｙ５·Ｙ６·Ｙ７

第４章组合逻辑电路

１０９（２）写出用输入Ａ、Ｂ、Ｃ表示ＹＡ和ＹＢ的逻辑表达式。设Ａ＝Ａ２、Ｂ＝Ａ１、Ｃ＝Ａ０，则得ＹＡ＝ｍ０＋ｍ３＋ｍ４＋ｍ６＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣＹＢ＝ｍ２＋ｍ５＋ｍ６＋ｍ７＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ（３）求出ＹＡ和ＹＢ的最简与－或表达式ＹＡ和ＹＢ的卡诺图如图［题４４］所示。根据图［题４４］（ａ）ＹＡ卡诺图得ＹＡ＝ＢＣ＋ＡＣ＋ＡＢＣ根据图［题４４］（ｂ）ＹＢ卡诺图得ＹＢ＝ＡＣ＋ＢＣ图［题４４］［题４５］ 设计一个路灯控制电路。要求在４个不同的地方都能独立控制路灯的亮和灭。当一个开关动作后灯亮，则另一个开关动作后灯灭。设计一个能实现此要求的组合逻辑电路。［解］ （１）分析设计要求，列出真值表。设４个控制路灯的开关分别为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ。开关合上为１，断开时为０。当一个开关合上时路灯亮，则另一个开关合上时路灯灭。灯亮时用１表示，灯灭时用０表示，由此列出［题４５］的真值表。［题４５］的真值表ＡＢＣＤＹＡＢＣＤＹ０００００１０００１０００１１１００１０００１０１１０１００００１１０１０１１１０１００１１１００００１０１０１１０１１０１１００１１１０１０１１１１１１１１０（２）写输出Ｙ的逻辑表达式并进行变换 Ｙ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＝ＡＢ（ＣＤ＋ＣＤ）＋ＡＢ（ＣＤ＋ＣＤ）＋ＡＢ（ＣＤ＋ＣＤ）＋ＡＢ（ＣＤ＋ＣＤ）１１０

附录Ｃ练习题和技能题详解＝（ＡＢ）（ＣＤ）＋（ＣＤ）（ＡＢ）＝（ＡＢ）（ＣＤ）（３）画逻辑图根据Ｙ式可画出图［题４５］所示的逻辑图。［题４６］ 在３个输入信号中Ａ的优先权最高，Ｂ次之，Ｃ最低，它们的输出分别为ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ，要求同一时间内只有一个信号输出。如有两个及两个以上的信号同时输入时，则只有优先权最高的有输出，试设计一个能实现此要求的逻辑电路。［解］ （１）分析设计要求，列出真值表。设３个输入信号分

图［题４５］别为Ａ、Ｂ、Ｃ，Ａ的优先权最高，Ｂ次之，Ｃ最低。有信号输入时，用１表示，没有信号输入时为０。输出为ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ，有信号输出时，用１表示，没有信号输出时为０。由此可列出表［题４６］的真值表。［题４６］的真值表输入输出输入输出ＡＢＣＹＡＹＢＹＣＡＢＣＹＡＹＢＹＣ００００００１００１００００１００１１０１１０００１００１０１１０１０００１１０１０１１１１００（２）根据真值表写出输出逻辑函数表达式。由［题４６］的真值表写出ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ的逻辑函数表达式，并进行化简。 ＹＡ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ＡＢ（Ｃ＋Ｃ）＋ＡＢ（Ｃ＋Ｃ）＝ＡＢ＋ＡＢ＝Ａ ＹＢ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ＡＢ（Ｃ＋Ｃ）＝ＡＢＹＣ＝ＡＢＣ（３）画逻辑图。根据ＹＡ、ＹＢ和ＹＣ的最简与或表达式画逻辑图，如图［题４６］所示。［题４７］ 已知输入Ａ、Ｂ、Ｃ和输出Ｙ的电压波形如图４５所示，试用最少的与非门设计实现此要求的组合逻辑电路。

图［题４６］［解］（１）根据输入和输出电压波形列出真值表。设输入和输出电压波形的高电平用１表示，低电平用０表示。由此可根据同一时段内输入Ａ、Ｂ、Ｃ和输出Ｙ的电压波形列出图４５的真值表。图Ｐ４５的真值表

