2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测101算法初步

[课时跟踪检测][基础达标]1．(2018届唐山模拟)执行右图程序框图，若输出y＝4，则输入的x为()A．－3或－2或1B．－2C．－2或1D．1解析：由题当x>0时，y＝(x＋1)2＝4⇒x＝1，当x≤0时，y＝2－x＝4⇒x＝－2，综上x＝1或－2.答案：C2．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，则输出的a的值为()A．16B．8C．4D．2解析：当a＝－1，b＝－2时，a＝(－1)×(－2)＝2<6；a＝2，b＝－2时，a＝2×(－2)＝－4<6；当a＝－4，b＝－2时，a＝(－4)×(－2)＝8>6，此时输出的a＝8，故选B.答案：B3．(2017届河北石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，则输入的S0的值为()A．7B.8C.9D.10解析：根据程序框图，知当i＝4时，输出S，∵第一次循环得，S＝S0－1，i＝2；第二次循环得，S＝S0－1－4，i＝3；第三次循环得，S＝S0－1－4－9，i＝4；∴S0－1－4－9＝－4，∴S0＝10.答案：D第3题图第4题图4．(2017年全国卷Ⅰ)如图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在eq\a\vs4\al(

)和▭两个空白处中，可以分别填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2解析：由题意知3n－2n>1000时，输出n，故判断框内填A≤1000，因为所求为最小偶数，所以矩形框内填n＝n＋2，故选D.答案：D5．(2017年北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．2 B.eq\f(3,2)C.eq\f(5,3) D.eq\f(8,5)解析：初始值：k＝0，s＝1.第一次循环：k＝k＋1＝1<3，s＝eq\f(s＋1,s)＝2；第二次循环：k＝k＋1＝2<3，s＝eq\f(s＋1,s)＝eq\f(3,2)；第三次循环：k＝k＋1＝3，s＝eq\f(s＋1,s)＝eq\f(5,3)；退出循环结构．答案：C第5题图第6题图6．(2017年山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0,0 B．1,1C．0,1 D．1,0解析：第一次，x＝7,22<7，b＝3,32>7，a＝1；第二次，x＝9，22<9，b＝3,32＝9，a＝0.答案：D7．(2017届辽宁五校联考)如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝()A．0.25 B．2log32C．－eq\f(1,2)log23 D．－2解析：若输入x＝0.25，f(x)＝log30.25＝－2log32>g(x)＝log20.25＝－2，h(x)＝g(x)＝－2，故输出h(x)＝－2，故选D.答案：D8．(2017届山东临沂模拟)已知实数x∈[1,10]，执行如图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为()A.eq\f(1,9) B.eq\f(2,9)C.eq\f(4,9) D.eq\f(5,9)解析：设实数x∈[1,10]，经过第一次循环得，x＝2x＋1，n＝2；经过第二次循环得，x＝2(2x＋1)＋1，n＝3；经过第三次循环得，x＝2[2(2x＋1)＋1]＋1，n＝4；此时输出x，输出x的值为8x＋7.令8x＋7≥55，得x≥6.由几何概型得输出的x不小于55的概率为eq\f(10－6,10－1)＝eq\f(4,9).故选C.答案：C第7题图第8题图9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为________．解析：当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时输出S的值为1，当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立时，S＝2x＋y，下面用线性规划的方法求此时S的最大值．作出不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y≤1))表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图可知当直线S＝2x＋y经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2.答案：210．(2017届安徽阜阳模拟)执行如图所示的程序框图，若输入x＝6，则输出y的值为________．解析：执行程序，可得x＝6，y＝2，不满足条件|y－x|<1，执行循环体，x＝2，y＝0；不满足条件|y－x|<1，执行循环体，x＝0，y＝－1；不满足条件|y－x|<1，执行循环体，x＝－1，y＝－eq\f(3,2)；满足条件|y－x|<1，退出循环，输出y的值为－eq\f(3,2).答案：－eq\f(3,2)第10题图第11题图11．(2018届济南模拟)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________．解析：阅读流程图，程序运行中数据的变化如下：k＝0，S＝0<100，S＝0＋20＝1，k＝k＋1＝1，S<100，S＝1＋21＝3，k＝k＋1＝2，S<100，S＝3＋23＝11，k＝k＋1＝3，S<100，S＝11＋211＝2059，k＝k＋1＝4，此时S>100，输出的k值为4.答案：412．(2017届广州市五校联考)如图所示的程序框图，其输出结果为________．解析：由程序框图，得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,6×7)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,7)))＝1－eq\f(1,7)＝eq\f(6,7)，故输出的结果为eq\f(6,7).答案：eq\f(6,7)[能力提升]1．(2017届北京东城模拟)如图给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,100)的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i<50? B．i>50?C．i<25? D．i>25?解析：因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1，间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i>50?答案：B2．(2018届湖北部分重点中学高三起点考试)美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8,2,0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为()A．2.81 B．2.82C．2.83 D．2.84解析：输入a＝8，n＝2，ξ＝0.5，m＝eq\f(8,2)＝4，n＝eq\f(4＋2,2)＝3，|4－3|＝1>0.5；m＝eq\f(8,3)≈2.67，n≈eq\f(2.67＋3,2)＝2.84，|2.67－2.84|＝0.17<0.5，输出n＝2.84.故选D.答案：D第2题图第3题图3．(2017年天津卷)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A．0 B．1C．2 D．3解析：阅读程序框图可得，程序执行过程如下：首先初始化数值为N＝19，第一次循环：N＝N－1＝18，不满足N≤3；第二次循环：N＝eq\f(N,3)＝6，不满足N≤3；第三次循环：N＝eq\f(N,3)＝2，满足N≤3；此时跳出循环体，输出N＝2.答案：C4．(2017届安徽合肥模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()A．20 B．21C．22 D．23解析：由题意，模拟执行程序，可得k＝0，S＝0，满足条件S≤a，S＝2×0＋3＝3，k＝0＋1＝1；满足条件S≤a，S＝2×3＋3＝9，k＝1＋1＝2；满足条件S≤a，S＝2×9＋3＝21，k＝2＋1＝3；由题意，此时，应该不满足条件21≤a，退出循环，输出k的值为3，从而结合选项可得输入a的值为20.故选A.答案：A5．已知函数f(x)＝x2－ax的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线x＋3y＋2＝0垂直．执行如图所示的程序框图，输出的k值是________．解析：因为f(x)＝x2－ax，所以f′(x)＝2x－a，所以根据导数的几何意义，y＝f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线斜率k＝f′(1)＝2－a.因为函数f(x)＝x2－ax的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线x＋3y＋2＝0垂直，所以(2－a)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－1，所以a＝－1，所以f(x)＝x2＋x，所以eq\f(1,fx)＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1)，从而程序运行，可得程序框图的功能是求S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,12)＋…＋eq\f(1