云南省昭通市正道中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷（二）及答案

数学试题卷（二）（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的32万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则两点间的距离为（

）A． B． C． D．4．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（

）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数5．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（

）A．B．C． D．6．下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列条件中，不能判断（a、b、c为三边，、、为三内角）为直角三角形的是（

）A．B．C． D．8．一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（

）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．34 D．4711．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若BC=5cm，AC=8cm，BD=4cm，则△AOD的周长是（）A．9cm B．11cm C．13cm D．17cm12．若2、5、为三角形的三边长，则化简的结果为（

）A．5 B． C． D．10二、填空题（共4题，每题2分，共8分）13．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE．现测得，，，则A、B两点间的距离为______m．14．直线经过，则______；15．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是______．16．图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b)2的值是_____．三、解答题(共8题，共56分)17．（6分）计算：(1)(2)18．（6分）先化简，再求值：，其中a=．（7分）某学校为了解学生身高情况，随机抽取了该学校若干名男生、女生进行抽样调查．在抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的统计图表：身高情况分组统计（单位：）组别身高ABCDE根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)在样本中，男生身高在B组的人数为________；(2)在样本中，女生身高的众数在________组，中位数在________组；(3)已知该校共有男生500人，女生400人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人？（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．（7分）如图，四边形ODEC是矩形，延长CO至点A，使得OA=OC，过A作交DO的延长线于点B，连接AD，判断四边形ADCB的形状，并说明理由．（7分）2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测．如图，火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，；当火箭到达点时，测得，求火箭从点上升到点的高度．（结果保留根号）（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线、相交于点，，过点作，交延长线于点，过点作，交延长线于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，求的长．（8分）如图，在平面直角坐标系中，y=-3x+15经过点A（3，a），与x轴交于点C，线段AB平行于x轴，交直线于B点，连接OA，CB．(1)直接写出：a=___________，点C的坐标为___________．(2)求证：四边形AOCB为平行四边形．(3)动点P从O出发，沿对角线OB以每秒2个单位长度的速度向B运动，直到点B为止，动点Q同时从B出发，沿对角线BO以每秒2个单位长度的速度向O运动，直到点O为止，两个点运动几秒后，四边形CPAQ为矩形．

数学试题卷（二）参考答案（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（共12题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CCBDDCDCADBA填空题（共4题，每题2分，共8分）13、4814、815、25三、解答题（共6题，共46分）17.（6分）解：（1）解：，

，

，=-4；（2）解：，，=3．18.（6分）解：原式，将代入得：原式．（7分）解：(1)样本中男生、女生人数相等，通过题意可得女生人数为：14+16+10+8+2=50（人），故男生人数为50人，男生B组人数为：．(2)通过女生身高情况频数分布图，可以看出众数在B组，居于中间位置的数为25、26在B组，故中位数也在B组．(3)男生：（人）女生：（人）（人）答：估计该校身高在之间的学生共有428人．（7分）解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=FD，∴BC-BE=AD-FD，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．（7分）四边形ADCB为菱形；理由如下：解：∵，∴，，∵OA=OC，∴，∴，∴四边形ADCB为平行四边形，∵四边形ODEC为矩形，∴，∴，∴四边形ADCB为菱形．（7分）解：解：在中，km，，∴km，∴km，∵，，∴，∴，∴km，∴．答：火箭从到上升的高度为．（8分）解：（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴四边形为矩形．（2）解：∵四边形为平行四边形，，∴四边形为菱形，∴，，在中，，，∴，∴，在中，，，∴，∵，∴OE是的中线，∴．（8分）解：（1）∵在平面直角坐标系中，y=-3x+15经过点A（3，a），与x轴交于点C，∴，点Ｃ的坐标为（5，0），故答案为：6；（5，0）；（2）解：由（1）得点A的坐标为（3，6），∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为6，∵点B在直线上，∴当y=6时，，解得x=8，∴点A的坐标为（8，6）