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第8课时摩擦力CONTENTS03立足“四层”·夯基础概念公式定理着眼“四翼”·探考点题型规律方法聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用01立足“四层”·夯基础概念公式定理

(2021·浙江1月选考4题)如图所示,电动遥控小车放在水平长木

板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,判

断下列说法的正误:(1)小车只受重力和支持力作用。

×

)(2)电动遥控小车向左加速运动时,受到木板对小车的滑动摩擦力

水平向左。

×

)××(3)若小车为后轮驱动,则前轮受到的摩擦力水平向左。

×

)(4)若小车为后轮驱动,则后轮受到向左的静摩擦力,且为动力。

)(5)若电动遥控小车为四轮驱动,则小车前、后轮受到的静摩擦力

均为动力,方向水平向左。

)×√√02着眼“四翼”·探考点题型规律方法

考点一

静摩擦力有无及方向的判断

[素养自修类]

1.【假设法】图甲是某同学写字时的握笔姿势,图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态,笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力,下列说法正确的是(

)A.图甲中笔可能不受摩擦力B.图乙中笔可能不受摩擦力C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上D.图甲中手的握力越大,笔所受的摩擦力越大解析:

对题图甲中的笔受力分析,受到手指的压力、重力、摩

擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故A错误;

对题图乙中的笔受力分析,受到重力、支持力和摩擦力,假设没有

受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故B错误;因为题图甲和题

图乙中的笔都是静止状态,所以手对笔的作用力应与重力大小相

等,方向相反,故C正确;题图甲中的笔受到的是静摩擦力,其大

小等于重力沿笔方向的分力,与手的握力大小无关,故D错误。2.【状态法】如图所示,竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B

点,此过程中壁虎受到摩擦力的方向是(

)A.斜向右上方B.

斜向左上方C.水平向左D.

竖直向上解析:

由于壁虎从A点到B点做加速直线运动,即壁虎所受合力水平向左,在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力,由平行四边形定则可知,摩擦力方向斜向左上方,故B正确。3.【转换对象法】大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼,都会安装自动扶梯。

小王同学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类,一种无台阶,另

一种有台阶,两种自动扶梯分别如图甲、乙所示。此外,小王同学

还发现,为了节约能源,在没有乘客乘行时,这两种自动扶梯都以

较小的速度匀速运行,当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速运行再

匀速运行两个阶段。则自动扶梯在运送乘客上楼的整个过程中

)A.图甲所示的无台阶自动扶梯中,乘客始终受摩擦力作用B.图乙所示的有台阶自动扶梯中,乘客始终受摩擦力作用C.图甲所示的无台阶自动扶梯中,乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D.图乙所示的有台阶自动扶梯中,乘客对扶梯的作用力始终竖直向下解析:

乘客在无台阶的扶梯上运动时,在加速阶段和匀速阶

段,都受重力、支持力、摩擦力作用,匀速阶段乘客加速度为零,

扶梯对乘客的作用力竖直向上,由牛顿第三定律可知,乘客对扶梯

的作用力竖直向下,加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上,由牛顿

第三定律可知,乘客对扶梯的作用力斜向下;有台阶的扶梯,在扶

梯匀速上升阶段,乘客不受摩擦力作用,在扶梯加速阶段,乘客所

受支持力和摩擦力的合力斜向上,由牛顿第三定律可知,乘客对扶

梯的作用力斜向下,综上所述,A正确,B、C、D均错误。

“三法”判断静摩擦力的有无及方向假设法

状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,通过受力分析确定静摩擦

力的方向转换对

象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据

“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向

考点二

摩擦力大小的计算

[互动共研类]

1.静摩擦力大小的计算方法(1)物体处于平衡状态:利用平衡条件求解。(2)物体处于加速状态:应用牛顿第二定律F合=ma求解。(3)最大静摩擦力:与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动

摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即Fmax=

μFN。2.滑动摩擦力大小的计算方法(1)公式法:F=μFN;注意FN是两物体间的正压力,不一定等于

物体的重力。(2)状态法:利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

1.【利用平衡条件计算静摩擦力】两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬,当两只蚂蚁爬到图示位置