第４章组合逻辑电路

１１１输入输 出输入输出ＡＢＣＹＡＢＣＹ００００１０００００１１１０１１０１００１１０１０１１０１１１１（２）根据真值表写输出逻辑函数表达式。由图４５的真值表写出输出Ｙ的逻辑函数表达式，同时进行化简，并变换为与非表达式。 Ｙ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ＢＣ（Ａ＋Ａ）＋ＡＢ（Ｃ＋Ｃ）＝ＢＣ＋ＡＢ＝ＢＣ·ＡＢ图４５ 图［题４７］（３）画逻辑图。根据Ｙ的与非表达式画逻辑图。如图［题４７］所示。［题４８］设计一个４人表决电路。当表决某一提案时，多数人同意提案通过；如两人同意，其中一人为董事长时，提案也通过。用与非门实现。［解］（１）分析设计要求，列出真值表。设表决的４人为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，Ａ为董事长。同意提案时用１表示，不同意时用０表示。表决结果为Ｙ，提案通过时，用１表示，被否决时，用０表示，由此，根据题意可列出［题４８］的真值表。［题４８］的真值表输入输出输入输出ＡＢＣＤＹＡＢＣＤＹ０００００１０００００００１０１００１１００１００１０１０１００１１０１０１１１０１０００１１００１０１０１０１１０１１０１１００１１１０１０１１１１１１１１１１１２ 附录Ｃ练习题和技能题详解（２）写出最简与或表达式，并变换为与非表达式。根据真值表直接填卡诺图，如图［题４８］Ａ所示。由卡诺图可得

Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ＋ＢＣＤ＝ＡＢ·ＡＣ·ＡＤ·ＢＣＤ（３）画逻辑图。根据Ｙ的与非表达式画逻辑图，如图［题４８］Ｂ所示。图［题４８］Ａ 图［题４８］Ｂ［题４９］ 试用３线－８线译码器Ｃ７４ＬＳ１３８和与非门电路实现下面多输出逻辑函数Ｙ１＝ＡＣ＋ＡＢ Ｙ２＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＢＣＹ３＝ＡＢＣ＋ＢＣ［解］ （１）写出输出逻辑函数的最小项表达式Ｙ１＝ＡＣ＋ＡＢ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ４·ｍ５·ｍ７Ｙ２＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＢＣ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ１·ｍ３·ｍ４·ｍ７Ｙ３＝ＡＢＣ＋ＢＣ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ０·ｍ４·ｍ６（２）将逻辑函数式Ｙ１、Ｙ２、Ｙ３和Ｃ７４ＬＳ１３８的输出逻辑表达式进行比较。设Ａ＝Ａ２，Ｂ＝Ａ１，Ｃ＝Ａ０，则得Ｙ１＝Ｙ４·Ｙ５·Ｙ７Ｙ２＝Ｙ１·Ｙ３·Ｙ４·Ｙ７Ｙ３＝Ｙ０·Ｙ４·Ｙ６（３）画逻辑图。根据Ｙ１、Ｙ２、Ｙ３的逻辑表达式画逻辑图，并取ＳＴＡ＝１，ＳＴＢ＝０，ＳＴＣ＝０，使Ｃ７４ＬＳ１３８处于工作状态，如图［题４９］所示。［题４１０］ 试用３线８线译码器Ｃ７４ＬＳ１３８和与非门实现逻辑函数 （１）Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ （２）Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｃ）

第４章组合逻辑电路

１１３（３）

ＹＡ＝Ａ⊙Ｂ⊙ＣＹＢ＝ＡＢ·Ｃ＋（ＡＢ）·Ｃ［解］ （１）Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ①写出逻辑函数Ｙ的最小项表达式Ｙ＝ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ３·ｍ５·ｍ６·ｍ７②根据逻辑函数的变量数选择译码器。逻辑函数为３变量，故选用３线－８线译码器Ｃ７４ＬＳ１３８，输出低电平有效。使能端控制信号取ＳＴＡ＝１，ＳＴＢ＝０，ＳＴＣ＝０时，译码器工作。

图［题４９］③将逻辑函数Ｙ和Ｃ７４ＬＳ１３８的输出逻辑表达式进行比较。设Ａ＝Ａ２，Ｂ＝Ａ１，Ｃ＝Ａ０，则得 Ｙ＝Ｙ３·Ｙ５·Ｙ６·Ｙ７④画逻辑图。根据Ｙ的逻辑表达式画逻辑图，如图［题４１０］（１）所示。（２）Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｃ）①将逻辑函数Ｙ进行变换，并写出最小项表达式Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｃ）＝Ａ＋Ｂ＋Ａ＋Ｃ＝ＡＢ＋ＡＣ ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ０·ｍ１·ｍ４·ｍ６②根据逻辑函数的变量数选择译码器。选用３线８线译码器Ｃ７４ＬＳ１３８，输出低电平有效。使能端取ＳＴＡ＝１，ＳＴＢ＝０，ＳＴＣ＝０时，译码器工作。③将逻辑函数Ｙ和的输出逻辑表达式进行比较。设Ａ＝Ａ２，Ｂ＝Ａ１，Ｃ＝Ａ０，则得Ｙ＝Ｙ０·Ｙ１·Ｙ４·Ｙ６④画逻辑图。根据Ｙ的逻辑表达式画逻辑图，如图［题４１０］（２）所示。（３）

ＹＡ＝Ａ⊙Ｂ⊙ＣＹＢ＝ＡＢ·Ｃ＋（ＡＢ）Ｃ①写出ＹＡ和ＹＢ的最小项表达式ＹＡ＝（Ａ⊙Ｂ）⊙Ｃ＝Ａ⊙Ｂ·Ｃ＋（Ａ⊙Ｂ）·Ｃ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ１·ｍ２·ｍ４·ｍ７１１４

