波的叠加原理干涉课件

波的叠加原理干涉1.当几列波在传播过程中相遇时，相遇区域每一点的振动等于各列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。实质：振动的叠加一.波的叠加原理条件：波源：线性振动波：线性波介质中各质点均线性振动2.通过相遇区域以后，波保持各自特征继续传播，就和未相遇过一样。注意比较粒子相遇与波相遇时的不同情况二.波的干涉——波叠加中最简单、重要的特例振动方向相同频率相同相位差恒定(波源初相差稳定，介质稳定）1.相干条件发波水槽实验（演示实验室）2.干涉现象的本质设相干波源在P点引起的振动：式中A,φ（参看教材394页）P点的合振动:令=波源初相差+由波程差引起的相位差即：得P点合振动强度：干涉项由于恒定取决于两波传至相遇点的波程差：对空间确定点P或P'对空间不同点P和P'能量在空间稳定的非均匀分布—干涉现象相同的点，振动强度相同，其集合为双曲面干涉条纹：双曲面族3.干涉相长和相消的条件相长相间排列相消合振动最强（干涉相长）合振动最弱（干涉相消）的位置讨论：由（2）－相长－相消特例：（1）相长处：相消处：相长相消相长相消练习1.是非题(1)两列不满足相干条件的波不能叠加(3)两振幅相等的相干波在空间某点相遇时，某时刻该点合振动位移既不是两波振幅之和,又不是零，则该点既不是振动最强点，又不是振动最弱点.(2)两列波相遇区域中P点，某时刻位移值恰好等于两波振幅之和。这两列波为相干波.(4)在波的干涉现象中，波动相长各点或波动相消各点的集合的形状为双曲面族√练习2.两相干波源A、B位置如图所示，频率

=100Hz，波速u=10m/s，

A-

B=

，求：P点振动强弱。解：P点干涉相消练习3.教材P50915-3已知：求:解：干涉相消，合成波干涉相长、合成波两相干波，振幅相同，沿同一直线向相反方向传播三、驻波右行波：左行波：以坐标原点为参考点，向右为正方向。令：则：1.驻波的形成条件:

相干波,振幅相等,在同一直线上反向传播.合成波：振幅随x变化波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前一质点的振动，不是行波，称为驻波。振动最强波腹振动相消A=0位置：波节其余点

a、c、e、g...始终不振动A=0，称波节o、b、d、f...振动最强称波腹其余点2.特征波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前一质点的振动.(3)相邻波节之间各点同相同一波节两侧的点反相稳定的分段振动(4)能流密度如何理解？(5)驻波系统的固有频率：

总之：外形象波：具有空间、时间周期性；波形、能量不向前传播、无滞后效应“驻”波所有可能的振动方式：简正模式基频谐频得波腹位置：解：例：由合成波波函数：求波腹和波节的位置由得波节位置：3.半波损失波在两种不同介质界面上的反射全波反射半波反射自由端反射波密波疏界面反射特征阻抗：反射波与入射波在反射点同相波腹反射波与入射波在反射点反相固定端反射波疏波密界面反射波节半波损失思考：用能量守恒说明半波损失的原因参看：杨建华、苏蕙蕙、《大学物理重大难点辅导》

成都科大出版社，1993，P247。4、驻波应用举例：解1.解2.注意：是半波反射，反射点应为波节。练习：画图中入射波在界面的反射波形波疏波密弦乐发声：一维驻波；鼓面：二维驻波；微波振荡器，激光器谐振腔量子力学：一维无限深势阱波函数为驻波…...练习：教材P50915-8求：1）入射波函数；2）反射波函数；3）x轴上干涉静止点（驻波波节）位置。

t=0时原点处已知：平面简谐行波A、、u沿+x传播xoP波疏波密解：1）t=0时原点处xoP波疏波密入射波函数：