初二趣味数学(第四周)

趣味数学（四）两个圆筒面积相等，哪个容积大

如右图，有一矩形铁片，长50cm、宽30cm，将铁片以短边为母线可卷成圆筒（一），以长边为母线可卷成圆筒（二）。如果在它们下面都加上一个底面，问这两个圆筒哪一个容积较大？更高挑战

由上面的比较结果，可以得出这样一个结论：

如果两个圆筒的侧面积相等，则矮而粗的圆筒的容积一定大于高而细的圆筒的容积。

如果在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点?

需要多少个五角星才能使天平C保持平衡？

井底小虫

一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？

九的乘法先将两只手的手指伸开，再把十个手指从左到右偏上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10号。计算几乘九时，先看几乘以9，是几就折起第几个手指，再看折起的手指左右两边各有几个手指，左边有几个手指就是几十，右边有几个手指就是几个，合起来就是几十几。如7×9=63请你用上述方法口算出下列各题：（1）4×99×56×98×9（2）9×23×95×99×7

松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？解1松鼠妈妈共用了112÷14=8（天）

如果8天都是晴天，就能采到松子

20×8=160（个），

一个雨天比一个晴天少采松子20-12=8（个），

现在共少采了

160-112=48（个）因此雨天有48÷8=6（天）

解2松鼠妈妈共用了8天采松子，如果8天都是雨天，只能采到松子

12×8=96（个），

一个晴天比一个雨天要多采松子

20-12=8（个），现在共多采了

112-96=16（个）因此晴天有

16÷8=2（天）雨天有

8-2=6（天）IBM公司面试的三道IQ题，你会吗？

1．房间里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？

2.有两个均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？

3.一个经理有三个女儿，女儿们年龄相加是13，乘起来是经理年龄。有一个下属知道经理年龄但仍不能确定三个女儿的年龄。这时经理说只有一个女儿头发是黑的，然后下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？先按下一个开关，等几分钟，然后关掉，再打开另一个开关，不用关了，进房。于是：一个灯泡是热的（就是第一次打开了几分钟的），一个是亮的（第二次打开的），最后一个是没动静的。。。。（又黑又凉）那就是一支香两头点着，另一支香点一头。到第一支香点完的时候把第二支香的另一头点着，点完就是45分设三个女儿的年龄分别为X,Y,Z,X+Y+Z=13,通过排列组合，发现只有1，6，6和2，2，9这两组数字的乘积是相同的，其他组合的乘积都是唯一的，因此答案就在这两组数字中。又因为只有一个女儿的头发是黑的，想想就知道了，最后答案是2，2，数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？假设

妻子=x

∵我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一

∴