附录Ｃ练习题和技能题详解 图［题４１０］（１） 图［题４１０］（２）ＹＢ＝ＡＢ·Ｃ＋（ＡＢ）Ｃ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ｍ０·ｍ３·ｍ５·ｍ６②将逻辑函数ＹＡＹＢ和的输出逻辑表达式进行比较。设Ａ＝Ａ２，Ｂ＝Ａ１，Ｃ＝Ａ０，则得ＹＡ＝Ｙ１·Ｙ２·Ｙ４·Ｙ７ＹＢ＝Ｙ０·Ｙ３·Ｙ５·Ｙ６③画逻辑图。根据ＹＡ和ＹＢ的逻辑表达式画逻辑图。如图［题４１０］（３）所示。［题４１１］ 试分析图４６所示多功能电路。设Ｅ、Ｆ为控制信号，Ａ、Ｂ为输入信号，Ｙ为输出信号。［解］ （１）写出８选１数据选择器的输出逻辑表达式Ｙ＝ＥＦＡ·０＋ＥＦＡ·Ｂ＋ＥＦＡ·１＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡ·Ｂ＋ＥＦＡ·Ｂ＋ＥＦＡ·Ｂ＋ＥＦＡ·Ｂ（２）逻辑功能分析①当ＥＦ＝００时，输出Ｙ＝ＡＢ，具有与功能；②当ＥＦ＝０１时，输出Ｙ＝Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ＝ＡＢ，具有与非功能； ③当ＥＦ＝１０时，输入Ｙ＝ＡＢ＋ＡＢ＝ＡＢ，具有异或功能；④当ＥＦ＝１１时，输出Ｙ＝ＡＢ＋ＡＢ＝Ａ⊙Ｂ，具有同或功能。［题４１２］ 试用４选１数据选择器实现逻辑函数Ｙ＝ＡＢＣ＋ＡＣ＋ＢＣ［解］ （１）写出输出逻辑函数的最小项表达式 Ｙ＝ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ＝ＡＢＣ＋ＡＢ＋ＡＢＣ＋ＡＢＣ

图［题４１０］（３）第４章组合逻辑电路

１１５图４６ 图［题４１２］（２）写４选１数据选择器的输出表达式Ｙ′设４选１数据选择器的地址码为Ａ１、Ａ０Ｙ′＝Ａ１Ａ０Ｄ０＋Ａ１Ａ０Ｄ１＋Ａ１Ａ０Ｄ２＋Ａ１Ａ０Ｄ３（３）比较Ｙ和Ｙ′两式中对应最小项间的关系设Ｙ＝Ｙ′，Ａ＝Ａ１，Ｂ＝Ａ０，则Ｃ＝Ｄ０＝Ｄ２Ｃ＝Ｄ３Ｄ１＝１（４）画逻辑图逻辑图如图［题４１２］所示。［题４１３］ 某产品有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四项质量指标。规定Ａ指标必须满足要求，其他三项指标中只要有任意两项满足要求，产品就合格。试用８选１数据选择器设计该产品的质量检验电路。［解］ （１）分析设计要求，列出真值表。设４项质量指标分别为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，质量指标满足要求用１表示，不满足用０表示。产品检验结果用Ｙ表示，产品合格为１，不合格为０。根据题意可列出［题４１３］的真值表。输入输出输入输出ＡＢＣ输入输出输入输出ＡＢＣＤＹＡＢＣＤＹ０００００１０００００００１０１００１０００１００１０１００００１１０１０１１１０１０００１１００００１０１０１１０１１０１１００１１１０１０１１１０１１１１１（２）画出逻辑函数Ｙ和８选１数据选择器的卡诺图，如图［题４１３］所示。１１６

附录Ｃ练习题和技能题详解首先根据［题４１３］所示的真值表进行化简后得 Ｙ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤＹ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣ然后分别画出Ｙ和Ｙ′的卡诺图，如图［题４１３］Ａ所示。 图［题４１３］Ａ（３）比较Ｙ和Ｙ′两个卡诺图中对应最小项的关系。设Ａ＝Ａ２、Ｂ＝Ａ１、Ｃ＝Ａ０，且Ｙ＝Ｙ′，则得Ｄ５＝Ｄ６＝ＤＤ７＝１Ｄ０＝Ｄ１＝Ｄ２＝Ｄ３＝Ｄ４＝０（４）画逻辑图根据上式可画出图［题４１３］Ｂ所示的逻辑图。［题４１４］试用８选１数据选择器和门电路设计一个多功能电路。其功能如表所示，其中Ｅ、为控制信号输入端，Ａ、为信号输入端，为输出端。［题４１４］的功能表