时保持静止,角α大于角β。已知轮胎材料相同,轮胎与蚂蚁之间动

摩擦因数为μ,蚂蚁质量为m,重力加速度取g,下列说法正确的是

)A.A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大B.B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大C.A处的蚂蚁受到的摩擦力大小为μmgcosαD.B处的蚂蚁受到的摩擦力大小为mgsinβ解析:根据题意,对蚂蚁受力分析,设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为θ,如图所示,由平衡条件可得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ,由于α>β,则A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁小,B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小,故A、B错误;蚂蚁与轮胎之间保持静止,则摩擦力不能按滑动摩擦力计算,则A处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定为μmgcosα,故C错误;由题意可知,B处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为β,则B处的蚂蚁受到的摩擦力大小为mgsinβ,故D正确。2.【利用公式F=μFN求滑动摩擦力大小】如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块

Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的,已知Q与P之间以

及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ=0.4,物块P重为40N,物块Q重为20N,滑轮

的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做

匀速运动,求:(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小和方向;答案:8N

水平向右

解析:(1)物块Q所受到的滑动摩擦力的大小Ff1=μFNQ=μGQ=0.4×20N=8N方向水平向右。(2)物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小和方向。答案:(2)24N

水平向左解析:物块P所受桌面的滑动摩擦力的大小Ff2=μFNP=μ(GP+GQ)=0.4×(40+20)N=24N方向水平向左。

考点三

摩擦力的突变问题

[互动共研类]

1.在涉及摩擦力的情况中,题目中出现“最大”“最小”和“刚好”

等关键词时,一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理

量在变化过程中发生突变,可能导致摩擦力突变,则该物理量突变

时的状态即为临界状态。2.存在静摩擦力的情景中,物体由相对静止变为相对运动,或者由相

对运动变为相对静止,或者受力情况发生突变,往往是摩擦力突变

问题的临界状态。3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况,做好各阶段摩擦力的分析。【典例】

如图所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),假设滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相同,

则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10m/s2)(

)解析:滑块在上升过程中受滑动摩擦力,由Ff=μFN和FN=mgcosθ

联立,得Ff=6.4N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由

于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ,滑块将静止,滑块受到的摩擦力

为静摩擦力,由平衡条件得Ff=mgsinθ,代入可得Ff=6N,方向沿

斜面向上,故选项B正确。【方法点拨】

摩擦力突变问题的两点提醒(1)静摩擦力是被动力,其大小、方向取决于物体间的相对运动的

趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统,相对

滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。(2)滑动摩擦力的突变问题:滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦

因数和接触面受到的压力均成正比,发生相对运动的物体,如

果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变

化,则滑动摩擦力就会发生变化。

(1)上例中,滑块向上滑行足够长时间后,再用沿斜面向上F1=

10N的推力推滑块,则滑块所受的摩擦力的大小和方向如何?提示:因F1>mgsinθ,滑块具有向上滑行的趋势,因F1-

mgsinθ<μmgcosθ,故滑块没动,受沿斜面向下的静摩擦力作

用,大小为Ff=F1-mgsinθ=4N。(2)上例中,滑块向上滑行足够长时间后,再用沿斜面向上F2=15

N的推力推滑块,则滑块所受的摩擦力的大小和方向如何?提示:因F2>mgsinθ,滑块具有沿斜面向上滑行的趋势,

因F2-mgsinθ>μmgcosθ,故滑块将沿斜面向上滑动,受沿斜

面向下的滑动摩擦力作用,大小为Ff=μmgcosθ=6.4N。(3)上例中,若滑块与斜面间的动摩擦因数为0.4,试画出滑块所受

的摩擦力Ff随时间变化的图像。提示:滑块在上升过程中受滑动摩擦力,

由Ff=μFN和FN=mgcosθ可得Ff=3.2N,

方向沿斜面向下。滑块速度减为零后,因

mgsinθ>μmgcosθ,滑块将沿斜面向下滑动,

Ff=μmgcosθ=3.2N,方向沿斜面向上,Ff随

时间变化的图线如图所示。03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

考点一

静摩擦力有无及方向判断1.(多选)瓶子被握在手中保持静止,瓶口朝上,如图,瓶子受到的

摩擦力(

)A.是静摩擦力B.是滑动摩擦力C.方向向上D.方向向下123456789101112解析:

瓶子相对手是静止的,所以瓶子受到的摩擦力是静摩

擦力,故A正确,B错误;竖直方向上瓶子受重力和摩擦力而处于

平衡状态,根据二力平衡条件可知,摩擦力的方向与重力方向相

反,一定竖直向上,故C正确,D错误。1234567891011122.(多选)如图所示,人在跑步机上跑步时(

)A.鞋受到的摩擦力是静摩擦力B.鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力C.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反D.鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同解析:

