山东省望留镇庄头中学2025届数学七上期末质量检测试题含解析

山东省望留镇庄头中学2025届数学七上期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．2．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）3．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3 D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线4．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）5．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-6．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．47．若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A．9 B．-9 C． D．08．如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（）A． B．C． D．9．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）．A． B．C． D．10．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．11．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．点在轴上，则的值为（）A．2 B．0 C．1 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知为直线上一点，平分，则的度数为______．(用含的式子表示)14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．15．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．16．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．17．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：销售数量：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；（2）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台，并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案?（要求两种型号都要采购）19．（5分）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌①星期三收盘时，每股是多少元？②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？20．（8分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．21．（10分）计算：(1)；(2)．22．（10分）计算下列各题：（1）100（2）23．（12分）是线段上任一点，，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.（1）若，①运动后，求的长；②当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，，试探索的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．2、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程3、C【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．故选C【点睛】本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．4、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（﹣14）2=116，故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.5、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知:（-可得﹣18的倒数是故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.6、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．【点睛】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．7、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：∵一个数的绝对值是9，∴这个数是±9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.8、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．

故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键9、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．

故选D．【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．11、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．12、D【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案．【详解】解：∵P（a-2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得：a=-1．故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求出，利用角平分线的性质求出∠COD=，由得到，再根据推出的度数.【详解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案为：.【点睛】此题考查平角的定义，角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算.14、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．15、（3，2）．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．【点睛】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．16、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．17、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2）1350元；（3）有两种进货方案：方案一：型号豆浆机13台，型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台，型号豆浆机12台．【分析】(1)设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机(20−a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；(3)设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案．【详解】解：(1)设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机(20−a)台．依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,∴这周销售的利润=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：这周销售的利润1350元；(3)设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，400m+350n=8000,其中m、n均为自然数．

于是有：，∴当n=8时，m=13；

当n=12时，m=2．

答：有两种进货方案：方案一：型号豆浆机13台，型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台，型号豆浆机12台．．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组．19、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不会【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求解；（2）根据题意可以得到周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则亏损，据此判断即可．【详解】解：（1）（元）答：星期三收盘时每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利．【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键．20、见解析【分析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