图［题４１３］ＢＥ ＦＹ０ ００ １１ ０１ １ＡＢＡ⊙ＢＡＢＡ＋Ｂ［解］ （１）分析设计要求，列出真值表。由题意可知，输入变量有Ｅ、Ｆ和Ａ、Ｂ四个，输出为Ｙ，根据功能表可列出［题４１４］的真值表。（２）根据真值表写输出逻辑表达式 Ｙ＝ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＝ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡ＋ＥＦＡＢ＋ＥＦＡＢ（３）分别画出逻辑函数Ｙ和８选１数据选择器输出逻辑函数Ｙ′的卡诺图，如图［题４１４］Ａ所示。（４）比较逻辑函数Ｙ和Ｙ′两个卡诺图中对应最小项的关系。设Ｙ＝Ｙ′，Ｅ＝Ａ２，Ｆ＝Ａ１，Ａ＝Ａ０，则得第４章组合逻辑电路

１１７ 图［题４１４］Ａ［题４１４］的真值表输入输出输入输出ＥＦＡＢＹＥＦＡＢＹ０００００１０００１０００１１１００１１００１０１１０１０１００１１０１０１１００１００１１１００１０１０１０１１０１００１１００１１１０００１１１１１１１１０Ｂ＝Ｄ０＝Ｄ３Ｂ＝Ｄ１＝Ｄ２＝Ｄ５＝Ｄ６Ｄ４＝１Ｄ７＝０（５）画逻辑图。根据上式可画出图［题４１４］Ｂ所示的逻辑图。［题４１５］试用８选１数据选择器产生１０１０１１０１的序列脉冲信号，并画出输入和输出电压波形。设地址端输入为自然二进制代码。［解］选用８选１数据选择器ＣＴ７４ＬＳ１５１。其输入地址码ＡＡＡ０Ｄ０Ｄ１Ｄ２Ｄ３Ｄ４Ｄ５Ｄ６Ｄ７＝１０１０１１０１，这样，地址码Ａ２Ａ１Ａ０由依次变到时，输出Ｙ便输出１０１０１１０１的序列脉冲信号。逻辑图见图［题４１５］Ａ，输入和输出Ｙ的脉冲波形见图［题４１５］Ｂ。

图［题４１４］Ｂ１１８

附录Ｃ练习题和技能题详解图［题４１５］Ａ 图［题４１５］Ｂ技 能 题［题４１６］ 设计一个故障指示电路，要求如下：（１）两台电动机同时工作时，绿灯亮。（２）一台电动机发生故障时，黄灯亮。（３）两台电动机同时发生故障时，红灯亮。［解］（１）分析设计要求，列出真值表。两台电动机为Ａ、Ｂ，工作时用１表示，出故障时用表示。三个指示灯分别为Ｙ绿、Ｙ黄、Ｙ红，灯亮用表示，灯灭用表示。根据题意可列出［题４１６］的真值表。［题４１６］的真值表输入输出ＡＢＹ绿Ｙ黄Ｙ红００００１０１０１０１００１０１１１００（２）根据真值表写出输出逻辑表达式Ｙ绿＝ＡＢＹ黄＝ＡＢ＋ＡＢＹ红＝ＡＢ（３）画逻辑图。根据上式可画出图［题４１６］所示的逻辑图。［题４１７］电话总机房需要对下面４种电话进行编码控制：优先级别最高的是火警电话，其次是急救电话，第三是工作电话，第四是生活电话。用与非门设计该控制电路。［解］ （１）分析设计要求，列出真值表。设火警、急救、工作、生活四种电话分别用Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示。火警电话优先级别

图［题４１６］最高，急救电话次之，工作电话再次之，生活电话级别最低。有电话时用表示，没有时用０表示。对应输出分别为ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ、ＹＤ，有输出用１表示，没有输出用０表示。由此根据题意可列出表［题４１７］的真值表。图［题４１７］的真值表

第４章组合逻辑电路

１１９输入输出ＡＢＣＤＹＡＹＢＹＣＹＤ０００００００００００１０００１００１０００１０００１１００１００１０００１０００１０１０１０００１１００１０００１１１０１００１０００１０００１００１１０００１０１０１０００１０１１１０００１１００１０００１１０１１０００１１１０１０００１１１１１０００（２）根据真值表写输出逻辑表达式ＹＡ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＝ＡＹＢ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＝ＡＢＹＣ＝ＡＢＣＤ＋ＡＢＣＤ＝ＡＢＣＹＤ＝ＡＢＣＤ上述４式说明，优先级别高的，输出高电平，而级别低的则输出低电平。如通过电话总机接外线时，还需通过或门和电话总机相连。或门输入为ＹＡ、ＹＢ、ＹＣ、ＹＤ，输出为Ｙ，并变换为与非表达式Ｙ＝ＹＡ＋ＹＢ＋ＹＣ＋ＹＤ＝ＹＡ·ＹＢ·ＹＣ·ＹＤ＝Ａ·ＡＢ·ＡＢＣ·ＡＢＣＤ（３）画逻辑图。根据上式可画出图［题４１７］所示的逻辑图。图［题４１７］１２０