人在跑步机上跑步时,鞋和跑步机之间无相对滑动,

则鞋受到的摩擦力是静摩擦力,A正确,B错误;因鞋相对跑步机

有向后滑动的趋势,则鞋受到的静摩擦力向前,即与人相对跑带运

动的方向相同,C错误,D正确。123456789101112考点二

摩擦力大小的计算3.当今物流业相当发达,货车货运功不可没。如图所示,司机为方便

卸货,在距水平地面的高度为1.2m的车厢底部与地面之间用长度为

2m的木板搭建了一个斜面。若货物恰好能沿木板匀速下滑,则货

物与木板间的动摩擦因数为(

)123456789101112

1234567891011124.如图所示,质量为M的长木板放在水平地面上,放在长木板上的质

量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行,长木板保持

静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的

动摩擦因数为μ2,下列说法正确的是(

)A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mgB.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2MgC.地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m+M)gD.只要拉力F增大到足够大,长木板一定会与地面发

生相对滑动123456789101112解析:

木块所受木板的滑动摩擦力大小为Ff=μ1mg,方向水平

向左,根据牛顿第三定律得知,木板受到木块的摩擦力方向水平向

右,大小等于μ1mg;木板处于静止状态,水平方向受到木块的滑动

摩擦力和地面的静摩擦力,根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦

力的大小也是μ1mg,木板相对于地面处于静止状态,不能使用滑动

摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力,所以木板与地面之间

的摩擦力不一定是μ2(m+M)g,故A正确,B、C错误;开始时木

板处于静止状态,说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之

间的最大静摩擦力,此最大静摩擦力与拉力F的大小无关,所以即

使拉力F增大到足够大,木板仍静止,故D错误。123456789101112

A.3N

123456789101112考点三

摩擦力的突变问题6.为研究木板与物块之间的摩擦力,某同学在粗糙的长木板上放置一

物块,物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器,如图

(a)。水平向左拉木板,传感器记录的F-t图像如图(b)。下列说

法中不正确的是(

)123456789101112A.物块受到的摩擦力方向始终水平向左B.1.0~1.3s时间内,木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压

力成正比C.1.0~1.3s时间内,物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力D.2.4~3.0s时间内,木板可能做变速直线运动123456789101112解析:

木板始终向左运动或者有向左运动的趋势,可得物块对

木板的摩擦力始终向右,所以物块受到木板对其的摩擦力方向始终

水平向左,A正确;根据图像可得在1.0~1.3s时间内物块受到摩擦

力在变化,所以可得此时为静摩擦力,此时的静摩擦力大小与物块

对木板的正压力无关,B错误,C正确;2.4~3.0s时间内传感器示

数不再变化说明此时摩擦力已经变为滑动摩擦力,此时木板只要运

动就行,可能做变速直线运动,D正确。1234567891011127.(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则图中能客观地反映小木块的运动情况的是(

)123456789101112解析:

小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向

下,由牛顿第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,小木块与传送

带共速后,因μ<tanθ,小木块将继续向下加速运动,此时,有

mgsinθ-μmgcosθ=ma2,则a1>a2,故B、D正确,A、C错误。123456789101112

A.0~q段图像可能是直线123456789101112

1234567891011129.物块A、B叠放在水平桌面上,装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑

的滑轮连接B,使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动,设A、B

间的摩擦力为f1,B与桌面间的摩擦力为f2。若取出C桶内的一些沙

子放在物块A上方的凹槽中,A、B恰好能一起向右匀速运动,则摩

擦力f1和f2的变化情况是(

)A.f1变为0,f2变大B.

f1变为0,f2变小C.f1不变,f2不变D.

f1不变,f2变小123456789101112解析:

刚开始,A、B在水平面上一起向右做匀加速运动,则A

受到一个向右的摩擦力f1,B与桌面间的摩擦力为f2,当取出C桶内

的一些沙子放在物块A上方的凹槽中,A、B恰好能一起向右匀速运

动,A竖直方向处于平衡状态,水平方向没有力,则f1变为0,B与

桌面间的摩擦力仍然为滑动摩擦力,但B对桌面的压力增大,则f2变

大,故选A。12345678910111210.(多选)如图甲,一个物块放在水平

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