福建省龙岩市武平县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学试卷（考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：150分）【注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！】一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，1.下列图形中，由，能得到的是（）A. B. C. D.2.下列实数中，最大的数是（）A. B. C. D.33.如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.4.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.为保证神州飞船的顺利飞行，对其零部件进行检查； B.了解一批袋装食品是否含有防护剂：C.全国人口普查： D.企业招聘，对应聘人员进行面试.5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度6.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）A. B. C. D.7.若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）A.2 B.4 C.6 D.810.数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，，且AB的长为，其中，则k的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.________________； ________________.12.关于x，y的二元一次方程的一个解为，则________.13.某校为了解七年级900名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图.可以估计该年级阅读时间不少于8小时的学生约有________人.14.如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果，那么等于________.15.一次数学知识抢答比赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（85分或85分以上），则这位同学至少答对了________________道题.16.在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，则点C的坐标为________________.（用含a的式子表示）三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）计算18.（8分）解方程组：19.（8分）解不等式组20.（8分）如图，，.求证：.21.（8分）如图，在正方形网格中，A，B两点的坐标分别为，.（1）写出图中点C的坐标：（2）将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为M，直接写出M的坐标并求△BCM的面积.22.（10分）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课.为了了解全校学生对“客家地方特色美食烹饪”，“中华传统文化美德讲习”，“客家传统节日习俗赏析”和“客家民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查目的了解××中学学生对4门选修课的喜爱情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生调查内容1.你的性别是（）A.男 B.女2.下列4门选修课中，你最喜欢的是（）（只能单选）A.客家地方特色美食烹饪 B.中华传统文化美德讲习C.客家传统节日习俗赏析 D.客家民俗体育项目传承填完后，请将问卷交给数学课代表。数据的收集、整理与描述男生最喜欢选修课的人数统计图100名女生最喜欢选修课的人数统计图调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的男生人数及选择“客家地方特色美食烹饪”选修课的男生人数：（2）国家提倡发展体育运动，该学校现有女生1600名，请估计全校女生选择“客家民俗体育项目传承”的人数.23.（10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能汽车、2辆B型新能汽车共需95万元；购进4辆A型新能汽车、1辆B型新能汽车共需110万元.（1）问A、B两种型号的新能汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用125万元购进以上两种型号的新能汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能汽车全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？24.（12分）定义：在平面直角坐标系xOy中，若点，，的横坐标x值与纵坐标y值的有序实数对，都是方程的解，则称，，三点共线.（如：点的横坐标与纵坐标的有序实数对为是方程的解.）（1）已知方程，判断A、B、C、D四个点中哪三个点共线？，，，.请写出判断过程.（2）已知方程，①对于任意实数a的值该方程总有一个固定的解，请求出固定的解：②以①的解中x值为点M的横坐标，y值为点M的纵坐标，若点，与点M三点共线，求a与t的值.25.（14分）如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE，.（1）当时，求∠DCE：（2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP.若CA为∠BCF的角平分线，，，探究直线CD上是否存在一点Q，使得.

参考答案（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BADBBDCCCD二、填空题（每小题4分，共24分）11.3， 12. 13.100 14.72° 15.2216.或三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）计算解：（1） 6分. 8分18.（8分）解方程组：解：得：，即， 3分把代入（1）得：， 6分则方程组的解为. 8分19.（8分）解不等式组：由（1）得：，即； 3分由（2）得：，即. 6分则不等式组的解集为. 8分20.（8分）证明：∵，∴， 2分又∵，∴， 4分∴， 6分∴. 8分21.（8分）（1）； 3分（2）由题意得，∴. 8分22.（10分）（1）参与本次抽样调查的男生人数为：（人）， 2分选择“客家地方特色美食烹饪”选修课的男生人数为：. 5分（2）估计全校女生选择“客家民俗体育项目传承”选修课的人数为：. 10分23.（10）（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B型号的汽车每辆进价为y万元.依题意得：, 2分解得：， 4分所以A、B两种型号的新能汽车每辆进价分别为25万元、10万元 5分设购买A型号的汽车m辆，B型号的汽车n辆，由题意可得且，的正整数， 6分解得或∴该公司共有两种购买方案. 7分当，时，获得的利润为（万元）； 8分当，时，获得的利润为（万元） 9分由上可得，最大利润为9.2万元 10分24.（12分）（1）解：对于，； 1分对于，； 2分对于，； 3分对于，.∴A，B，D三点共线 4分（2）①法一：因为a为任意实数，不妨取和：当时得：当时得，联立， 6分解得. 7分所以固定的解为. 8分法二：得，即.因为对于任意实数a的值该方程总有一个固定的解，所以， 6分解得. 7分所以周定的解为. 8分②由①得，因为，与点M三点类线，所以，得， 10分解得.所以，