附录Ｃ练习题和技能题详解

第５章 集成触发器练 习 题［题５１］ 在图５２１（ａ）由与非门组成的基本ＲＳ触发器中输入图５１所示ＲＤ和ＳＤ的电压波形，试画出输出Ｑ和Ｑ的电压波形。设触发器初始状态为Ｑ＝０。 ［解］ 根据由与非门组成的基本ＲＳ触发器的逻辑功能可画出图［题５１］所示的输出Ｑ和Ｑ的电压波形。图５１ 图［题５１］［题５２］ 在图５２４（ａ）由或非门组成的基本ＲＳ触发器中输入图５２所示ＲＤ和ＳＤ的电压波形，试画出输出Ｑ和Ｑ的电压波形。设触发器初始状态为Ｑ＝１。 ［解］ 根据由或门组成基本ＲＳ触发器的逻辑功能可画出图［题５２］所示的输出Ｑ和Ｑ的电压波形。图５２ 图［题５２］Ａ 图［题５２］Ｂ［题５３］ 在同步ＲＳ触发器中，已知ＣＰ、Ｒ、Ｓ输入的电压波形如图５３所示，试画出输出Ｑ端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ＝０。［解］ 根据由与非门组成同步ＲＳ触发器的逻辑功能画输出Ｑ的电压波形。Ｑ电压波形中斜线部分为输出不定状态，如图［题５３］所示。［题５４］ 同步Ｄ触发器的输入电压波形如图５４所示，试画出输出Ｑ和Ｑ端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ＝０。［解］ 输出Ｑ和Ｑ端的电压波形如图［题５４］所示。第５章集成触发器

１２１图５３ 图［题５３］ 图５４ 图［题５４］［题５５］ ＴＴＬ边沿ＪＫ触发器如图５５（ａ）所示，输入ＣＰ、Ｊ、Ｋ端的电压波形如图５５（ｂ）所示，试对应画出输出Ｑ和Ｑ端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ＝０。图５５［解］ 图５５（ａ）为下降沿触发有效的边沿ＪＫ触发器，根据ＣＰ下降沿到来前一瞬间的Ｊ、Ｋ输入状态决定输出状态。输出Ｑ和Ｑ端的波形如图［题５５］所示。图［题５５］１２２ 附录Ｃ练习题和技能题详解［题５６］ 电路如图５６（ａ）所示，输入ＣＰ、Ａ、Ｂ的电压波形如图５６（ｂ）所示，试画出Ｑ端的输出电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ＝０。 ［解］ 图５６（ａ）为上升沿触发有效的Ｄ触发器，由于Ｄ＝ＡＢ，因此Ａ、Ｂ中有０时，Ｄ＝１，Ａ、Ｂ全１时，Ｄ＝０。根据ＣＰ上升沿到来前一瞬间Ｄ的输入状态确定输出状态，Ｑ和Ｑ端的输出波形如图［题５６］所示。图５６ 图［题５６］［题５７］ 图５７所示各边沿Ｄ触发器的初始状态都为０态，试对应输入ＣＰ电压波形画出Ｑ端的输出电压波形。［解］ 根据Ｄ端的输入信号和时钟脉冲ＣＰ的触发边沿画各Ｄ触发器输出Ｑ端的电压波形，如图［题５７］所示。图５７ 图［题５７］［题５８］ 图５８所示各边沿ＪＫ触发器的初始状态都为１态，试对应ＣＰ电压波形画出Ｑ端的输出电压波形。［解］ 根据ＪＫ触发器Ｊ、Ｋ端的输入信号和时钟脉冲ＣＰ的触发边沿画出各个ＪＫ触发器输出Ｑ端的电压波形，如图［题５８］所示。第５章集成触发器

１２３ 1010图５８ 图［题５８］［题５９］ 试写出图５９所示各触发器的特性方程。并注明使用时钟条件。［解］ 由图５９（ａ）可得Ｄ０＝ＡＱｎ＋ＡＱｎ＝Ａ⊙Ｑｎ０００Ｑｎ＋１＝Ａ⊙Ｑｎ （ＣＰ上升沿到达时刻有效）００００ ０由图５９（ｂ）可得Ｊ１＝ＡＱｎ＋ＡＱｎ１ １Ｋ１＝１Ｑｎ＋１

＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ１ １１ １１＝（ＡＱｎ＋ＡＱｎ）Ｑｎ＋１Ｑｎ１１＝ＡＱｎ１

１ １ １

（ＣＰ下降沿到达时刻有效）１２４

附录Ｃ练习题和技能题详解 1111 &22 b&22由图５９（ｃ）可得

c图５９Ｄ２＝ＡＱｎ＝Ａ＋Ｑｎ２ ２Ｑｎ＋１＝Ａ＋Ｑｎ

（ＣＰ上升沿到达时刻有效）２ ２由图５９（ｄ）可得 Ｊ３＝Ｋ３＝Ａ＋Ｑｎ＝ＡＱｎＱｎ＋１

３ ３＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ３ ３３ ３３＝ＡＱｎＱｎ＋Ａ＋ＱｎＱｎ３３ ３３＝ＡＱｎ＋Ｑｎ３３ ３３＝Ａ＋Ｑｎ

