2024-2025学年度北师版八上数学6.2中位数与众数【课外培优课件】

第六章数据的分析2中位数与众数

1.

某市五月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：

23，

20，

20，

21，

26，则这组数据的中位数和众数分别是

（

D

）A.22

℃，26

℃B.22

℃，20

℃C.21

℃，26

℃D.21

℃，20

℃D2.

某学校篮球队12名队员的年龄结构如下表：年龄/岁13141516人数2451篮球队员年龄的众数和中位数分别是（

A

）A.15岁，14.5岁B.15岁，14岁C.15岁，15岁D.14.5岁，15岁A3.

某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的

100名学生一周参与志愿者活动的时间情况.时间/时11.522.53人数20

a

2882根据表中数据，下列说法正确的是（

C

）CA.

表中

a

的值为32B.

这组数据的众数是38人C.

这组数据的中位数是1.5时D.

这组数据的平均数是1.7时4.

已知一组数据8，

x

，5，5，7，1的众数是5和7，则这组数据

的中位数是

⁠.5.

某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成

情况发放奖金.该店统计了所有销售员该月的销售额，并算出所

得数据（单位：万元）的平均数、众数、中位数分别为20，

12，13.若想让一半左右的销售员都能达到该月销售目标，则该

月销售额定为

万元较为合适.（填“20”“12”或“13”）6

13

6.

在某次数学小测试中，八（3）班数学兴趣小组的25名同学

的得分情况如图所示，则这些成绩的中位数是

分，众数

是

分.96

98

7.

某公司有销售人员10人，销售部为了确定某种商品的月销售

额，统计了这10人某月各自的销售量，如下表所示：销售量/件1800450310250150120人数113221（1）请你求出这10名销售人员该月销售量的平均数、中位数、

众数.（2）假设销售部经理把每名销售员的月销售额定为320件，你

认为是否合理？为什么？

（2）不合理.因为10人中有8人的销售额不到320件，320件虽小

于所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一

般水平，所以不合理.8.

某区有500名学生同时参加了数学和科学知识竞赛，从中随

机抽取25名学生的成绩进行统计整理，分为四个等级[成绩用

x

（单位：分）表示]：A（

x

≥90），B（80≤

x

＜90），C（70

＜

x

＜80），D（

x

≤70）.并绘制成如下不完整的统计图.25名学生数学竞赛成绩统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）被抽取的25名学生数学成绩的中位数在

等级（填写

“A”“B”“C”或“D”）.估计全区参赛的500人中科学成

绩不低于90分的有

人.B

220

25名学生科学竞赛成绩统计图（2）已知被抽取的25名学生数学成绩的中位数为85分.如果参

赛的张同学的数学成绩为84分，科学成绩为81分，你认为他哪

一科成绩的排名更靠前一些？请说明理由.（2）解：他科学成绩的排名更靠前一些.理由如下：因为被抽取的25名学生数学成绩的中位数为85分，张同学的数

学成绩为84分，所以数学成绩低于一半的同学.因为科学成绩小于80分的占了16％＋36％＝52％，所以他的科

学成绩81分高于一半的同学.所以他科学成绩的排名更靠前一些.（1）【解析】被抽取的25名学生数学成绩的中位数是从小到大

排列后的第13个，所以在B等级；估计500人中科学成绩不低于

90分的有500×44％＝220（人）.故答案为B，220.

9.

已知一组数据4，

x

，5，

y

，7，9的平均数为6，众数为5，则

这组数据的中位数是

⁠.

5.5

10.

一组数据10，10，

x

，8的中位数与平均数相等，则

x

＝

⁠

⁠.8

或12

【解析】这组数据的平均数是（10＋10＋

x

＋8）÷4＝（28＋

x

）÷4.①当

x

≤8时，数据的排列顺序是

x

，8，10，10，所以

中位数是（8＋10）÷2＝9，即（28＋

x

）÷4＝9，解得

x

＝8；

②当8＜

x

＜10时，数据的排列顺序是8，

x

，10，10，所以中位

数是（

x

＋10）÷2，即（

x

＋10）÷2＝（28＋

x

）÷4，解得

x

＝8（舍去）；③当

x

≥10时，数据的排列顺序是8，10，10，

x

，所以中位数是10，即（28＋

x

）÷4＝10，解得

x

＝12.综上

所述，

x

＝8或12.故答案为8或12.11.

某公司员工的月收入情况如下表：职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数11210231月收入/元400003000060005000350030002000（1）该公司员工月收入的平均数是

元，中位数

是

元，众数是

元；7500

5000

5000

（2）根据平均数、中位数和众数这三个统计量分析该公司全体

员工的收入水平.

（2）解：根据中位数和众数，反映该公司全体员工的收入水平

比较合理，因为20名员工有14人能达到5

000元水平.（答案不

唯一，合理即可）12.

某校组织八年级学生参加电脑技能竞赛，每班选派相同人

数去参加竞赛，竞赛成绩分A，B，C，D四个等级，其中相应

等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分.将八（1）班和

八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图.八（1）班成绩统计图

八（2）班成绩统计图班级平均数/分中位数/分众数/分八（1）班87.590

⁠八（2）班

⁠

⁠10090

88

85

（1）此次竞赛中八（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数

为

⁠；（2）请将表格补充完整；（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价八（1）班

和八（2）班的成绩.17

（1）【解析】（5＋9＋2＋4）×（1－15％）＝17（人）.故答

案为17.（3）解：角度一：因为八（1）班成绩的中位数比八（2）班

高，所以八（1）班的成绩比八（2）班好.角度二：因为八（2）班A级人数比八（1）班多，所以八（2）

班成绩的优秀水平比八（1）班高.（答案不唯一，合理即可）

13.

（选做）小明上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时成绩1平时成绩2平时成绩3平时成绩4期中考试期末考试成绩/分108103101108110114（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是多少？（2）请计算出小明该学期平时成绩的平均分；（3）如