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文档简介

德布罗意物质波假设一、德布罗意假设光的波粒二象性:粒子性:用E,P描述波动性:关系式:1.德布罗意假设:

不仅光具有波粒二象性,一切实物粒子也具有波粒二象性。实物粒子（m0,

）（如:电子,原子,分子等。）关系式:2.物质波—

与实物粒子相联系的波,又称为德布罗意波。德布罗意波长:粒子性描述（E,P）波动性描述（v,

）德布罗意波长:注意：不能由

电子经U伏加速电场后，德布罗意波长为:(不考虑相对论效应)U—解:例1.计算(1)电子通过150V电压加速后的德布罗意波长。(2)

的子弹的德布罗意波长。例2.计算25℃时慢中子的德布罗意波长。解:例3.某金属产生光电效应的红限为。当用的单色光照射该金属时,从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为多长?二、德布罗意假设的实验验证----电子衍射实验1.戴维逊--革末实验(1927年)

电子束射向镍单晶靶,观察到和X射线类似的电子衍射现象。首先证实了德布罗意假设。2.汤姆逊实验(1927年)

电子束通过薄金属箔(金或铯)后射到照相底片上,也产生了清晰的电子衍射图样。X射线衍射电子衍射1937年共同获得Nobel奖。

三十年代以后,实验进一步发现中子,质子,中性原子等微观粒子都有衍射现象,表明了它们都有波动性。

在现代科学技术上已得到了广泛的应用。如:电子显微镜。三、物质波的波函数单色平面机械波的波函数

沿X

轴正方向运动的自由粒子的波函数为:自由粒子做三维运动时的波函数:四、波函数的统计解释(物理意义)1.考察电子衍射实验(1)大量电子同时入射;(2)电子一个一个地入射。衍射图样相同。金箔片电子束分析:波动性粒子性亮纹(强度大)~粒子数多,或粒子在该处出现的概率大强度正比于振幅的平方~粒子数或概率==>概率正比于振幅的平方2.玻恩的统计解释(1926年)写成:

实物粒子的德布罗意波是一种几率波,t时刻粒子在空间处附近的体积元dV

中出现的概率

dW

与该处波函数的绝对值的平方成正比。

重点理解：波函数的物理意义:

波函数的绝对值的平方表示t时刻粒子在空间处的单位体积中出现的概率。(又称概率密度)说明:(1)物质波不是一种真实存在的在空间传播的波。(2)波函数本身没有直接的物理含义。(3)只能取复数形式。(由概率波性质决定)3.波函数的归一化条件和标准条件1.标准条件---单值,连续,有限2.归一化条件在整个空间,粒子出现的总几率为1。即:

满足归一化条件的波函数称为归一化的波函数。例4.作一维运动的粒子被束缚在的范围内。已知其波函数为。求:(1)A。(2)粒子在内出现的几率。(3)粒子在

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