（ＣＰ下降沿到达时刻有效）［题５１０］ 图５１０（ａ）所示为由边沿ＪＫ触发器组成的Ｔ触发器。已知ＣＰ和Ｔ端输入电压波形如图（ｂ）所示，试画出输出Ｑ和Ｑ端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ＝０。图５１０［解］触发器的特性方程为Ｑｎ＋１＝ＴＱｎ＋ＴＱｎ。当Ｔ＝１时，Ｑｎ＋１＝Ｑｎ，电路执行翻转功能；当Ｔ＝０时，Ｑｎ＋１＝Ｑｎ，执行保持功能。由此可画出Ｔ触发器输出Ｑ和Ｑ的电压波形，如图［题５１０］所示。［题５１１］ 下降沿触发的边沿ＪＫ触发器的输入ＣＰ、Ｊ、Ｋ和ＲＤ端的电压波形如图５１１所示，ＲＤ为异步置端，低电平有效。试画出输出端Ｑ的电压波

图［题５１０］形。设触发器的初始状态为Ｑ＝０，ＳＤ＝１。

第５章集成触发器

１２５图５１１［解］ ＲＤ端的异步置０信号优先于其他所有输入信号下降沿触发的边沿ＪＫ触发器输Ｑ端的电压波形如图［题５１１］所示。图［题５１１］［题５１２］ 电路如图５１２（ａ）所示，输入时钟脉冲ＣＰ如图５１２（ｂ）所示，试画出输出Ｑ０和Ｑ１端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ０＝Ｑ１＝０。［解］ 由图５１２可写出Ｄ触发器的特性方程Ｑｎ＋１＝Ｑｎ

（ＣＰ上升沿到来时刻有效）０ １Ｑｎ＋１＝Ｑｎ

（ＣＰ上升沿到来时刻有效）０ ０根据Ｄ触发器特性方程Ｑｎ＋１和Ｑｎ＋１画出Ｑ和Ｑ的电压波形，如图［题５１２］所示。０ １ ０ １图５１２ 图［题５１２］１２６ 附录Ｃ练习题和技能题详解［题５１３］ 在图５１３（ａ）所示边沿触发器中，输入ＣＰ、Ｄ端的电压波形如图５１３（ｂ）所示，试画出Ｑ０和Ｑ１端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ０＝Ｑ１＝０。［解］ 由图５１３可写出两个Ｄ触发器的特性方程０Ｑｎ＋１＝Ｄ （ＣＰ上升沿到达时刻有效）０Ｑｎ＋１

＝ＱｎＱｎ＋ＱｎＱｎ１ ０１ ０１０＝Ｑｎ（ＣＰ下降沿到达时刻有效）０由上述两个特性方程可知，这两个触发器都为Ｄ触发器，根据边沿Ｄ触发器的功能可画出图［题５１３］所示的输出Ｑ０和Ｑ１端的电压波形图。图５１３ 图［题５１３］［题５１４］ 在图５１４（ａ）所示电路中，输入图５１４（ｂ）所示ＣＰ和Ａ的电压波形，试画出输出Ｙ１和Ｙ２端的电压波形。设触发器的初始状态为Ｑ０＝Ｑ１＝０。 ［解］ 先画出Ｑ０、Ｑ０和Ｑ１、Ｑ１的电压波形，再根据Ｙ１＝Ｑ０Ｑ１和Ｙ２＝Ｑ０Ｑ１的与非关系，画出输出Ｙ１和Ｙ２的电压波形，如图［题５１４］所示。 图５１４ 图［题５１４］第５章集成触发器

１２７［题５１５］图５１５是一个用ＴＴＬ边沿双ＪＫ触发器组成的单脉冲发生器，ＣＰ为连续脉冲，试分析其工作原理，并画出ｕＯ的电压波形图。［解］ 由图５１５可知，平时Ｓ开关接地，ＦＦ０的Ｊ０接地，同时Ｋ０＝１，ＦＦ１的直接置０端通过Ｓ开关接地。因此，触发器ＦＦ０和ＦＦ１都处于０状态，Ｑ０＝Ｑ１＝０，输出ｕＯ为低电平０。当Ｓ开关按下时，接高电平１，这时ＦＦ０和ＦＦ１都为Ｔ′触发器，处于计数状态。在ＣＰ下降沿作用下，ＦＦ０由０状态翻到１状态，Ｑ０＝１，输出ｕＯ由低电平０跃到高电平１。当输入下一个ＣＰ的下降沿时，ＦＦ０由状态翻到状态，Ｑ０输出一个负跃变，输出ｕＯ由高电平１跃到低电平０，与此同时，Ｑ０输出的负跃变使ＦＦ１由０状态翻到１状态，Ｑ１输出的低电平使ＦＦ０置０，从而保证了Ｓ开关每按一次，ｕＯ输出一个正脉冲，输入和输出电压波形如图［题５１５］所示。当Ｓ开关放开时，Ｓ又接地，ＦＦ０和ＦＦ１又回到初始的状态，为下一次输出正脉冲做好准备。图５１５ 图［题５１５］技 能 题［题５１６］用上升沿Ｄ触发器和门电路组成一个单脉冲发生器，说明其工作原理，并画出时序图。［解］图［题５１６］（ａ）所示为由边沿Ｄ触发器和与非门组成的单脉冲发生器。平时Ｓ开关是打开的，ＦＦ０的Ｄ０端输入为高电平１，由于输入ＣＰ为连续脉冲，因此ＦＦ０和ＦＦ１都处于１状态，Ｑ０＝Ｑ１＝１，Ｑ０＝０，与非门Ｇ输出ｕＯ为高电平１。当Ｓ开关按下时，ＦＦ０的Ｄ端输入为低电平０，在ＣＰ上升沿作用下，ＦＦ０由１状态翻到０图［题５１６］１２８

