初中数学-131 轴对称教案设计

<13.1.1轴对称》教案设计

一、教学目标：

1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两

个图形成轴对称的区别与联系.

2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体

到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.

3.了解线段垂直平分线的概念.

二、教学重点：

轴对称的概念和性质

三、教学难点：

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.

四、课时安排：

1课时

五、课前准备：

教师准备：多媒体课件、一些轴对称实物.

学生准备：剪刀、彩色卡纸.

教学过程

导入新课

导入：刚过去不久的10月1日是我们祖国71周岁的生日，同学们是

否在十一假期中游览了祖国的名胜古迹了呢？接下来，我们先通过一个小

视频，来欣赏祖国的美景，开启一场关于美的旅程吧.

通过上面的图片我们能发现对称现象无处不在，从自然景观到艺术作

品，从交通标志到建筑物，甚至日常生活用品中，对称的形式随处可见,

给我们带来美的感受.本节课我们就一起去探究轴对称的奥秘吧.

探究新知

探究一

教师：你能举出一些对称图形的例子吗？

活动1:把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打

开这张对折的纸，就得到了美丽的图形。观察上边的照片和你剪的图形，

你能发现它们有什么共同的特点吗？

师生活动

教师提出问题，学生独立思考.在独立思考的基础上，学生分组交流，

汇总常见的轴对称图形.教师总结轴对称图形和对称轴的概念：

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说

这个图形关于这条直线（成轴）对称.

练一练1:在美术字中，有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些

字的一半吗？

—I-匚

日

练一练2：你能找出其中的轴对称图形，并说明对称轴有几条吗？

0123456789

ABCDEFGHIJ

KLMNOPQRST

VWXYZ

练一练3：我们常见的几何图形中，哪些是轴对称图形？它的对称轴

有几条？

图形形状是否轴对称图形对称轴的数量

长方形

正方形■

平行四边形

等腰三角形£

圆形•

线段

角/

探究二

活动2：观察下面每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同

特征吗？

Hi0dA

师生活动

学生观察图形，小组合作交流，总结图形的共同特征，教师适时补充

强调.

总结出共同特征是图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与

右边的图形重合.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那

么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠

后重合的点是对应点，叫做对称点.

练一练4：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形

符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形.

活动3：请思考这是轴对称图形还是两个图形成轴对称?

I

36gI

引导学生总结出轴对称图形和两个图形成轴对称的联系与区别

比较归纳

轴对称图形两个图形成轴对称

图形W八

区别

相同点

联系

活动4：如图5,AABC和AA'B'C关于直线MN对称，点A',

B',C分别是点A,B,C的对称点，线段AA',BB',CC'与直线MN有

什么关系？你能说明理由吗？

引导学生说出如下关系：AP=PA',NMPA=NMPA'=90°.

师生活动

教师要提醒学生注意观察图中的线段和直线的位置关系以及对应线

段的数量关系.学生在观察的基础上进行合理猜想，并小组内交流，互相

质疑.

教师总结

1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平

分线.

2.成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称,

那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，即对称点所连线段

被对称轴垂直平分.

新知应用

一个轴对称图形，仔细观察线段AA',BB，与直线1,你能发现什么

结论？能说明理由吗？

师生活动

学生思考回答问题，教师强调轴对称图形的性质：轴对称图形的对称

轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

练一练5：你能找到下列图形的对称轴吗？

课堂练习

1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（）

ABCD

2.下列图形，对称轴最多的是（）

A.长方形B.正方形C.角D.圆

3.图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？

有几条对称轴？

4.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的

车牌号码吗？

5.如图，两个四边形关于直线1对称，下列说法错误的是（）

A.直线1垂直平分线段CFB.ZH=90°

C.a=4cm,b=5cmD.直线1垂直平分线段CH

课堂小结

本节课你有哪些收获？

布置作业

教材第64~65页习题13.1第1,2,3,4,5题.

板书设计

13.1.1轴对称

轴对称图形言两个图形成轴对称

轴对称的性质

学情分析

学生在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对

轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称

图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难.

本节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后的一节课，学生

会根据全等三角形判断对应边、对应角相等，已经具备了一定的推理能力，

可以在此基础上推导出相关的难点，具备学习本节内容的认知条件.

教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而了解

两者之间的关系.本节课的教学难点是:轴对称图形和两个图形成轴对称

的区别与联系.

效果分析

本课从具体的生活实例出发，让学生自己发现问题、探索问题，体验

探索成功的快乐。本课利用多媒体展示让学生欣赏祖国著名的对称建筑，

剪纸，生活中对称图形，让学生感受到数学与生活的联系，同时渗透了浓

浓的爱国主义情感。

为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了“剪一剪”环

节，让学生在剪纸的过程中体验轴对称图形的外观美，同时让学生初步感

知轴对称图形的特征。剪纸吸引了学生们的注意力，提高了学生的参与互

动的兴趣。

通过发现问题，小组讨论来解决自己提出的问题，让学生获得自主解

决问题的成就感；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所

学知识。

教材分析

本节展示现实生活中丰富多彩的轴对称现象，也探索一类简单的轴对

称图形的相关性质。要求通过学习了解轴对称现象背后的数学本质，培养

学生的作图能力，让学生经历数学规律的探究过程，体会数学与现实生活

的紧密联系。教材内容编排先通过观察生活实例，让学生认识轴对称图形

和两个图形关于轴对称，再通过动手操作，了解轴对称图形的概念和两个

图形关于轴对称的概念，最后进行练习巩固深化。

教学目标：

1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两

个图形成轴对称的区别与联系.

2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体

到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.

3.了解线段垂直平分线的概念.

教学重点：

轴对称的概念和性质

教学难点：

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.

1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（)

2.下列图形，对称轴最多的是（）

A.长方形B.正方形C.角D.圆

3.图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？

4.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?

5.如图，两个四边形关于直线/对称，下列说法错误的是（）

A.直线I垂直平分线段CFB.ZH=90°

C.a-4cm,b-5cm。.直线/垂直平分线段CH

6.如图，AC所在的直线I是四边形ABCD的对称轴，则下列结论错误的是（）

A.BC=DCB.OB=ODC.AC垂直平分BDD.BD垂直平分AC

教学反思

轴对称图形是一个较抽象的概念，我在教学中根据学生的年龄特点设

计课堂，始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、

交流、讨论等活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本

特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐.

本节课有三个地方处理较好，其一是从直观引入，借助多媒体技术从

学生熟悉的生活入手，以我们祖国景观中漂亮的轴对称图形入手，让同学

们能直观的感受和认识轴对称图形的特点.通过剪纸环节将轴对称图形的

特点具体化，在操作活动中进一步理解了轴对称图形的特点及对称轴的含

义。其二是在轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系的过程中，充

分的运用到了动画效果，使同学们