附录Ｃ练习题和技能题详解状态，Ｑ０＝Ｄ０＝０，Ｑ０输出由低电平０跃高电平１，这时，Ｇ门输入都为高电平１，输出ｕＯ由高电平跃到低电平０。当输入下一个ＣＰ的上升沿时，由于Ｄ０仍为０，ＦＦ０保持０状态不变，而ＦＦ１则由１状态翻到０状态，Ｑ１＝０，与非门Ｇ输出ｕＯ又由低电平０跃到高电平１。因此，Ｓ开关每按一次，ｕＯ便输出一个负脉冲。输入和输出电压波形如图［题５１６］（ｂ）所示。当Ｓ开关断开时，Ｄ０又为高电平１，在ＣＰ作用下，ＦＦ０和ＦＦ１又回到初始的１状态，并为输出下一个负脉冲做好准备。［题５１７］ 用边沿ＪＫ触发器组成一个８分频电路。［解］ 由于１个ＪＫ触发器就是一个２１＝２分频电路，因此，２３＝８分频电路应由３个ＪＫ触发器串接组成，电路如图［题５１７］（ａ）所示，其工作波形如图［题５１７］（ｂ）所示。图［题５１７］［题５１８］用４个边沿Ｄ触发器和门电路组成一个第一信号鉴别电路（或称４人竞赛抢答电路）。［解］图［题５１８］所示为由４个上升沿Ｄ触发器Ｃ７４ＬＳ１７５和与非门组成的第１信号鉴别电路。用以判别Ｓ０～Ｓ３输入的个信号中哪一个最先到达。其工作原理如下：开始工作前，先按一下复位开关ＳＲ（放开时悬空，相当于输入高电平），ＣＲ为低电平０，４个上升沿触发器放置０，Ｑ０～Ｑ３都为低电平０，发光二极管ＬＥＤ０～ＬＥＤ３不发光，又因Ｑ０～Ｑ３都为高电平１，Ｇ２输出高电平１，Ｇ３输出连续脉冲，但由于Ｄ０～Ｄ３为低电平０不变，这时４个上升沿Ｄ触发器处于输入信号接收状态。在Ｓ０～Ｓ３４个开关中，如Ｓ３开关第１个按下时，Ｄ３为高电平１，Ｑ３为高电平１，发光二极管ＬＥＤ３发光，Ｑ３输出的低电平０使Ｇ２输出低电平０，Ｇ３封锁了１ｋＨｚ的连续脉冲，ＣＰ端为高电平１，这时，Ｓ０～Ｓ２任一个开关按下时，Ｑ０～Ｑ２仍为低电平０不变，相应发光二极管不会发光，所以，根据发光二极管的发光可判断Ｓ３开关第一个按下。如再次将复位开关ＳＲ按下时，４个上升沿Ｄ触发器又恢复到０状态，为下一次抢答做好准备。第６章时序逻辑电路

１２９图［题５１８］第６章 时序逻辑电路练 习 题［题６１］ 试分析图６１所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的驱动方程、状态方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图。［解］ （１）写方程式驱动方程 １０Ｊ０＝ＱｎＪ１＝Ｑｎ１０

Ｋ０＝１Ｋ１＝１状态方程 Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ０ ００ ０１ １０Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ１ １１ １１ ０１（２）列状态转换真值表（见表［题６１］）现态次态Ｑｎ１Ｑｎ０现态次态Ｑｎ１Ｑｎ０Ｑｎ１＋１Ｑｎ０＋１０００１０１１０１０００１１００

图６１第６章时序逻辑电路

１２９图［题５１８］第６章 时序逻辑电路练 习 题［题６１］ 试分析图６１所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的驱动方程、状态方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图。［解］ （１）写方程式驱动方程 １０Ｊ０＝ＱｎＪ１＝Ｑｎ１０

Ｋ０＝１Ｋ１＝１状态方程 Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ０ ００ ０１ １０Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ１ １１ １１ ０１（２）列状态转换真值表（见表［题６１］）现态次态Ｑｎ１Ｑｎ０现态次态Ｑｎ１Ｑｎ０Ｑｎ１＋１Ｑｎ０＋１０００１０１１０１０００１１００

图６１１３０

附录Ｃ练习题和技能题详解（３）逻辑功能说明为同步三进制加法计数器（４）画状态转换图状态转换图如图［题６１］（ａ）所示。（５）画时序图时序图如图［题６１］（ｂ）所示。 图［题６１］［题６２］ 试分析图６２所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的驱动方程、状态方程、列出状态转换真值表、画出它的状态转换图和时序图。［解］ 分析步骤（１）写方程式输出方程驱动方程

图６２２Ｙ＝Ｑｎ２２０Ｊ０＝ＱｎＪ１＝Ｑｎ２０Ｊ２＝ＱｎＱｎ

Ｋ０＝１０Ｋ１＝Ｑｎ０Ｋ＝１状态方程

１０ ２Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ０ ００ ００ ２０Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ＋ＱｎＱｎ１ １１ １１ ０１ ０１Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎＱｎ２ ２２ ２２ １０２（２）列状态转换真值表（见表［题６２］）现态次态输出Ｑｎ２Ｑ现态次态输出Ｑｎ２Ｑｎ１Ｑｎ０Ｑｎ２＋１Ｑｎ１＋１Ｑｎ０＋１Ｙ０００００１０００１０１０００１００１１００１１１０００１０００００１１０１０１０１１１００１０１１１１０００１

第６章时序逻辑电路

１３１（３）逻辑功能说明由状态转换真值可知，当输入第５个ＣＰ时，Ｙ输出一个负跃变的进位信号，所以图６２所示电路为同步五进制加法计数器。（４）自启动检查由状态转换真值表可看出，当计数器进入无效状态１０１、和后，在ＣＰ作用下能自动返回到０１０、和有效状态，故电路具有自启动能力。（５）画状态转换图和时序图上述二图主要根据状态转换真值表来画，图［题６２］（ａ）为状态转换图，图［题６２］（ｂ）图［题６２］１３２

附录Ｃ练习题和技能题详解为时序图。［题６３］ 试分析图６３所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出驱动方程、状态方程、列出状态转换真值表，画出时序图。［解］ 分析步骤（１）写方程式驱动方程 Ｄ０＝ＱｎＱｎ１００Ｄ１＝Ｑｎ０状态方程 Ｑｎ＋１＝Ｄ

＝ＱｎＱｎ

图６３０ ０１Ｑｎ＋１＝Ｄ１１

１０＝Ｑ０（２）列状态转换真值表（表［题６３］）表［题６３］的状态转换真值表现态次态Ｑｎ１Ｑｎ０Ｑｎ＋１１Ｑｎ＋１００００１０１１０１０００（３）逻辑功能说明由状态转换真值表可知图６３所示电路为同步三进制加法计数器。（４）画时序图（如图［题６３］所示）图［题６３］［题６４］ 试分析图６４所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的时钟方程、驱动方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图，并检查能否自启动。［解］ 分析步骤（１）写方程式输出方程时钟方程

Ｙ＝Ｑｎ２ＣＰ０＝ＣＰ （ＦＦ０由ＣＰ下降沿触发）２０ＣＰ１＝ＣＰ２＝Ｑｎ（ＦＦ１和ＦＦ２由Ｑ０下降沿触发）０驱动方程

２１Ｋ０＝１ Ｋ１＝１ Ｋ２＝Ｑｎ２１

第６章时序逻辑电路

１３３状态方程

Ｊ０＝１ Ｊ１＝ＱｎＱｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝Ｑｎ

Ｊ２＝Ｑｎ１（ＣＰ下降沿有效）０ ００ ００ ０Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ （Ｑ下降沿有效）１ １１ １１ ２１ ０Ｑｎ＋１＝ＪＱｎ＋ＫＱｎ＝ＱｎＱｎ＋ＱｎＱｎ（Ｑ下降沿有效）２ ２２ ２２（２）列状态转换真值表

１２ １２ ０状态方程只有满足时钟条件后才有效，设现态ＱｎＱｎＱｎ＝０００，代入输出方程和状态方程中２１０进行计算，由此可列出表［题６４］的状态转换真值表。表［题６４］的状态转换真值表现态次态输 出时钟条件Ｑｎ２Ｑｎ１Ｑｎ０Ｑｎ２＋１Ｑｎ１＋１Ｑｎ０＋１ＹＣＰ２ＣＰ１ＣＰ００００００１０００１０１０００１００１１００１１１０００１００１０１１１０１０００１（３）逻辑功能说明由状态转换真值表可看出，输入第６个计数脉冲后，电路返回初始的状态，同时向高位送出一个负跃变的进位信号。所以，图６４所示电路为异步六进制计数器。